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第③=4\*GB3④三、解答题（共6小题，共85分）（16）（共14分）见学校自主命题答案（17）（共14分）解:（Ⅰ）函数是偶函数.由题意可得，解得的定义域为.……2分任取，……3分则且，……5分所以函数是偶函数.……7分（Ⅱ）由……2分得，即.……3分因为函数在上是增函数，所以，……5分解得，……6分因为函数的定义域为.所以不等式的解集是.……7分（共14分）解：（Ⅰ）因为函数的一个零点为，所以，……2分得，……4分所以.……5分又因为，所以．……7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，……1分因为，所以，……3分所以，即时，，此时，……5分所以，即的最小值为．……7分（19）（共14分）解：（Ⅰ）因为图像的相邻两个最高点之间的距离为，所以，．……2分由条件①知：，所以．……4分又因为，所以．……5分由条件②知，这与条件③矛盾，所以只能选择其一，因为，而已知，所以，只能选条件③，此时，所以，……7分综上，只能选择条件①和条件③，此时．……8分（Ⅱ）因为，所以，……2分若函数在区间上单调递增，则，……4分所以，即的最大值为．……6分（20）（共14分）解：（Ⅰ）证明：因为，所以，……2分所以．……4分（Ⅱ）当时,因为且，．……2分因为，由是上增函数，得.……3分又因为，，，所以，所以.……5分（Ⅲ）当时，.由得：.……2分令，，因为，所以，则.……3分又在上单调递增，则.……4分所以,即.所以的取值范围是.……5分
（21）（共15分）解：（Ⅰ）集合具有性质，……2分集合不具有性质.……4分（Ⅱ）因为集合具有性质,所以=1\*GB3①若，则或,……1分即：或无解.经检验满足题意.……2分=2\*GB3②若，则且,……3分因为,所以所以或……4分以上两方程组均无解。综上，.……5分（Ⅲ）证明：首先证明中元素不可能全为正数或全为负数.……1分否则，不妨设集合中个元素从小到大依次为：.=1\*GB3①若全为正数，则对于元素，有，即，则，但，即,矛盾.……2分=2\*GB3②若全为负数，则对于元素，有，即，则，但，即,矛盾.……3分综上，集合中个元素不可能全为正数或全为负数.假设，则不妨设这个元素中最大的负数为，最小的正数为，因为，所以.因为集合具有性质，所以且……4分因为，所以且，因为且，所以且，即：且因为集合具有性质，所以
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