小学数学比例与分数应用练习题

小学数学比例与分数应用练习题在小学数学的学习旅程中，比例与分数是两个紧密相连且应用广泛的核心概念。它们不仅是解决实际问题的有力工具，也是后续学习更复杂数学知识的重要基础。理解分数的意义、掌握比例的性质，并能灵活运用它们分析和解决问题，是小学生数学能力提升的关键一步。下面，我们将通过一系列练习题，帮助同学们巩固这些知识，并体验它们在不同情境下的应用。一、基础热身，概念辨析与初步应用要熟练运用比例与分数解决问题，首先需要对基本概念有清晰的认识，并能进行简单的转换。1.理解比例的意义：（1）什么是比例？请举例说明。（2）写出比值是1/2的两个比，并组成比例。（3）一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这三个内角分别是多少度？它是什么三角形？2.分数与比的联系：（1）男生人数是女生人数的3/4，男生与女生人数的比是（），女生与全班人数的比是（）。（2）一杯糖水中，糖占糖水的1/5，糖与水的比是（）。3.简单的比例分配：（1）学校把一批图书按2:3分给五、六年级，五年级分得60本，六年级分得多少本？这批图书一共有多少本？（2）一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？二、生活情境应用，解决实际问题数学源于生活，也应用于生活。让我们一起看看比例与分数在实际生活中的应用。1.购物中的分数与比例：（1）妈妈买了一条裙子，原价若干元，现在打八折出售，比原价便宜了24元。这条裙子原价是多少元？（2）小明想买一套运动服，A商店打七五折销售，B商店满100元减25元。这套运动服标价都是200元，在哪家商店买更划算？2.调配与混合问题：（1）一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3:5:2的比例混合而成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？（2）现有浓度为10%的盐水200克，若要使其浓度变为20%，需要蒸发掉多少克水？（提示：盐的质量不变）3.行程与工程问题中的比例：（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程与未行的路程比是3:5，若再行15千米，则已行路程与未行路程的比是1:1。甲乙两地相距多少千米？（2）一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是多少？两队合作，几天可以完成这项工程？三、稍复杂的综合应用，提升分析能力这部分题目需要同学们更细致地分析数量关系，灵活运用所学知识。1.不变量的巧妙运用：（1）甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2/3。从乙桶倒出3千克油给甲桶后，甲桶油的质量是乙桶油的3/4。甲、乙两桶油原来各有多少千克？（提示：两桶油的总质量不变）（2）六年级（1）班男生人数占全班人数的5/9，转来1名女生后，男生人数占全班人数的10/19。六年级（1）班原来有多少人？（提示：男生人数不变）2.分数与比例的复合应用：（1）某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂总人数的1/4，第二车间人数与第三车间人数的比是3:4，已知第一车间比第二车间少40人。这个工厂共有多少人？（2）A、B两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:4。A商品原来的价格是多少元？解题思路与提示*基础热身：第（3）题，三角形内角和是180度，按比例分配即可。长方形周长要先除以2得到长加宽的和，再按比例分配。*生活情境：第2题（2），注意“浓度”是盐占盐水的百分比，蒸发水，盐的质量不变。*稍复杂应用：第1题（1），抓住总质量不变，将前后两次甲桶油占总质量的分率表示出来，其差对应3千克。第2题（2），可以设A商品原价为7x元，B商品原价为3x元，再根据涨价后的比例关系列方程。希望这些练习题能帮助同学们更好地理解和运用比例与分数的知识。在解题过