2026年专业编程工程师能力测试算法设计与代码调试题目库

2026年专业编程工程师能力测试算法设计与代码调试题目库一、算法设计（共5题，每题10分）说明：本部分考察考生对算法的理解、设计能力及时间复杂度分析能力。题目结合实际应用场景，涉及排序、查找、动态规划等经典算法。1.（10分）题目：假设你需要设计一个算法，用于在包含重复元素的数组中查找所有和为特定值的三元组（不重复的三元组）。例如，给定数组`[1,-2,3,5,-2,1]`，和为`4`的所有不重复三元组为`[(-2,1,5),(1,1,2)]`。请设计一个时间复杂度尽可能低的算法，并分析其时间复杂度。2.（10分）题目：某电商平台需要对用户行为数据进行实时排序，数据流中包含用户ID和购买金额，要求按金额降序排列。假设数据流无限，且内存有限，请设计一个可实时插入并保持排序的算法，并说明其适用场景。3.（10分）题目：给定一个包含`n`个点的二维平面，请设计一个算法计算所有点对之间的最短距离，并分析算法的时间复杂度。4.（10分）题目：在一个字符串中，统计所有子串的最长回文子串长度。例如，输入`"abba"`，最长回文子串为`"abba"`，长度为`4`。请设计一个高效算法，并说明其核心思想。5.（10分）题目：假设你需要设计一个算法，用于将一个无权图的连通分量进行着色，要求相邻分量颜色不同，且颜色数量最少。请说明算法设计思路，并举例说明。二、代码调试（共5题，每题10分）说明：本部分考察考生对代码逻辑的理解、缺陷定位及修复能力。题目涉及常见编程语言（如Java、Python），代码中存在逻辑错误或性能问题。1.（10分）题目：以下Python代码旨在计算斐波那契数列的第`n`项，但存在错误。请找出并修复错误，并说明原因。pythondeffibonacci(n):ifn<=1:returnnreturnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)print(fibonacci(5))#应输出52.（10分）题目：以下Java代码旨在对数组进行冒泡排序，但存在逻辑问题，导致排序不正确。请找出并修复问题。javapublicclassBubbleSort{publicstaticvoidsort(int[]arr){for(inti=0;i<arr.length;i++){for(intj=0;j<arr.length-i;j++){if(arr[j]>arr[j+1]){inttemp=arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=temp;}}}}publicstaticvoidmain(String[]args){int[]arr={3,1,4,1,5};sort(arr);for(intnum:arr){System.out.print(num+"");}}}3.（10分）题目：以下C++代码旨在实现二分查找，但存在边界问题，可能导致查找失败。请修复代码并说明原因。cppinclude<iostream>usingnamespacestd;intbinarySearch(intarr[],intl,intr,intx){while(l<=r){intm=l+(r-l)/2;if(arr[m]==x)returnm;if(arr[m]<x)l=m+1;elser=m-1;}return-1;}intmain(){intarr[]={2,3,4,10,40};intn=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);intx=10;intresult=binarySearch(arr,0,n-1,x);if(result==-1)cout<<"Elementisnotpresentinarray";elsecout<<"Elementispresentatindex"<<result;return0;}4.（10分）题目：以下JavaScript代码旨在计算数组中所有偶数的平方和，但存在语法错误。请修复代码并说明原因。javascriptfunctionsumOfSquares(arr){letsum=0;for(leti=0;i<arr.length;i++){if(arr[i]%2===0){sum+=arr[i]2;}}returnsum;}console.log(sumOfSquares([1,2,3,4]));//应输出205.（10分）题目：以下Go代码旨在实现快速排序，但分区逻辑存在错误，导致排序失败。请修复代码并说明原因。gopackagemainimport"fmt"funcquickSort(arr[]int,low,highint){iflow<high{pivot:=arr[high]i:=lowforj:=low;j<high;j++{ifarr[j]<pivot{arr[i],arr[j]=arr[j],arr[i]i++}}arr[i],arr[high]=arr[high],arr[i]quickSort(arr,low,i-1)quickSort(arr,i+1,high)}}funcmain(){arr:=[]int{10,7,8,9,1,5}quickSort(arr,0,len(arr)-1)fmt.Println(arr)}答案与解析一、算法设计1.查找所有和为特定值的三元组答案：可采用哈希表优化双指针法。具体步骤如下：1.遍历数组，对于每个元素`nums[i]`，使用哈希表记录`target-nums[i]`及其索引。