2026年医学考试资料生物统计速算练习题

2026年医学考试资料：生物统计速算练习题生物统计速算练习题（2026年医学考试）一、计算题（每题10分，共5题）说明：请根据题目要求，计算相关统计量或概率值。1.样本均数与标准差计算某医院测量了10名健康成年男性的血红蛋白水平（单位：g/L），数据如下：135,140,138,142,143,139,145,136,141,140。请计算样本均数和样本标准差。2.t检验临界值计算设样本量n=15，显著性水平α=0.05（双侧检验），请查t分布表，确定t临界值。3.卡方检验概率计算某研究调查了吸烟与肺癌的关系，数据如下表：||肺癌（阳性）|肺癌（阴性）|合计||--|--|--|--||吸烟组|30|70|100||不吸烟组|20|80|100|请计算吸烟组与肺癌阳性关系的卡方值，并判断是否具有统计学意义（α=0.05）。4.回归系数计算某研究收集了20对身高（X，单位：cm）和体重（Y，单位：kg）数据，计算得到：ΣX=1400,ΣY=1800,ΣX²=150000,ΣY²=200000,ΣXY=161000。请计算体重对身高的回归系数（b）。5.置信区间计算已知某药效实验中，样本均数=25，标准差=5，样本量n=30。请计算95%置信区间。二、概率计算题（每题8分，共5题）说明：请根据题目条件，计算相关概率或概率分布。1.二项分布概率某种疾病的患病率为10%，现随机抽取5人，求其中恰好有2人患病的概率。2.正态分布概率某地成年人血压服从正态分布（μ=120mmHg，σ=15mmHg），求随机抽查一人血压高于140mmHg的概率。3.泊松分布概率某急诊室平均每小时接到3起急救电话，求某小时内接到不多于2起电话的概率。4.联合概率计算已知某地高血压病患病率为15%，高血压患者中冠心病发病率为30%。求随机抽查一人既是高血压又是冠心病的概率。5.条件概率计算某实验室甲型肝炎病毒检测的灵敏度为90%（真阳性率），特异度为95%（真阴性率）。若某人群的感染率为1%，求检测结果为阳性的患者实际感染的概率。三、方差分析计算题（每题12分，共2题）说明：请根据题目要求，进行单因素或双因素方差分析计算。1.单因素方差分析某研究比较三种不同药物对血糖控制的效果，随机分为三组，每组10人，测量治疗前后血糖变化（mmHg），数据如下表（简化数据）：|组别|治疗前变化|治疗后变化||||||A组|3,4,5,2,3|8,9,10,7,8||B组|2,3,2,1,2|7,8,7,6,7||C组|4,5,6,3,4|11,12,13,10,11|请进行单因素方差分析，检验三种药物效果是否存在差异（α=0.05）。2.双因素方差分析某研究分析性别（男/女）和药物类型（A/B）对血压的影响，数据如下表（简化数据，单位：mmHg）：|性别/药物|A药物|B药物||--|-|-||男|130,135,128|125,130,128||女|128,132,125|122,127,123|请进行双因素方差分析，检验性别、药物类型或交互作用对血压的影响（α=0.05）。答案与解析一、计算题答案与解析1.样本均数与标准差计算-样本均数（X̄）：X̄=(135+140+138+142+143+139+145+136+141+140)/10=139.5-样本方差（S²）：S²=[(135-139.5)²+(140-139.5)²+...+(140-139.5)²]/(10-1)=[20.25+0.25+...+0.25]/9=27.25-样本标准差（S）：S=√27.25≈5.22结果：X̄=139.5，S≈5.222.t检验临界值计算查t分布表，df=n-1=14，α=0.05（双侧），t临界值≈2.145。3.卡方检验概率计算-预期值计算：吸烟+肺癌阳性：30×100/200=15；吸烟+阴性：70×100/200=35；不吸烟+阳性：20×100/200=10；不吸烟+阴性：80×100/200=40。-卡方值（χ²）：χ²=[(30-15)²/15+(70-35)²/35+(20-10)²/10+(80-40)²/40]=[225/15+1225/35+100/10+1600/40]≈15.00-P值判断：χ²>3.841（α=0.05临界值），拒绝H₀，具有统计学意义。4.回归系数计算-回归系数公式：b=(nΣXY-ΣXΣY)/(nΣX²-(ΣX)²)b=(20×161000-1400×1800)/(20×150000-1400²)=(3220000-2520000)/(3000000-1960000)=700000/1040000≈0.675.置信区间计算-标准误（SE）：SE=S/√n=5/√30≈0.91-95%置信区间：X̄±t临界值×SE（df=29，t≈2.045）25±2.045×0.91≈[23.13,26.87]二、概率计算题答案与解析1.二项分布概率P(X=2)=C(5,2)×(0.1)²×(0.9)³=10×0.01×0.729≈0.07292.正态分布概率Z=(140-120)/15=1.33，P(Z>1.33)≈0.0918（查标准正态表）3.泊松分布概率P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=e⁻³×(0+3+9/2)≈0.95024.联合概率计算P(高血压且冠心病)=P(冠心病|高血压)×P(高血压)=0.30×0.15=0.0455.条件概率计算P(实际感染|阳性)=[P(阳性|感染)×P(感染)]/[P(阳性)]P(阳性)=P(感染)×0.90+P(非感染)×0.05=0.01×0.90+0.99×0.05=0.059P(实际感染|阳性)=(0.90×0.01)/0.059≈0.1525三、方差分析计算题答案与解析1.单因素方差分析-ANOVA表（简化）：|变异来源|SS|df|MS|F值|P值||-|-|-|-|--|--||组间|40|2|20|4.5|<0.05||组内|30|27|1.11|||-结论：P<0.05，三种药物效果差异显著。2.双因素方差分析-ANOVA表（简化）：|变异来源|SS|df|MS|F值|P值||-|-|-|-|--|--||性别|20|1|