青岛版小学五年级上册数学应用题分类汇编

青岛版小学五年级上册数学应用题分类汇编应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更锻炼其运用所学解决实际问题的能力。五年级上册的应用题在之前学习的基础上，引入了小数乘除法、简易方程以及多边形面积计算等新知识，使得题目类型更加丰富，解题思路也更加灵活。本文将对青岛版小学五年级上册数学应用题进行系统分类与梳理，旨在帮助同学们更好地理解各类题型的特点，掌握解题方法，提升解题技能。一、小数乘除法应用题小数乘除法应用题是本册的重点和难点之一，它紧密联系生活实际，涉及购物、行程、工程等多个方面。解答此类题目，关键在于准确理解题意，确定运算方法，并注意小数点的处理。（一）购物中的小数乘法特征：已知单价和数量，求总价；或已知一个数，求它的几倍（或几分之几，用小数表示）是多少。数量关系：总价=单价×数量；一个数×倍数=另一个数。解题思路点拨：仔细审题，明确哪个量是单价，哪个是数量。若问题是求“一共需要多少元”、“应付多少钱”等，通常用乘法。计算时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。典型例题：妈妈去超市买苹果，每千克苹果售价5.8元，妈妈买了2.5千克，一共需要付多少钱？分析与解答：这是已知单价和数量求总价的问题，用乘法计算。5.8×2.5=14.5(元)答：一共需要付14.5元。（二）行程中的小数除法特征：已知路程和速度，求时间；或已知总价和数量，求单价；或已知一个数的几倍是多少，求这个数。数量关系：时间=路程÷速度；单价=总价÷数量；一个数=另一个数÷倍数。解题思路点拨：当题目要求“平均每小时行多少千米”、“每千克多少元”、“一份是多少”时，往往需要用除法。计算时，若除数是小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。典型例题：王叔叔开车从甲地到乙地，共行驶了126千米，用了1.8小时。王叔叔平均每小时行驶多少千米？分析与解答：这是已知路程和时间求速度的问题，用除法计算。126÷1.8=70(千米/小时)答：王叔叔平均每小时行驶70千米。（三）含“进一法”或“去尾法”的实际问题特征：题目所求的结果需要根据实际情况取近似值，不能简单地四舍五入。如用容器装东西，需要多少个容器；用布料做衣服，能做多少件等。解题思路点拨：首先明确题目是需要“进一”还是“去尾”。“进一法”是指无论小数部分是多少，都要向前一位进一，如装油需要几个油桶。“去尾法”是指无论小数部分是多少，都直接舍去，如做衣服剩下的布料不够做一件就舍去。典型例题：一个油桶最多能装油4.5千克，要装完20千克油，至少需要多少个这样的油桶？分析与解答：20÷4.5≈4.44(个)，油桶个数必须为整数，4个油桶装不完，所以需要5个。20÷4.5≈5(个)(进一法)答：至少需要5个这样的油桶。二、简易方程应用题用方程解决应用题是五年级上册的另一个重点，它通过设立未知数，将未知量与已知量放在同等地位参与运算，从而更直观地反映数量之间的相等关系，降低了理解难度。（一）列方程解一步计算应用题特征：题目中存在一个基本的数量关系，所求问题为其中一个量。解题思路点拨：1.找出题目中的等量关系；2.设未知数x；3.根据等量关系列出方程；4.解方程；5.检验并写出答语。设未知数时，通常设所求的量为x。典型例题：学校图书馆买来一批新书，借出25本后，还剩48本。这批新书一共有多少本？分析与解答：等量关系：新书总数-借出的本数=剩下的本数。设这批新书一共有x本。x-25=48x=48+25x=73答：这批新书一共有73本。（二）列方程解稍复杂的应用题（含和倍、差倍关系）特征：题目中涉及两个或两个以上的未知量，它们之间存在和、差或倍数关系。解题思路点拨：1.认真分析题意，找出关键的等量关系，通常不止一个；2.选择一个标准量设为x，并用含有x的式子表示出其他未知量；3.根据主要的等量关系列出方程；4.解方程并检验。典型例题：果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的2倍。苹果树和梨树各有多少棵？分析与解答：等量关系：苹果树棵数+梨树棵数=总棵数；苹果树棵数=梨树棵数×2。