2.同时使用双指针在`i+1`到`n-1`范围内查找是否存在两个数相加等于`target-nums[i]`。3.避免重复计算，跳过相同元素。伪代码：pythondefthreeSum(nums,target):nums.sort()result=[]n=len(nums)foriinrange(n):ifi>0andnums[i]==nums[i-1]:continueleft,right=i+1,n-1whileleft<right:total=nums[i]+nums[left]+nums[right]iftotal==target:result.append([nums[i],nums[left],nums[right]])left+=1right-=1whileleft<rightandnums[left]==nums[left-1]:left+=1whileleft<rightandnums[right]==nums[right+1]:right-=1eliftotal<target:left+=1else:right-=1returnresult时间复杂度：`O(n^2)`，排序`O(nlogn)`，双指针`O(n^2)`。2.实时排序算法答案：可采用最大堆或平衡二叉搜索树（如AVL树）。具体步骤如下：-使用最大堆实时维护当前数据流中的最大元素，插入操作时间复杂度为`O(logn)`。-若需动态调整，可使用平衡二叉搜索树，插入和查询均为`O(logn)`。适用场景：适用于实时数据流排序，如金融交易数据、传感器数据等。3.计算所有点对之间的最短距离答案：可采用暴力法或分治法。-暴力法：双重循环遍历所有点对，计算欧氏距离，时间复杂度`O(n^2)`。-分治法：类似于归并排序，将平面按水平或垂直划分，递归计算左右子树距离，合并时处理跨越分割线的点对，时间复杂度`O(n^2)`（可优化至`O(n^1.5)`）。4.最长回文子串长度答案：可采用动态规划。设`dp[i][j]`表示子串`s[i..j]`是否为回文，状态转移：-`dp[i][j]=(s[i]==s[j])anddp[i+1][j-1]`。-初始化`dp[i][i]=true`，`dp[i][i+1]=(s[i]==s[i+1])`。-最终结果为`max(dp[i][j])`。时间复杂度：`O(n^2)`。5.图的连通分量着色答案：可采用广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS）遍历图，为每个连通分量分配不同颜色。具体步骤：1.初始化颜色数组`colors`，初始为`-1`（未着色）。2.遍历每个节点，若未着色，则BFS/DFS标记连通分量，并分配最小可用颜色。示例：pythondefminColor(graph):n=len(graph)colors=[-1]nforiinrange(n):ifcolors[i]==-1:queue=[i]colors[i]=0whilequeue:u=queue.pop(0)forvingraph[u]:ifcolors[v]==-1:colors[v]=1-colors[u]queue.append(v)returncolors二、代码调试1.斐波那契数列错误：递归调用效率低，大量重复计算。修复：可使用动态规划或记忆化递归优化。pythondeffibonacci(n,memo={}):ifninmemo:returnmemo[n]ifn<=1:returnnmemo[n]=fibonacci(n-1,memo)+fibonacci(n-2,memo)returnmemo[n]print(fibonacci(5))#输出52.冒泡排序错误：内层循环的`j`应从`0`到`arr.length-i-1`。修复：javapublicclassBubbleSort{publicstaticvoidsort(int[]arr){for(inti=0;i<arr.length;i++){for(intj=0;j<arr.length-i-1;j++){if(arr[j]>arr[j+1]){inttemp=arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=temp;}}}}publicstaticvoidmain(String[]args){int[]arr={3,1,4,1,5};sort(arr);for(intnum:arr){System.out.print(num+"");}}}3.二分查找错误：当`l>r`时未返回`-1`。修复：cppintbinarySearch(intarr[],intl,intr,intx){while(l<=r){intm=l+(r-l)/2;if(arr[m]==x)returnm;if(arr[m]<x)l=m+1;elser=m-1;}return-1;//添加此行}4.偶数平方和错误：应为`arr[i]arr[i]`而不是`arr[i]2`。修复：javascriptfunctionsumOfSquares(arr){letsum=0;for(leti=0;i<arr.length;i++){if(arr[i]%2===0){sum+=arr[i]arr[i];}}returnsum;}console.log(sumOfSquares([1,2,3,4]));//输出205.快速排序错误：分区时未正确处理`i`和`j`的关系。修复：gofuncquickSort(arr[]int,