人教版2025年 七年级数学上册 度分秒的计算 专题练习

人教版2025年七年级数学上册度分秒的计算专题练习秒位18″减49″不够减，需从分位36′借1′，则秒位变为18″+60″=78″，分位变为35′。78″-49″=29″。分位35′减48′不够减，需从度位52°借1°，则分位变为35′+60′=95′，度位变为51°。95′-48′=47′。度位51°-28°=23°。综上，结果为23°47′29″。二、度分秒的乘除运算初步（拓展）除了加减运算，我们有时也会遇到度分秒与整数的乘法，或者度分秒除以整数的运算。这些运算稍复杂一些，但只要掌握规则，同样可以顺利解决。（一）度分秒乘以整数度分秒乘以一个整数时，一般从秒开始乘，依次到分、到度，每一级单位的结果若满60，就向上一级单位进位。例题4：计算15°20′30″×3分析与解答：秒位：30″×3=90″=1′30″，写下30″，向分位进1′。分位：20′×3=60′，加上进位的1′，共61′=1°1′，写下1′，向度位进1°。度位：15°×3=45°，加上进位的1°，共46°。所以，结果为46°1′30″。（二）度分秒除以整数度分秒除以一个整数时，通常从度开始除，得到的商的整数部分作为度的结果，余数部分乘以60转化为分，再加上原有的分一起除以整数，得到的商的整数部分作为分的结果，余数部分再乘以60转化为秒，继续除以整数，得到秒的结果（秒的结果通常根据题目要求保留相应的小数位数或四舍五入）。例题5：计算120°30′÷4分析与解答：度位：120°÷4=30°，无余数。分位：30′÷4=7′，余数为30′-4×7′=30′-28′=2′。将余数2′化为秒：2′×60=120″。秒位：120″÷4=30″。所以，结果为30°7′30″。三、综合练习（一）基础巩固题（直接写出结果）1.30°15′+45°25′=2.60°30′-25°40′=3.12°18′+25°42′=4.90°-56°18′=5.53°27′+26°35′=6.180°-89°45′=7.35°15′×2=8.72°36′÷3=（二）能力提升题（写出计算过程）9.计算23°45′36″+56°14′24″10.计算90°-38°29′15″11.计算15°20′25″×412.计算88°48′÷613.已知∠A=35°18′，∠B=28°43′，求∠A+∠B和∠A-∠B（∠A>∠B）。14.一个角的度数是50°，它的两倍是多少度多少分？（三）综合运用题15.在一个三角形中，三个内角的度数分别是∠1=32°45′，∠2=56°30′，求第三个内角∠3的度数。16.钟表在3点整时，时针和分针的夹角是多少度？3点30分时，时针和分针的夹角又是多少度（精确到分）？四、参考答案与提示（一）基础巩固题1.75°40′2.34°50′3.38°4.33°42′5.80°2′6.90°15′(或89°75′计算后为90°15′)7.70°30′8.24°12′（二）能力提升题（提示）9.23°45′36″+56°14′24″=(23°+56°)+(45′+14′)+(36″+24″)=79°+59′+60″=79°+59′+1′=79°60′=80°。10.90°-38°29′15″=89°59′60″-38°29′15″=51°30′45″。11.15°20′25″×4=15°×4+20′×4+25″×4=60°+80′+100″=60°+1°20′+1′40″=61°21′40″。12.88°48′÷6=88°÷6+48′÷6。88°÷6=14°余4°，4°=240′，240′+48′=288′，288′÷6=48′。所以结果为14°48′。13.∠A+∠B=35°18′+28°43′=63°61′=64°1′；∠A-∠B=35°18′-28°43′=34°78′-28°43′=6°35′。14.50°×2=100°，即100度0分。（三）综合运用题（提示）15.三角形内角和为180°，所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-32°45′-56°30′=180°-89°15′=90°45′。16.3点整：时针指向3，分针指向12，每一大格为30°，夹角为3×30°=90°。3点30分：分针指向6，时针在3和4正中间。时针从3到4走了30分钟，即半小时，走了0.5×30°=15°。所以夹角为(6-3)×30°-15°=90°-15°=75°。五、总结与反思度分秒的计算，关键在于牢记“六十进制”这一核心，并在运算中时刻注意“满六十进一”和“借一当六十”的规则。无论是加法、减法，还是初步的乘除法，都需要我们仔细、耐心，一步一步进行计算，尤其是在涉及到退位和进位时，更要格外小心。做完以上练习后，同学们可以对照