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文档简介

有关匀强电场的试题一直是高中物理中的热点和难点，而有关匀强电场空间中场强与电势差的关系以及电场力做功的试题更是难点。今天，我们就来讨论几道这方面的较难试题。题目一．如图所示，A、B、C是直角三角形的三个顶点，∠A=90°，斜边BC长为2.8m。空间存在沿纸面方向的匀强电场，A、B、C三点的电势分别为1V、5V、11V，则该匀强电场的电场强度的最小值为（

）

A．3V/m

B．5V/m

C．7V/m

D．9V/m

【答案】B【难度】0.65【来源】河南省名校联盟2024-2025学年高三上学期10月底联考（三）物理试卷

【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系【详解】方法一：平面几何辅助圆法（较难想到）如图所示，延长CB到D，使（这是一般人能想到的吗？）则A、D两点的电势均为1V；以BC为直径的圆过A点，过C点作AD的垂线CP，可得电场强度大小

当AD与圆相切时CP最长，对应的电场强度最小，根据几何关系解得CP=2m

解得E≥5V/m

故选B。方法二：函数最值解析法（推导较为复杂）

上图中，∠A=90°，a=2.8m。三个顶点的电势为φA=1V、φB=5V、φC=11V。由勾股定理得b2+c2=a2

电场强度矢量在两个相互垂直的C→A和B→A方向上分矢量为

带入数值得

这里，场强E随边长b的变化而变化，但是一个较为复杂的函数，讨论单调性和最值可做一些变换。由数学知识可知E≥5V/m

所以题目答案是选B。

题目二．如图所示，A、B、C是直角三角形的三个顶点，∠A=90°，斜边BC长为2m。空间存在沿纸面方向的匀强电场，A、B、C三点的电势分别为2V、5V、11V，则该匀强电场的电场强度大小可能为（

）A．3V/m

B．5V/mC．7V/m

D．9V/m【答案】CD【难度】0.65【来源】湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考物理试题【知识点】电场强度与电势的关系【详解】如图所示，延长CB到D，使则A、D两点的电势均为2V；以BC为直径的圆过A点，过C点作AD的垂线CP，可得电场强度大小当AD与圆相切时CP最长，对应的电场强度最小，即E≥6V/m

故CD正确，AB错误。

故选CD。题目三．匀强电场中的三点A、B、C是一个直角三角形的三个顶点，AB的长度为2m，D点为AB的中点，如图所示，已知电场线的方向平行于ΔABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为10V、6V、2V，设电场强度的大小为E，一电荷量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点，静电力做功为W，则（）【答案】A【难度】0.85【来源】安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测物理试题【知识点】静电力做功与电势差的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系【详解】由于D为AB的中点，则D点的电势

电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qUDC=q（φD﹣φC）=1×10-6×（8﹣2）J=6×10-6JAB的长度为2m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电

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