《商的近似数》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五学期秋季课题商的近似数教学目标1.体会求商的近似数的必要性，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法，能根据需要求商的近似数。2.经历求商的近似数的探究过程，通过观察、比较、分析等活动，发展数感和运算能力，提高解决实际问题的能力。3.感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。教学内容教学重点：掌握用“四舍五入”的方法求小数除法商的近似数。教学难点：根据要求与实际需要求商的近似数。教学过程一、激活经验,引入新课（一）回顾旧知根据给出的竖式，把结果保留相应的小数位数。结果保留一位小数结果保留一位小数结果保留两位小数预设1：用“四舍五入”的方法求积的近似数。结果保留一位小数，看小数部分第二位，4＜5，可以舍去，最后约等于2.5。预设2：如果要保留两位小数，看小数部分第三位，7＞5，向前一位进1，结果约等于2.55。（二）建立关联，引出新知教师引导学生思考。前面学习了求积的近似数，接下来要学习求商的近似数。对于求商的近似数，你们有什么想法吗？预设1：什么时候需要求商的近似数？预设2：求商的近似数和求积的近似数，方法一样吗？二、探索交流,学习新知（一）初步探究1.出示问题，学生独立探索。【学习任务一】尝试解决问题，可以写一写、算一算，求出每个羽毛球大约多少钱？把思考的过程记录下来。2.汇报不同方法，在交流中感悟求商的近似数的必要性。预设1预设2师：观察他们的做法，有什么相同？有什么不同？预设：竖式的商是一样的，左边横式是用精确值表示结果，右边横式的结果求了商的近似数。师：为什么求商的近似数呢？预设：根据人民币面值的特点把结果保留两位小数，求商的近似数。组织学生根据竖式交流把结果保留两位小数、保留一位小数的方法，初步掌握求商的近似数的方法。回顾课前提出的问题：什么时候需要求商的近似数？组织学生交流。小结：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。（二）深入探究1.出示题目，学生自主尝试。【学习任务二】尝试解决问题，把思考的过程记录下来。羽毛球每筒12个，售价18.5元。算一算每个羽毛球大约多少钱？（结果保留两位小数）2.聚焦问题，理解求商的近似数的方法。呈现学生作品，暴露学生的困惑。学生提出问题：必须算完才能求商的近似数吗？教师组织学生带着这个问题继续学习。（1）联系已有知识经验，对比不同方法，将结果保留两位小数。呈现两位同学的作品。师：观察这两位同学的做法，有什么相同？有什么不同？学生通过观察发现：左边的竖式算到了小数部分第四位，而右边竖式只算到小数部分第三位。针对如何保留两位小数，组织学生讨论。预设1：题目要求保留两位小数，所以只需要把商的小数部分第三位算出来，再“四舍五入”就可以了。预设2：在“四舍五入”的时候看的是要保留的下一位是几。要保留两位小数，只要计算到小数部分第三位就能求近似数了，除不尽也没关系。提问：如果这个题目要保留三位小数、四位小数呢？学生交流方法。（2）小结求商的近似数的方法。求商的近似数时，计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。（3）拓展利用估算求商的近似数的方法。呈现学生作品。学生质疑：没有算出小数部分第三位，怎么求的近似数？学生交流用估算的方法估出小数部分第三位的商，然后用“四舍五入”法求近似数的方法。培养学生思维的灵活性。三、对比方法,找出联系师：通过学习，你知道求积的近似数和求商的近似数的区别和联系了吗？预设1：都要根据实际情况或者要求保留相应的小数位数，然后求近似数。预设2：在求近似数时，都是用“四舍五入”的方法。预设3：不同点是，求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一位，就行了，而求积的近似数时，要计算出乘积后再求近似数。四、巩固应用（一）根据给出的除法竖式，按要求求出商的近似数围绕第（3）小题，探讨多种方法解决问题。（二）结合实际情况，选择合适的方法解决问题【学习任务三】解决问题。一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。这支铺路队铺路的速度是上午快,还是下午快？五、回顾反思（一）学生谈收获师：通过这节课的学习，有什么收获？预设1：求商的近似数时，计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。