数学试卷+答案四川省内江市多高2026届高三上学期0月月考（0.2-0.22）

高2026届10月月考数学试题(考试时间：120分钟分值：150分)一、单选题(每小题5分，共40分，每小题只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x|x²-x-2≤0},B={x|1<2³<8},则A∩B=()A.(0,2)B.(0,3)C.(0,3)2.若随机变量X服从正态分布N(1,o²),且P(X≥0.5)=0.86,则P(1<X≤1.5)=()A.0.24B.0.5C.0.363.在等差数列{a}中，a₃=7,ag=17,则{a}的前10项和为()A.110B.220C.120A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.2023年，深度求索(DeepSeek)公司推出了新一代人工智能大模型，其训练算力需求为1000PetaFLOPS(千亿亿次浮点运算/秒).根据技术规划，DeepSeek的算力每年增长50%.截止至2025年，其算力已提升至2250PetaFLOPS,并计划继续保持这一增长率.问：DeepSeek的算力预计在哪一年首次突破7500PetaFLOPS?()(参考数据：lg2≈0.301,lg3≈0.477,7.已知函的取值范围为()A.[0,2]B.[0,1]C.[-∞,1]D.(y=-n(-x-1)关于直线V=x对称的曲线为y=g(x),且y=g(x)与y=ax-1互为“粘合函数”,则实数a的取值范围为()A.[-∞o,0]B.(-∞,0)C.[-∞,0]u{e}二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的按正确选项比例给分)9.二项(a>0)的展开式中含x²的项的系数是60,则下列说法正确的是()A.a=2C.展开式中的常数项是-160D.展开式中含x⁴的项的系数是-1210.已知函数f(x)=√3|sinx|-|cosx|,则下列说法正确的是()C.f(x)的图象关于中心对称A.f(x)的一个周期为4B.f(x)的图象关于直线x=1对称三、填空题(每小题5分，共计15分)13.某中学每次升国旗仪式由1名旗手和4名护旗手进行，旗手需要掌握弊旗、展旗等技术，每名护旗手也各有不同的职责.现安排甲、乙、丙、丁、戊5人升国旗，其中甲和乙能担任旗手或护旗手，其他人只能担任护旗手，则不同的安排方法种数为.(用数字作答).14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，函数f(x)单调递减，则不等式四、解答题(共5个题，77分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15.(13分)已知函数f(x)=x³-ax²(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为增函数，求实数a的取值范围.16.(15分)记S。为数列{a}的前n项和，已知3Sₙ=4a-2.(1)求{a,}的通项公式；(2)求数列的前n项和T.17.(15分)近年来某App用户保持连续增长，李明收集了2020～2024年的年份代码x(x=1,2,3,4,5)与该App在线用户数y(单位：万)的数据，具体如下表所年份代码x12345App在线用户数y(单位：万)线性相关关系的强弱；(2)从2020～2024年中随机抽取三个不同年份所对应的在线用户数据y,记最小的数据为X,求X的分布列及数学期望E(X).注：样本相关系数当越接近1时，成对样本数据的线性相关程18.(17分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且√3sin(A+C)-cosB=1.19.(17分)已知函数f(x)=ae²-x,g(x)=(2-a)e.(1)当a=1时，求y=f(x)在x=0处的切线方程.(2)记h(x)=f(x)-8(x),若h(x)CC5.D【详解】,平方可得解令r=2,可得(-a)²C²=60,解得a=2,A正确，令r=1,可得x⁴项的系数为-12,D正确，对于A选项：f(x+π)=√3|sin(x+π)-|cos(x+π)=√3|-si=√3|sinx|-|cosx|=f(x),所以π为函数f(x于B选项，当对于D选项当时，可推出f(2-x)=f(x+2),即可判断B;∴f(x)的一个周期为4,故A正确；对于B,∵f(x+1)-1是奇函数，f(-x+1)-1=-[f(x+1)-1],∴f(-x+1)=2-f(x+1),故f(2-x)=2-f(x)=f(x对于C,∵f(14-x)=f(4×3+(2-x))=f(2-x)=2-f(x),对于D,∵f(0)+f(2)=2,f(0)=0,f(2)=2-f(0)=2,又f(1)=2-f(1),f(1)=1,故答案为：48.式即可得.【详解】由函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，函数f(x)单调递减，则当x>0时，函数f(x)单调递增，即该不等式解集所以3-2a=3,所以a=0………3分(2)因为函数f(x)在区间[1,2]上为增函数…答案第4页，共8页………10分……7分(2)由(1),……4分由接近1且为正，故变量x与y之间有很强的线性正相关关系；..……………7分(2)X的可能取值为80、150、210,XP(2)①因为所以ac=16……则16=a²+c²-ac,即(a+c)²=64,