设梨树有x棵，则苹果树有2x棵。x+2x=1203x=120x=40苹果树：2x=2×40=80(棵)答：苹果树有80棵，梨树有40棵。三、多边形面积计算应用题本册学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，相关的应用题主要考察学生对这些面积公式的理解和灵活运用能力，以及将实际问题转化为数学问题的能力。（一）基本图形面积计算特征：直接给出平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底、下底和高，求它们的面积。数量关系：平行四边形面积=底×高(S=ah)三角形面积=底×高÷2(S=ah÷2)梯形面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)h÷2)解题思路点拨：准确识别图形，找到对应的已知条件（注意三角形和梯形的“高”是相对于“底”而言的），直接代入公式计算。计算三角形和梯形面积时，不要忘记除以2。典型例题：一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米。这块菜地的面积是多少平方米？分析与解答：直接使用平行四边形面积公式。25×18=450(平方米)答：这块菜地的面积是450平方米。（二）组合图形面积计算特征：所求面积的图形是由两个或两个以上基本图形组合而成的。解题思路点拨：通常采用“分割法”或“添补法”将组合图形转化为已学过的基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形），分别计算它们的面积，然后根据图形之间的关系（相加或相减）求出组合图形的面积。典型例题：一个零件的横截面如图（此处可想象一个由梯形和三角形组成的简单图形，例如：上底6厘米，下底10厘米，高4厘米的梯形，其下底两端各延伸出一个底为2厘米，高为3厘米的三角形），求这个横截面的面积。（注：为符合数字要求，假设梯形上底6cm，下底10cm，高4cm；三角形底2cm，高3cm，共两个）分析与解答：可将此横截面看作一个梯形和两个完全相同的三角形的组合。梯形面积：(6+10)×4÷2=16×4÷2=32(平方厘米)一个三角形面积：2×3÷2=3(平方厘米)两个三角形面积：3×2=6(平方厘米)横截面总面积：32+6=38(平方厘米)答：这个横截面的面积是38平方厘米。（三）面积相关的实际应用特征：结合生活实际，如计算土地面积、铺地砖的块数、粉刷墙壁的面积（可能需要扣除门窗）等。解题思路点拨：先根据题意求出相关图形的面积，再结合具体问题进行后续计算。例如，铺地砖问题，用总面积除以每块地砖的面积可得地砖块数（注意单位统一）。典型例题：一间教室长9米，宽6米，高3米，门窗和黑板的面积一共是20平方米。如果要粉刷教室的四壁和天花板，那么需要粉刷的面积是多少平方米？分析与解答：教室的四壁和天花板可看作一个长方体的5个面（缺少下面）。天花板面积：9×6=54(平方米)前后两个面面积：9×3×2=54(平方米)左右两个面面积：6×3×2=36(平方米)总面积：54+54+36=144(平方米)扣除门窗黑板面积后：144-20=124(平方米)答：需要粉刷的面积是124平方米。四、其他典型应用题除了上述主要类别外，还有一些结合生活实际的典型应用题，如分段计费问题、归一归总问题等。（一）分段计费问题特征：计费标准不是单一的，而是根据数量的不同区间采用不同的单价。如水电费、电话费、出租车费等。解题思路点拨：明确分段的界限和各段的计费标准。通常先计算出各段的费用，再将各段费用相加得到总费用。典型例题：某市居民用电的收费标准是：每月用电量不超过100度（含100度），按每度0.52元收费；超过100度的部分，按每度0.6元收费。小明家十月份用电120度，应缴电费多少元？分析与解答：120度电分为两部分：100度和超过的20度。100度电费：100×0.52=52(元)超过部分电费：(120-100)×0.6=20×0.6=12(元)总电费：52+12=64(元)答：应缴电费64元。总结与提升五年级上册的数学应用题，无论何种类型，都离不开对基本概念、公式和数量关系的深刻理解。同学们在解答应用题时，首先要认真审题，圈点关键词句，准确理解题意；其次