河南省许昌市鄢陵县彭店二中2025-2026学年九年级上册数学期末试卷（含简单答案 ）

2025-2026学年第一学期期末试卷九年级数学注意事项1.

本试卷满分120分，考试时间100分钟。2.

答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。3.

所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效一、选择题（每小题3分，共30分）()1.一元二次方程x2A.x=0B.x=3C.D.x()2.抛物线y=−2xA.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2()3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A.等腰三角形B.矩形C.平行四边形D.圆()4.已知⊙O的直径为10cm，点P到圆心O的距离为A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.无法确定()5.若一元二次方程2xA.m<B.m>C.m≤D.m≥()6.将抛物线y=−xA.y=−(x+1B.y=−(x−1C.y=−(x+1D.y=−(x−1()7.若关于x的一元二次方程x有两个相等的实数根，则k的值为（）A.2B.4C.-4D.16()8.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是A.B.C.D.()9.若二次函数y=2xA.(0,-1)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,0)()10.二次函数y=−2(x−3)A.(-3,5)B.(3,-5)C.(3,5)D.(-3,-5)二、填空题（每小题3分，共15分）11.

方程x(x-2)=x的解为__________。12.

抛物线y=3x13.

圆内接正三角形的边长为6cm，则该圆的半径为_________14.

若点A(-3,4)关于原点的对称点为A'，则A'的坐标为__________。15.

若扇形的弧长为4π三、解答题（共75分）16.（8分）解一元二次方程2x17.（9分）已知二次函数y=−x（1）求该函数图象的顶点坐标；（2）求该函数图象与y轴的交点坐标。18.（9分）如图，如图，AB与⊙O相切于点C，OA、OB分别交(1)求证：OA=OB；（4分）(2)求OA的长。（5分）19.（9分）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同。（1）从中随机摸出一个球，求摸到白球的概率；（2）从中随机摸出两个球，求摸到两个红球的概率。20.（9分）已知关于x的一元二次方程mx(1)求证：该方程总有两个实数根；（4分）(2)若该方程的两个根均为正整数，且m为整数，求满足条件的所有m的值。（5分）21.（10分）某工厂生产的某种产品，每件成本为20元，销售价为30元，每月可售出200件。为了提高利润，工厂决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件产品每降价1元，每月可多售出20件。若每月要盈利2100元，每件产品应降价多少元？22.（10分）为美化校园，学校计划修建一个矩形花园，花园一面靠墙，另外三面用总长为40m的栅栏围成，墙的长度为25m，花园内沿栅栏修建一条宽度为1m的环形小路（小路面积不计入花园种植面积），设花园与墙平行的边长为xm，花园的种植面积为ym²。(1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（4分）(2)当种植面积为180m²时，求花园与墙平行的边长；（3分）(3)若种植面积不低于180m²，求x的取值范围。（3分）23.（11分）已知二次函数y=ax（1）求该二次函数的解析式(5分)；（2）若点Q是该函数图象上的一点，且S∆QAB=4，求点Q的坐标

参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.

C2.

A3.

C4.

C5.

A6.

B7.

B8.

A9.

A10.

C二、填空题（每小题3分，共15分）11.

12.

-113.

14.

(3,-4)15.

120

三、解答题（共75分）16.解一元二次方程x17.已知二次函数y=−(1)顶点坐标：(1,5)(2)与y轴交点坐标：(0,4)18.(1)证明成立(2)OA=5