第十四章实验十八测量玻璃的折射率

实验十八测量玻璃的折射率类型一动脑求真——明原理角度1插针法定光路【典例1】(2024·大理模拟)同学们用“插针法”测玻璃的折射率,如图甲所示。(1)(多选)下列说法正确的是___________。

A.实验中,可以将玻璃砖界面当尺子画界线B.为了减小作图误差,大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些C.测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”D.若光线的入射角θ1较大,有可能在bb'面发生全反射,所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像了(2)一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面,画出的bb'比实际向外侧平移了一些(如图乙所示),其他操作均正确无误,并仍以aa'和bb'为折射面画出了光路图,这样测出的折射率将___________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(3)一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心,OA为半径画圆,交OO'延长线于C点,过A点和C点作垂直法线的线段,与法线的交点分别为B点和D点,如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1,CD的长度为x2,则玻璃砖的折射n=___________________(用测量的字母表示)。

【解析】(1)实验中,不能将玻璃砖界面当尺子画界线,故A错误;大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时,引起的角度误差会减小,故B正确;只要操作正确,任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率,故C正确;由几何知识可知,光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角,根据光路可逆原理可知,光线一定会从下表面射出,折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射,故D错误。(2)如图所示作图得到的光路图和实际光路图相比,入射角没有变化,折射角的测量值偏大,由n=sini(3)由几何关系可知sini=ABOA=x1R,sinr=CDOC=x2R,则玻璃砖的折射率为答案:(1)B、C(2)偏小(3)x角度2激光法定光路【典例2】(2024·湖北选择考)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下:①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB',交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA',并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图(a)所示。②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP',M'、P'是垂足,并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图(b)所示。(1)关于该实验,下列说法正确的是______(填标号)。

A.入射角越小,误差越小B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显(2)根据y-x图像,可得玻璃砖的折射率为______________(保留三位有效数字)。

(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果____(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

【解析】(1)入射角适当即可,不能太小,入射角太小,导致折射角太小,测量的误差会变大,故A错误;激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,故B正确;相同的材料在各点的折射效果都一样,故C错误。(2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角的正弦值为sini=y折射角的正弦值为sinr=x折射率n=sinisin可知y-x图像斜率大小等于折射率,即n=4428≈1.(3)根据(2)中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果不变。答案:(1)B(2)1.57(3)不变类型二动手求证——探真知项目错误操作及原因正确操作定线用铅笔贴着玻璃砖光学面画线先用直尺轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺不动,将玻璃砖取下后画线定角入射角过小入射角过大入射角不能过大,也不能过小,要适当定针两大头针的间距过小两大头针的间距应适当大些误差分析边界画宽,n偏小边界画窄,n偏大边界平移,n不受影响【典例3】(2025·安徽A10联盟联考)小张同学利用“插针法”测量玻璃砖的折射率,玻璃砖截面为直角三角形。实验步骤如下:a.在木板上铺一张白纸,将三角形玻璃砖放在白纸上并描出分界线AB和AC;b.在垂直于AB方向上插两枚大头针P1、P2,在AC一侧透过玻璃砖观察,在观察位置插第3枚大头针,使其挡住P1、P2的像,再插第4枚大头针;c.移去玻璃砖和大头针,作出光路图如图所示。(1)插第4枚大头针时,要求挡住___________和P1、P2的像;

(2)为了精确地测量玻璃砖的折射率,下列实验操作正确的是___________(多选,填选项前字母);

A.选用粗的大头针完成实验B.大头针应垂直插在纸面上C.大头针P1和P2、P3和P4之间的距离适当大些D.画三角形玻璃砖的轮廓线时,用笔紧贴玻璃砖表面画线(3)小张用量角器测量出光线P3P4与AC边夹角为β,三角形玻璃砖的顶角为α,则三棱镜的折射率n=___________。

【解析】(1)同时挡住P1、P2、P3的像才能说明P4插在了折射光线的路径上。(2)为了减小实验误差,入射角应尽量大些,玻璃砖的厚度也宜大一些,大头针应选用较细的,大头针应垂直插在纸面上,且使大头针P1和P2