安徽医科大学《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

第1页学院：专业班级：姓名：学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题学院/专业：__________姓名：__________学号：__________注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七得分得分评阅人一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.线性规划具有唯一最优解是指（）A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.若线性规划问题的最优解在可行域的两个顶点处达到，则最优解（）A.有两个B.有无穷多个C.唯一D.无法确定3.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素，这是因为（）A.要保证检验数仍为零B.要保证对偶问题保持可行C.使原问题保持可行D.使原问题解保持最优4.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为（）A.调运总量B.原产量C.原产量加上转运量D.都不对5.用匈牙利法求解指派问题时，不可以进行的操作是（）A.变换系数矩阵的行B.变换系数矩阵的列C.矩阵元素同时除以一个非零常数D.矩阵元素同时加上一个非零常数6.目标规划中，正偏差变量应满足（）A.大于等于0B.小于等于0C.等于0D.无约束7.动态规划中，状态转移方程表示（）A.状态与决策的关系B.阶段与状态的关系C.阶段与决策的关系D.相邻两阶段状态之间的关系8.下列说法正确的是（）A.任何线性规划问题都有最优解B.线性规划问题的可行解一定是基本可行解C.线性规划问题的基本可行解一定是可行解D.线性规划问题的最优解一定是基本最优解9.对于m个产地，n个销地的运输问题，其基变量的个数为（）A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m×n-110.在网络计划中，工作的总时差等于（）A.其紧后工作总时差的最小值减去本工作的自由时差B.其紧后工作总时差的最大值减去本工作的自由时差C.其紧后工作总时差的最小值加上本工作的自由时差D.其紧后工作总时差的最大值加上本工作的自由时差二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内，多选、少选、错选均不得分）1.线性规划模型的要素包括（）A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.基变量E.非基变量2.下列属于运输问题的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.对偶单纯形法E.单纯形法3.目标规划中，偏差变量的性质有（）A.非负性B.大于等于给定值C.小于等于给定值D.等于给定值E.无约束4.动态规划的基本特点有（）A.最优性原理B.无后效性C.分解与协调D.状态转移方程E.阶段划分5.网络计划中，关键线路的特点有（）A.总持续时间最长B.自由时差为零C.总时差为零D.所经节点均为关键节点E.所有工作均为关键工作三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列各题的对错，正确的打“√”，错误的打“×”）1.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）2.单纯形法求解线性规划问题时，若存在某个检验数大于零，且对应的非基变量系数列向量的所有元素均非正，则该问题有无界解。（）3.运输问题一定存在最优解。（）4.指派问题是特殊的运输问题。（）5.目标规划中，当要求恰好达到目标值时，正负偏差变量都要取零。（）6.动态规划中，状态是描述决策过程当前特征的变量。（）7.网络计划中，工作的最早开始时间等于其所有紧前工作最早完成时间的最大值。（）8.线性规划问题的基解一定是可行解。（）9.用匈牙利法求解指派问题时，若系数矩阵的某行元素都加上一个常数k，得到新矩阵的最优解与原矩阵相同。（）10.运输问题中，产地个数与销地个数相等时，才存在平衡运输问题。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性规划问题的标准型的特点及如何将一般线性规划问题化为标准型。2.说明运输问题的求解步骤及各步骤的目的。3.阐述目标规划与线性规划的联系与区别。五、案例分析题（总共2题，每题15分）1.某工厂生产A、B两种产品，需使用甲、乙两种原材料。生产一件A产品需甲材料2千克，乙材料3千克；生产一件B产品需甲材料4千克，乙材料2千克。甲材料每天供应16千克，乙材料每天供应18千克。A产品每件利润30元，B产品每件利润40元。要求建立线性规划模型并求解，使工厂利润最大。2.有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作任务A、B、C、D。现有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所