预设2：知识之间是有联系的。预设3：需要根据实际情况求近似数。（二）教师总结数学和生活是密不可分的，解决问题的方法也是多样的。评价测试一、我会填。(27分)1.2.25÷1.5的商的最高位是()位,商是()。2.9.996保留整数是(),保留一位小数是(),得到的两个近似数,它们的()相等,()却不相同。3.两个数相除的商是2.56,如果被除数不变,除数缩小到原来的110,那么商是()。4.两个因数的积是6,如果其中一个因数是1.25,那么另一个因数是()。5.11除以3的商是()小数,用简便方法表示是(),保留两位小数是()。6.在○里填上“>”“<”或“=”。2.0·7·○2.071 1.3333○0.75÷0.9○0.75 2.5×100○2.5÷0.017.用“<”把下面各数按从小到大的顺序排列。(4分)3.2413.2·41·3.24·3.28.根据31.2÷13=2.4写出下面各题的商。3.12÷13=() 3.12÷1.3=() 312÷13=()0.312÷13=() 312÷130=() 3.12÷0.13=()9.李阿姨用一块布可以做6.83套衣服,实际做了()套;妈妈买香油需要1.34个瓶子,妈妈实际需要瓶子的个数是()。二、我会选。(10分)1.与120.4÷0.43得数相同的算式是()。A.1204÷43 B.12.04÷4.3 C.12040÷432.下面各题中,商最大的算式是()。A.6.5÷0.125 B.6.5÷12.5 C.6.5÷1.253.23÷3.3的商用循环小数表示是()。A.6.969696 B.6.9·6· C.64.下面的计算结果大于1的算式是()。A.0.99×0.8 B.1×0.99 C.1÷0.995.有26个苹果,如果每盘装4个,那么最少准备()个盘子才能装完。A.6 B.6.5 C.7三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.无限小数都比有限小数大。()2.2.8÷0.09=280÷9=31……1。()3.0.1838383…可简便写作0.1·83·。4.25.8÷2.5÷4=25.8÷(2.5×4)=25.8。()5.每支圆珠笔2.8元,10元钱最多只能买3支这样的圆珠笔。()6.0.9898…保留三位小数是0.990。()7.4.3272727…的循环节是27,简记作4.32·7·8.6.7除以一个小数,所得的商必定大于6.7。()9.无限小数一定是循环小数。()10.9.141414是无限小数。()四、我能把下面各数填在适当的框里。(6分)2.3737…4.682.356432…7.2940.8686864.3·2·3.14159…五、我会算。(22分)1.直接写得数。(3分)1.89÷9= 0.24÷0.6=2.5×4÷2=4.4÷0.04= 36.38÷2= 5.1÷1.7=2.用竖式计算。(8分)64.6÷17 19.76÷5.278.6÷11 6.27÷3.5(商用循环小数表示) (保留两位小数)3.计算下面各题,能简算的要简算。(8分)0.64÷1.6÷0.5 0.83÷2.5÷45-0.42÷1.2-0.65 (5.6+0.12)÷0.84.观察下面各题,并注意发现规律,然后运用规律写出后面3个题的结果。(3分)六、我会解答。(25分)1.每个礼盒要用1.2m的丝带包扎,20m长的丝带最多可以包扎多少个这样的礼盒?(5分)2.哪种蜂蜜便宜些?(6分)3.五(1)班原有班费17.4元,卖掉废纸后又得到64.5元。他们用这些钱最多能买几盆绿植?(7分)4.玲玲学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语,带了2000元人民币作为零用钱,能兑换多少泰铢?(假设100泰铢兑换人民币20.32元,得数保留整数)(7分)评价测试卷一、1.个1.52.1010.0大小精确度3.25.64.4.85.循环3.6·3.6.<<>=7.3.241<3.2·41·<3.24·1·<38.0.242.4240.0242.4249.62二、1.C2.A3.B4.C5.C三、1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、有限小数:4.68,7.294,0.868686无限小数:2.3737…,2.356432…,4.3·2·,3.循环小数:2.3737…,4.3·2·五、1.0.210.4511018.1932.3.83.87.14·5·3.0.8