北师大版五年级数学上册《分数的基本性质》教学设计

北师大版五年级数学上册《分数的基本性质》教学设计一、教材分析《分数的基本性质》是北师大版小学数学五年级上册的重要内容，是在学生已经理解分数的意义、分数与除法的关系、商不变的性质以及分数大小比较等知识的基础上进行教学的。它是约分和通分的理论依据，而约分和通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握分数的基本性质，对学生后续学习分数的运算乃至中学阶段的数学学习，都具有十分重要的意义。教材通过具体的情境和直观的操作，引导学生观察、比较、猜想、验证，逐步抽象概括出分数的基本性质，注重培养学生的探究能力和初步的逻辑思维能力。二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，但仍以具体形象思维为主。他们对新鲜事物充满好奇心，乐于动手操作和小组合作探究。在知识储备上，学生已经学习了分数的意义，会用分数表示图形的阴影部分，也掌握了商不变的性质。这些都为本节课的学习奠定了良好的基础。然而，分数的基本性质较为抽象，学生在理解“同时乘或除以相同的数（0除外）”以及为什么“0除外”这两个关键点上可能会存在困难。因此，教学中需要充分利用学生已有的知识经验，通过动手操作、小组合作等方式，引导学生主动参与知识的形成过程。三、教学目标1.知识与技能：理解并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。2.过程与方法：经历观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动过程，体验数学知识的形成过程，发展初步的抽象概括能力和推理能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，感受数学知识的内在联系，体验数学的严谨性，激发学习数学的兴趣，培养合作意识和创新精神。四、教学重难点*教学重点：理解和掌握分数的基本性质。*教学难点：理解分数基本性质的推导过程，并能灵活运用性质解决问题；理解“0除外”的道理。五、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、小组合作法。*学法：动手操作法、观察比较法、自主探究法、合作交流法。六、教学准备教师准备：多媒体课件、大小相同的圆形纸片（若干）、长方形纸条（若干）、彩笔。学生准备：每人准备大小相同的圆形纸片或正方形纸片若干、直尺、彩笔、练习本。七、教学过程（一）创设情境，复习旧知，导入新课1.故事导入：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家带来一个“分蛋糕”的故事。话说唐僧师徒四人西天取经，一天，师傅得到一块美味的蛋糕，想分给徒弟们吃。师傅说：“把这块蛋糕的1/2分给悟空。”悟空一听，觉得太少了，急忙说：“师傅，能不能多分我一点？我要2/4！”师傅笑着说：“好，就给你2/4。”八戒在一旁看了，连忙说：“师傅，我也要多分点，我要4/8！”师傅也答应了八戒的要求。2.提出问题：同学们，听了这个故事，你们觉得悟空和八戒谁分到的蛋糕更多呢？还是他们分到的一样多？（引导学生猜测）3.复习旧知：要想知道他们分到的蛋糕是否一样多，我们可以用什么方法来比较1/2、2/4和4/8的大小呢？（引导学生回忆分数大小比较的方法，如：画图法、化成小数比较等）设计意图：通过创设学生感兴趣的“分蛋糕”情境，激发学生的学习兴趣，同时自然地复习了分数大小比较的方法，并引出本节课要探究的核心问题，为后续学习做好铺垫。（二）动手操作，探究新知1.动手验证，初步感知*师：究竟谁分到的多呢？我们不妨动手来验证一下。请同学们拿出准备好的圆形纸片（或正方形纸片），把它看作这块蛋糕。*活动要求：1.折一折：分别折出这个圆的1/2、2/4、4/8。2.涂一涂：用不同颜色将这几个分数所表示的部分涂上颜色。3.比一比：观察涂上颜色的部分，它们的大小相等吗？*学生独立操作，教师巡视指导，提醒学生注意折法的准确性。*小组交流：在小组内说一说你是怎么折的，怎么涂的，比较的结果是什么。*汇报展示：请几位同学上台展示自己的操作过程和结果，并说说自己的发现。（引导学生得出：1/2=2/4=4/8）2.观察比较，发现规律*师：通过动手操作，我们发现1/2、2/4、4/8这三个分数的大小是相等的。它们的分子和分母都不相同，为什么大小却相等呢？请同学们仔细观察这三个分数，从左往右看，分子和分母是怎样变化的？从右往左看，又有什么变化规律呢？*出示探究记录单：分数从左往右观察（分子、分母如何变化得到下一个分数）从右往左观察（分子、分母如何变化得到上一个分数）:----::--------------------------------------------::--------------------------------------------:1/22/44/8*学生小组讨论，完成探究记录单。*汇报交流：*从左往右看：1/2的分子和分母同时乘2得到2/4；2/4的分子和分母同时乘2得到4/8。（或1/2的分子和分母同时乘4得到4/8）*从右往左看：4/8的分子和分母同时除以2得到2/4；2/4的分子和分母同时除以2得到1/2。