人教版六年级数学下册教案

人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》教案一、课题名称比例的意义和基本性质二、授课年级六年级下册三、课时安排1课时四、教材分析本节课是人教版小学数学六年级下册的内容，隶属于“数与代数”领域。在此之前，学生已经学习了除法、分数、比的意义和基本性质，以及比与除法、分数之间的关系。本节课的学习，是对“比”的知识的深化和延伸，同时也是后续学习正比例、反比例、比例尺以及用比例解决实际问题的重要基础。教材通过具体的情境引入，引导学生在观察、比较、思考和交流中逐步理解比例的意义，发现并掌握比例的基本性质。学好这部分内容，不仅能帮助学生构建更完善的知识体系，还能培养其观察、分析、概括的能力，以及运用所学知识解决实际问题的意识。五、学情分析六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和初步的逻辑思维能力。他们对于“比”的概念并不陌生，能够熟练地求比值和化简比，这为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。然而，从“比”到“比例”，是从一个数对关系到两个数对关系的认知跨越，学生可能在理解“表示两个比相等的式子”这一核心意义时存在一定困难。同时，对于比例各部分名称的记忆以及基本性质的探究过程，需要教师加以有效引导，激发学生的探究欲望，帮助他们主动建构知识。学生在以往的学习中已经积累了一些小组合作、自主探究的经验，这对于本节课的学习是有利的。六、教学目标1.知识与技能：理解比例的意义，认识比例的各部分名称；掌握比例的基本性质，并能运用性质判断两个比能否组成比例。2.过程与方法：通过观察、比较、思考、概括等数学活动，经历比例意义和基本性质的探究过程，体验数学知识的形成与发展。3.情感态度与价值观：在探究活动中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养严谨的学习态度和合作交流的意识。七、教学重难点*教学重点：理解比例的意义和基本性质。*教学难点：运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，以及探究比例基本性质的过程。八、教学准备多媒体课件、练习本、直尺九、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们已经学习了“比”的相关知识，谁能说说什么是比？比的各部分名称是什么？怎样求比值？（引导学生回忆旧知）2.情境出示：（课件展示）学校操场上飘扬的国旗和教室里悬挂的国旗，它们的长和宽分别是：操场国旗长15米，宽10米；教室国旗长60厘米，宽40厘米。3.提出问题：请同学们分别写出这两面国旗长与宽的比，并求出它们的比值。（学生独立完成，教师巡视指导，然后请学生汇报结果：15:10=3/2，60:40=3/2）4.观察发现：仔细观察这两个比和它们的比值，你们有什么发现？（引导学生发现两个比的比值相等）5.揭示课题：像这样，表示两个比相等的式子，在数学上我们称之为“比例”。今天，我们就一起来学习“比例的意义和基本性质”。（板书课题）（二）探究新知，理解概念1.理解比例的意义（1）概括定义：从刚才的例子中，谁能用自己的话说说什么是比例？（学生尝试概括，教师引导规范：表示两个比相等的式子叫做比例。）（2）辨析巩固：课件出示几组比，让学生判断哪些能组成比例，为什么？①2:3和4:6（能，比值都是2/3）②1:2和3:4（不能，比值不相等）③0.5:0.2和5:2（能，比值都是2.5）（3）强调关键点：组成比例的条件是什么？（两个比，且比值相等）（4）比例的写法：我们除了用“:”来表示比例，还可以用什么形式？（分数形式，如15/10=60/40）2.认识比例的各部分名称（1）自学课本：请同学们打开课本，自学关于比例各部分名称的内容，看看在比例中，组成比例的四个数叫做什么？两端的两项和中间的两项又分别叫做什么？（学生自学，教师巡视）（2）汇报交流：（以15:10=60:40为例）谁来给大家介绍一下这个比例的各部分名称？（引导学生说出：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。）（3）巩固练习：同桌互相说一说黑板上其他比例的内项和外项。如果比例写成分数形式，比如15/10=60/40，它的内项和外项分别是谁呢？（引导学生理解，分数线相当于比号，交叉相乘的两个数分别是内项和外项。）3.探究比例的基本性质（1）观察思考：我们已经认识了比例的意义和各部分名称，请大家仔细观察我们刚才写出的几个比例，比如：15:10=60:40内项：10和60外项：15和402:3=4:6内项：3和4外项：2和60.5:0.2=5:2内项：0.2和5外项：0.5和2算一算每个比例中两个内项的积和两个外项的积，看看你能发现什么？（学生独立计算，小组内交流发现）（2）汇报发现：哪个小组愿意分享你们的发现？（引导学生得出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）（3）举例验证：是不是所有的比例都有这样的规律呢？请同学们自己再写一个比例，验证一下这个结论是否成立。（学生举例验证，教师选取几个进行展示）（4）归纳性质：通过大量的例子验证，我们可以得出一个结论，这就是比例的基本性质。（板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。）（5）深化理解：如果把比例写成分数形式，这个性质还成立吗？（以15/10=60/40为例，引导学生发现交叉相乘的积相等，即15×40=10×60，进一步印证比例的基本性质。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（运用比例的意义和基本性质两种方法）①6:3和8:4②20:5和1:42.变式练习：根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。①3:（）=（）:12②（）/5=16/203.拓展练习：一个比例的两个内项分别是4和5，你能写出几个不同的比例吗？（引导学生思考，答案不唯一）（四）课堂小结，回顾知识通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由发言，教师引导梳理：比例的意义、各部分名称、基本性质）（五）布置作业，延伸拓展1.完成课本“做一做”的题目。2.练习册相关练习题。3.思考：生活中哪些地方用到了比例的知识？十、板书设计比例的意义和基本性质15:10=3/260:40=3/2表示两个比相等的式子叫做比例。15:10=60:40或15/10=60/40项：组成比例的四个数。内项：中间的两项（10和60）外项：两端的两项（15和40）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。15×40=10×60