2025新北师大版六年级数学 上册 练习一 教案

一、教学目标1.知识与技能：引导学生通过练习，进一步巩固分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算法则，并能正确、迅速地进行计算。能运用分数乘法的知识解决简单的实际问题，提高分析和解决问题的能力。2.过程与方法：通过观察、比较、交流、归纳等数学活动，让学生经历知识梳理和应用的过程，体验数学知识之间的内在联系，培养学生的数感和运算能力。3.情感态度与价值观：在练习过程中，感受数学与生活的联系，体验解决问题的乐趣，培养学生认真计算、验算和规范书写的良好学习习惯，激发学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点：巩固分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算；运用分数乘法解决实际问题。2.教学难点：理解分数乘法的意义在不同情境下的应用；准确分析实际问题中的数量关系，特别是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。三、教学准备1.教师：教材、课件（PPT）、直尺、彩色粉笔。2.学生：教材、练习本、直尺、铅笔、橡皮。四、教学过程（一）复习回顾，导入新课（约5分钟）师：同学们，我们刚刚学习了分数乘法这个单元的新知识。谁能试着用自己的话说说，我们都学了分数乘法的哪些内容呢？（引导学生回忆，如分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的意义和计算方法，以及运用这些知识解决问题等。）师：看来大家对这个单元的知识有了一定的印象。今天这节课，我们就通过“练习一”来好好地梳理一下这些知识，看看谁能在练习中表现得最出色，不仅能算得准，还能说得清，用得活。(设计意图：通过开放式提问，引导学生自主回顾本单元的核心知识点，激活已有的知识经验，为后续练习做好铺垫，同时明确本节课的学习任务。)（二）基础巩固，夯实根基（约15分钟）1.口算热身：*课件出示几道简单的分数乘法口算题，如：`1/2×4`，`3×2/9`，`3/4×1/3`，`5/6×0`等。*师：我们先来热热身，看谁算得又快又准。直接说得数，并说说你是怎么想的。（选择几道让学生简述算理，重点回顾分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。）2.意义回顾与计算：*完成教材练习一中涉及分数乘法意义和基本计算的题目（可挑选代表性题目，如填空、直接写出得数等）。*例如，针对“求一个数的几分之几是多少”的意义题：*提问：“2/5×3”表示什么意义？“3×2/5”呢？这两个算式有什么联系和区别？（引导学生明确分数乘整数与一个数乘分数的意义，前者是求几个相同加数的和的简便运算，后者是求这个数的几分之几是多少，但计算方法一致。）*学生独立完成后，同桌互查，指名汇报，集体订正。对于出现的共性错误，教师及时点拨，强调约分的重要性和计算的准确性。(设计意图：通过口算和基础计算题，帮助学生巩固分数乘法的意义和计算法则，强调算理的理解，确保基本技能的熟练掌握。)（三）综合应用，提升能力（约20分钟）1.辨析与改错：*出示几道学生易混淆或易出错的题目（可自编或选用教材中的改错题），如：*判断：`2/3×2=2×2/3=4/3`（）*改错：`5/8×1/2=(5×1)/(8×2)=5/16`（若题目本身正确，则改为错误示例，如分子与分子约分等）*师：下面这些题目，有的是对的，有的可能藏着小错误，我们一起来当“数学小医生”，看看能不能把它们找出来，并说明理由。*学生小组讨论，共同辨析，然后派代表发言，阐述观点。2.解决实际问题：*重点处理教材中涉及“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。*师：数学来源于生活，也要应用于生活。我们来看这道题（选择一道典型例题），题目告诉我们什么？要求什么？关键句是哪一句？谁是单位“1”的量？*引导学生按照“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”的步骤解决问题。*强调画线段图帮助理解题意的方法。*鼓励学生用自己的语言描述数量关系，如“求什么的几分之几是多少，用乘法计算”。*学生独立完成后，组织交流汇报，分享解题思路和方法。可适当进行一题多解或变式练习的引导。2.看图列式与计算：*完成教材中结合图形（如长方形、线段图）表示分数乘法意义并计算的题目。*师：图形能帮助我们更直观地理解数学问题。观察这个图形，你能说说它表示的是哪个乘法算式吗？结果是多少？（引导学生将图形语言转化为数学语言，深化对分数乘法意义的理解。）(设计意图：通过辨析改错、解决实际问题和看图列式等多种形式的练习，引导学生从不同角度理解和应用分数乘法知识，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及思维的批判性和灵活性。)（四）拓展延伸，挑战自我（约5分钟）*出示一道稍有难度的思考题或拓展题，如：*一根绳子长若干米，第一次用去它的1/3，第二次用去余下的1/2，这时还剩全长的几分之几？*或者结合分数乘法的简便运算（如果本单元已涉及）。*师：对于学有余力的同学，我们来挑战一下这道题，看看谁能开动脑筋，找到解决问题的关键。（鼓励学生独立思考，小组讨论，教师巡视指导，不强求全体学生掌握。）(设计意图：为不同层次的学生提供发展空间，激发学有余力学生的探究欲望，培养其思维的深刻性和灵活性。)（五）课堂总结，回顾反思（约3分钟）*师：同学们，这节练习课即将结束，回想一下，通过今天的练习，你有哪些收获？还有哪些疑问？或者在哪些方面还需要加强？*引导学生从知识掌握、方法运用、学习习惯等方面进行总结。*师：分数乘法是我们后续学习更复杂数学知识的基础，希望大家能在理解的基础上多练习，真正做到融会贯通。(设计意图：通过引导学生自我总结和反思，梳理本节课的学习内容，查漏补缺，培养学生的元认知能力。)（六）作业布置，巩固深化（约2分钟）1.完成教材练习一中剩余的题目。2.（选做）思考题：教材中的“你知道吗？”或其他拓展性内容。3.预习下一课内容。(设计意图：作业布置兼顾基础性和选择性，确保基本知识点的巩固，同时为不同学生提供进一步发展的机会。)五、板书设计练习一分数乘法复习1.意义：*`a/b×c`表示：c个a/b是多少或a/b的c倍是多少。*`c×a/b`表示：c的a/b是多少。2.计算法则：*分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。*能约分的先约分，再计算。（结果是最简分数）3.解决问题：*求一个数的几分之几是多少？用乘法。*关键：找准单位“1”的量。(设计意图：简洁明了的板书帮助学生梳理本节课的核心知识点和方法，突出重点，便于回顾和记忆。)六、教学反思*本节课练习设计是否具有层次性和针对性？学生的参与度如何？*对于学生在练习中暴露出的共性问题，是否进行了有效的点拨和纠正？*时间分配是否合理？不同层次学生的需求是否得到满足？*如何更好地将练习与生活实际相结合，提高学生的应用意识？