（或4/8的分子和分母同时除以4得到1/2）*师根据学生的汇报，适时板书：1/2=2/4=4/8（×2）（×2）（÷2）（÷2）3.举例拓展，归纳性质*师：是不是只有这一组分数具有这样的规律呢？我们再来看一组分数。（课件出示：2/3、4/6、6/9）它们的大小相等吗？你能验证一下吗？（引导学生可以通过画图或与1/2那组类比）*学生验证后得出：2/3=4/6=6/9。*师：请同学们仿照上面的方法，观察这组分数的分子和分母又是如何变化的？（学生独立思考后回答）*师：通过对这两组分数的观察和分析，你能发现什么规律吗？请用自己的话说一说。*学生小组讨论，尝试概括规律。*师生共同总结：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（教师板书）4.深入思考，完善性质*师：同学们概括得非常好！那是不是任何数都可以呢？（引导学生思考“0”的情况）*追问：如果分子和分母同时乘0，会怎么样？（分数变成0/0，没有意义）如果同时除以0呢？（除法中，0不能作除数，所以也没有意义）*师：因此，我们在这个规律中需要加上一个重要的条件，是什么？（引导学生说出“0除外”）*完善板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）*师：谁能结合我们刚才研究的例子，再来说一说分数的基本性质？（多请几位学生复述，加深理解）设计意图：本环节通过“动手操作—观察比较—小组讨论—归纳概括—完善规律”的过程，引导学生主动参与知识的形成过程。从具体的实例出发，让学生在操作中感知，在观察中发现，在思考中完善，充分体现了学生的主体地位，培养了学生的探究能力和抽象概括能力。（三）巩固应用，深化理解1.基础练习：根据分数的基本性质填空*2/5=()/10=6/()=()/20*12/18=()/9=2/()=8/()*5/7=(5×4)/(7×□)=(5÷□)/(7÷□)（最后一题引导学生思考多种填法，但强调“相同的数”和“0除外”）*学生独立完成，集体订正。订正时，让学生说说填写的依据是什么。2.判断对错，并说明理由*分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变。（）*3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（）*6/8=6÷2/8÷2=3/4（）*1/3=1×0/3×0=0/0（）*学生先独立判断，然后小组交流，最后全班反馈，重点让学生说明错误原因。3.变式练习：与商不变的性质联系*师：我们学过商不变的性质，还记得吗？（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）*师：分数与除法有什么关系？（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。）*师：你能根据分数与除法的关系以及商不变的性质，来说明分数的基本性质吗？（引导学生沟通新旧知识的联系，加深理解）*例如：3÷4=(3×2)÷(4×2)=6÷8，所以3/4=6/8。4.拓展练习：解决问题*有一块长方形的菜地，它的1/3种了西红柿，2/6种了黄瓜，4/12种了茄子。哪种蔬菜种的面积最大？（引导学生运用分数的基本性质将分数化成分母相同或分子相同的分数再比较，或直接判断它们相等）*学生独立思考，解决问题，汇报思路。设计意图：通过不同层次的练习，由浅入深，由易到难，帮助学生巩固和深化对分数基本性质的理解与应用。既有基础的填空、判断，也有与旧知联系的变式练习，还有解决实际问题的拓展练习，兼顾了不同层次学生的需求，培养了学生灵活运用知识的能力。（四）课堂总结，回顾反思1.师：同学们，这节课我们学习了什么知识？（分数的基本性质）谁能再完整地说一遍？2.师：我们是通过什么方法发现分数的基本性质的？（动手操作、观察比较、小组讨论等）3.师：学习了分数的基本性质，你觉得它有什么用处呢？（为以后学习约分、通分打基础，比较分数大小等）4.师：在学习过程中，你有哪些收获？还有什么疑问吗？设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理本节课所学知识，回顾探究过程，反思学习方法，进一步提升对知识的理解和掌握程度，并培养学生的反思习惯。（五）布置作业1.基础性作业：完成教材对应练习中的“练一练”第1、2、3题。2.拓展性作业：你能写出和3/5大小相等的分数吗？看谁写得多，并说说你是怎么想的。设计意图：作业布置兼顾基础与拓展，既巩固所学知识，又给学有余力的学生提供进一步发展的空间。八、板书设计分数的基本性质1/2=2/4=4/82/3=4/6=6/9（分子和分母同时乘2）（分子和分母同时乘2）（分子和分母同时除以2）（分子和分母同时除以2）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。———————————————————————————（关键词：同时、相同的数、0除外、大小不变）设计意图：板书设计简洁明了，重点突出，将核心知识点和探究过程中的关键例子呈现出来，有助于学生理解和记忆分数的基本性质。九、教学反思（预设）本节课的设计注重引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式主动建构知识。情境的创