15.4.2科学计数法（课件）-华东师大版(2024)八下

15.4零指数幂与负整数指数幂2.科学计数法1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点）2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数.（重点）

例如，864000可以写成

.

怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想科学记数法：因为所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.

知识点1用科学计数法表示绝对值小于1的数探一探1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314

2.用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.3.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.1.5×10-6米用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法:

利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=_

__________.

指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有___个0.

0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？n算一算议一议想一想知识点2还原用科学计数法表示的数用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.分析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002.(2)3.14×10－5＝0.0000314.(3)7.08×10－3＝0.00708.(4)2.17×10－1＝0.217.例1例2

纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体？（物体之间的间隙忽略不计）故1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍.1.用科学记数法表示下列各数:（1）0.00003；

（2）0.000506；

（3）-0.000063.解：(1)0.00003=3×10-5.

(2)0.000506=5.06×10-4.(3)-0.000063=-6.3×10-5.2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077m，试用科学记数法表示该数.解:0.0000077=7.7×10-6.3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8；

（2）7.001×10－6.

解:（1）0.00000002.（2）0.0000070014.用科学记数