2025-2026学年山东省青岛市市北区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省青岛市市北区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.以下几种数据中，属于定性数据的是（）A.性别 B.年龄 C.平均成绩 D.体重3.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）A.

B.

C.

D.4.如图，将一张长方形纸片按照图中方式进行折叠，∠MON的度数为（）A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.下列结论中，正确的是（）A.53x2y的次数为5 B.πR2+2πR是三次二项式

C.是整式 D.的系数是3，次数是26.《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱.买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设有x人买鸡，根据题意，可列方程为（）A.9x+11=6x-16 B.9x-11=6x+16 C. D.7.如图所示，在长方形ABCD中，AB=a，BC=b，且a＞b，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为S甲、S乙．下列结论中正确的是（）

A.S甲＞S乙 B.S甲＜S乙 C.S甲=S乙 D.不确定8.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中黑球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种甲烷如图1，有1个碳原子和4个氢原子；第2种乙烷如图2，有2个碳原子和6个氢原子；第3种丙烷如图3，有3个碳原子和8个氢原子；…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳原子、氢原子的个数分别为（）

A.10，20 B.10，22 C.24，10 D.22，10二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.2025年青岛虚拟现实、人工智能等四大核心产业总规模达1150亿元，将1150亿元用科学记数法表示为

元.10.已知m+2n+1=0，则代数式3m+6n-5的值为

.11.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上，刻度尺上的0和8分别对应着数轴上的-3.6和x,则x的值是

.

12.某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，那么每台DVD的进价是

元.13.如图，两根木条长度分别为6cm和8cm,在它们的中点处各打一个小孔M，N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）.将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=

cm.14.小西用大小相同的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有7个正方形，第④个图案中有13个正方形…按此规律，则第10个图案中正方形的个数是

.

三、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

如图，点A，B，C不在同一条直线上.在射线AB上取点D，使得AD=2AB，作直线CD.16.(本小题8分)

计算下列各式：

（1）；

（2）.17.(本小题10分)

解下列方程：

（1）x+7=3x-3；

（2）.18.(本小题8分)

化简求值：，其中|m-n+3|+（mn-2）2=0.19.(本小题6分)

如图，点C、D在线段AB上，AB=12，AC=2，D为线段BC的中点，求线段CD的长，并说明理由.20.(本小题9分)

为贯彻全民健身国家战略、实施健康中国行动，长沙市设立了多个智慧社区健身中心，相比于传统商业健身房，智慧社区健身中心有距离近、价格优惠、场馆智能等优势．为了解消费者对于身边智慧社区健身中心的满意程度，随机抽取若干名到智慧社区健身中心的消费者进行调研，根据调研情况制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

（1）此次随机调研了______人，并将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，满意程度为“非常满意”所占百分比为______，满意程度为“基本满意”所对应的扇形圆心角的度数为______；

（3）若目前到智慧社区健身中心健身的人有600人，请你估计对于智慧社区健身中心持满意观点（满意及以上）的人数．21.(本小题9分)

我校七年级准备组织观看电影《热辣滚烫》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张25元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择.方案一：全体人员可打8折；方案二；若打9折，有5人可以免票.

（1）若二班有42名学生，则他选择哪个方案更优惠？

（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？22.(本小题12分)

我们来玩一个神奇的数字游戏!按照下列步骤一步步操作，你能得到一个神奇的数字1089!

操作步骤：

第①步：任意写一个三位数（个位不能为0），百位数字比个位数字大2；

第②步：交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；

第③步：用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；

第④步：交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；

第⑤步：把③④中的两个三位数相加，得到最后结果.

问题：

（1）第③步中得到的三位数是______；第④步中得到的三位数是______；

（2）再换几个数试试看，发现得到的最后结果都是1089.看来这个结果具有普遍意义.我们尝试用字母说明这个神奇的现象，请你补全说明过程.

说明：设这个三位数的百位数字为a、十位数字为b,个位是c,并且a-c=2.

则这个三位数可以表示为：______，

交换百位数字与个位数字后得到的三位数可以表示为：______，

用较大的三位数减去较小的三位数所得的差为：______.（请你继续完成剩下的说明）23.(本小题10分)

如图1，已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD=40°，若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动.

（1）开始旋转前，∠AOB的度数是多少？请说明理由.

（2）若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动.当OC为∠AOB的角平分线时，求旋转的时间（直接写出所有可能结果）.

（3）从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于110°（直接写出所有可能结果）.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】1.15×1011

10.【答案】-8

11.【答案】4.4

12.【答案】1200

13.【答案】1或7

14.【答案】91

15.【答案】如图，射线AB，线段BD，直线CD即为所求．

16.【答案】10

17.【答案】x=5

x=-5

18.【答案】mn-m+n，5．

19.【答案】CD=5，理由如下：

∵AB=12，AC=2，

∴BC=AB-AC=12-2=10．

∵D为线段BC的中点，

∴CD=．

20.【答案】（1）200，

（2）30%；108°；

（3）600×（30%+4