小学三年级数学巧算技巧之去括号方法

小学三年级数学巧算技巧之去括号方法在小学数学的学习旅程中，我们常常会遇到带有小括号的加减混合运算。这些小小的括号，有时候会让计算变得不那么顺手，甚至容易出错。但只要我们掌握了巧妙的“去括号”技巧，就能让许多复杂的算式变得简单起来，计算速度和准确性也会大大提升。今天，我们就来深入探讨一下“去括号”的奥秘，让你从此不再为括号烦恼，轻松玩转加减运算。一、认识“括号”：它不是“拦路虎”，而是“信号灯”首先，我们要明白括号在算式中的作用。括号，通常用“（）”表示，它就像一个小小的“指挥家”，告诉我们在进行加减运算时，要先算括号里面的内容。比如在算式`10+(5-2)`中，我们就要先算括号里的`5-2=3`，然后再算`10+3=13`。所以，括号的首要功能是改变运算顺序，确保特定的运算优先进行。然而，当括号的存在使得我们无法直接利用“凑整”等巧算方法时，“去括号”就成了一种非常实用的技巧。去括号，顾名思义，就是把算式中的小括号去掉，但这可不是简单地把括号擦掉那么简单，里面藏着一定的规则。二、去括号的基本法则：不同情况，不同对待去括号的核心在于观察括号前面的运算符号。根据括号前面是“+”号还是“-”号，我们有不同的去括号方法。（一）括号前面是“+”号：直接“解放”括号内成员当括号前面是“+”号时，去掉括号后，括号里面的每一个数和它们前面的运算符号都保持不变。为什么呢？我们可以这样理解：“+()”就好比是把括号里的整个“小团体”友好地“邀请”进来。既然是友好邀请，那么这个小团体内部成员的关系（即运算符号）就不需要发生任何改变。举例说明：1.`a+(b+c)=a+b+c`比如：`15+(8+2)=15+8+2`。我们看，去掉括号后，括号里的“+8”和“+2”都原样保留了下来。先算`8+2=10`，再算`15+10=25`；或者直接去括号后`15+8+2`，按照从左到右的顺序算，结果是一样的。2.`a+(b-c)=a+b-c`比如：`20+(10-3)=20+10-3`。括号里是“+10”和“-3”，去掉括号后，它们依然是“+10”和“-3”。先算括号里`10-3=7`，再`20+7=27`；去括号后`20+10-3=30-3=27`，结果相同。小结：括号前是“+”，去掉括号不变号。（二）括号前面是“-”号：括号内成员“变号”规则当括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号里面的每一个数前面的运算符号都要发生改变：原来是“+”的变成“-”，原来是“-”的变成“+”。这又该如何理解呢？“-()”可以看作是把括号里的整个“小团体”从原来的算式中“请出去”或者“减掉”。当这个小团体被“减掉”时，团体内部成员之间的关系自然就要发生“反转”。举例说明：1.`a-(b+c)=a-b-c`比如：`20-(5+3)=20-5-3`。括号里原本是“+5”和“+3”，因为括号前面是“-”号，去掉括号后，“+5”变成了“-5”，“+3”变成了“-3”。先算括号里`5+3=8`，再算`20-8=12`；去括号后`20-5-3=15-3=12`，结果一致。2.`a-(b-c)=a-b+c`比如：`15-(7-2)=15-7+2`。括号里是“+7”和“-2”（注意，7前面的“+”号通常省略不写），去掉括号后，因为括号前是“-”，所以“+7”变成“-7”，“-2”变成“+2”。先算括号里`7-2=5`，再算`15-5=10`；去括号后`15-7+2=8+2=10`，结果相同。小结：括号前是“-”，去掉括号要变号，‘+’变‘-’，‘-’变‘+’。三、去括号巧算的实战应用：让计算“柳暗花明”掌握了去括号的法则，我们就可以在计算中灵活运用，达到巧算的目的。巧算的核心思想往往是“凑整”，通过去括号，我们可以将能凑成整十、整百的数先进行计算，从而简化过程。例1：计算`25+(75-18)`观察这个算式，括号前面是“+”号。根据法则，去掉括号后里面的符号不变：`25+75-18`现在，我们发现`25+75`正好能凑成`100`，然后再用`100-18=82`。这样是不是比先算`75-18=57`，再算`25+57=82`要快一些，也不容易出错？例2：计算`100-(30+20)`括号前面是“-”号，去掉括号要变号：`100-30-20``30+20=50`，所以`100-50=50`。直接去括号后，连减两个数，也可以先把这两个数相加，再用被减数减去它们的和，结果一样，但思路更清晰。例3：计算`86-(26-14)`括号前面是“-”号，去掉括号要变号：`86-26+14`看，`86-26`等于`60`，`60+14`等于`74`。如果我们先算括号里的`26-14=12`，再算`86-12=74`，虽然结果一样，但`86-26`是不是一眼就能看出是`60`呢？这种“凑整”的感觉需要多练习才能培养。四、温馨提示与常见错误1.看准符号是关键：去括号之前，一定要仔细看清楚括号前面是“+”还是“-”。这是决定括号内符号是否改变的“总开关”。2.括号内所有符号都要变：当括号前面是“-”号时，括号内所有的运算符号都要改变，不能只改第一个，漏改后面的。比如`a-(b+c-d)`，去掉括号后应该是`a-b-c+d`，而不是`a-b+c-d`或`a-b+c+d`。3.不是所有括号都需要去掉：有时候，括号里的运算本身就很简单，或者去掉括号后并不能简化计算，这时候就不需要刻意去括号。我们学习去括号，是为了“巧算”，让计算更简便，而不是为了去括号而去括号。4.勤加练习，熟能生巧：任何技巧的掌握都离不开练习。刚开始可能会记错规则，没关系，多做几道题，用心体会“变号”的原因，慢慢就会熟练。五、小试牛刀（练习题）现在，就让我们用今天学到的去括号技巧来解决下面的问题吧！1.`37+(23+19)=`2.`50+(60-25)=`3.`90-(40+30)=`4.`72-(32-18)=`5.`15+26+(44-15)=`(这道题可以先去括号，看看有没有惊喜哦！)参考答案：1.`37+23+19=60+19=79`2.`50+60-25=110-25=85`3.`90-40-30=50-30=20`4.`72-32+18=40+18=58`5.`15+26+44-15=(15-15)+(26+44)=0+70=70`(惊喜就是15和-15抵消啦！)结语“去括号