15.1.2 第1课时 分式的基本性质及约分（教案）-华东师大版(2024)八下

第15章分式15.1分式及其基本性质15.1.2分式的基本性质第1课时分式的基本性质及约分教学设计课题第1课时分式的基本性质及约分授课人教学目标1．通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示．2．理解并掌握分式的基本性质和符号法则．3．理解分式的约分的意义，明确分式约分的理论依据．教学重点理解并掌握分式的基本性质和符号法则．教学难点理解分式的约分的意义，明确分式约分的理论依据．授课类型新授课课时1教学步骤师生活动设计意图情境导入1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？2.这些分数相等的依据是什么？分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.结合生活实例，引入新课。探究新知aa1.分式的基本性质思考：下列两式成立吗？为什么？分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.即对于任意一个分数ab分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.上述性质可以用式子表示为：其中A、B、C是整式.2.分式的约分想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分吗？与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式.约分的基本步骤:（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：（1）约分前后分式的值要相等；（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；（3）约分是对分子、分母整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.3.最简分式思考：分式5x20x2与分式最简分式的定义：分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.注意：判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.典例精析考点1分式的基本性质【例1】填空：【例2】不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.考点2分式的约分【例3】约分：；（2）.【分析】约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.找公因式的方法:（1）约去系数的最大公约数；（2）约去分子、分母相同因式的最低次幂.（3）分子、分母是多项式时，要先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.考点3最简分式【例4】化简下列分式:巩固所学知识，加强学生对分式的基本性质、约分的理解和灵活运用.随堂检测1.下列各式成立的是（D）2.下列各式中是最简分式的（B）3.若把分式yx+y的x和y都扩大两倍，则分式的值A.扩大两倍B.不变C.缩小D.缩小4.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？不是最简分式的请化简.5.约分：解：通过设置随堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况.课堂小结师生共同回顾本节课的学习内容，可以由几个学生叙述一下本节课的收获.1.简要阐述分式的基本性质是什么；2.约分通常分为哪几步；3.如何判断一个分式是否为最简分式.巩固所学知识，加深对本节内容的理解.作业布置板书设计分式的基本性质1．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变．2．符