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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页河南艺术职业学院

《数学分析B（3）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.5、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)10、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、计算定积分的值为____。3、计算极限的值为____。4、设函数，求其定义域为____。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）证明函数在区间上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且满足（）对任意的和（使得）成立。证

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