2025-2026四川学年度（上）期末学业质量监测八年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025—2026学年度（上）期末学业质量监测八年级数学试题四川一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A.2，3，4 B.3，4，5 C.12，18，22 D.7，8，92.下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.3.二元一次方程组的解是（

）A. B. C. D.4.已知一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（）

A. B. C. D.5.如图,已知l1//AB,AC为角平分线,下列说法错误的是

()

A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠36.已知点A（1，m），B（，n）在一次函数y=2x+1的图像上，则m与n的大小关系是：A.m>n B.m=n C.m<n D.无法确定7.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每天的最高温度数据进行分析．下图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（）①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为；②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数；③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度；④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于；

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为（

）A. B.

C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.体积为8立方米的正方体的棱长是

米．10.命题“小于”是一个

命题（填“真”或“假”）．11.如图，在平面直角坐标系中，点，，则点B的坐标为

．

12.在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：人数元宇宙16脑机接口a人形机器人14根据图表信息，表中a的值为

．13.如图，一个底面半径为，高为的圆柱形饮料罐，将一根长为的吸管从顶面正中心的小圆孔，按如图所示紧贴底部侧面插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管露在饮料罐外部的长度是

．

14.某校举行“传承经典文化，诵读时代心声”的主题诵读比赛，将作品内容、仪表形象、舞台表现三个方面的得分依次按的比例计算总成绩．（1）班在三个方面的得分分别为8，7，9，（2）班在三个方面的得分分别为8，9，8，则两个班级中总成绩更高的为

班．15.如图，已知中，，作边上的中线和高线，则

．

16.、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，已知甲车以千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的关系如图．则乙车速度为

千米/时；点的横坐标为

．

17.已知关于x，y的方程组的解是整数，a是正整数，那么a的值为

．18.有人在数轴上按照如图所示的方法“画出”了按照这个方法继续画下去，画出的第2026个无理数是

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.(1)计算：①；②．(2)解方程组：①；②．四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题9分)已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格上的每个小正方形的边长均为，请在网格中完成下列操作并解答问题：

(1)作关于轴对称的（其中点，的对应点分别为，两点）；(2)求的面积；(3)在轴上找一点使得最短，画出点并求出点的坐标．21.(本小题9分)2025年11月，成都某学校举行了消防宣传月活动．本次活动以“全民消防，生命至上”为主题，为了解八、九年级学生对消防知识的掌握情况，该校对八年级和九年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出10名同学的成绩进行分析（单位：分）：八年级：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10；九年级：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：学生平均数中位数众数方差八年级8a80.8九年级88.5b1.8根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：

，

；(2)综合表中数据，你认为哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由；(3)若该校八年级有400名学生参加测试，请估计八年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于8分）的学生有多少人？22.(本小题9分)如图，在中，，一动点D从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，设运动时间为t．

(1)求；(2)当时，求；(3)若平分，求t．23.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于两点．

(1)求直线的解析式；(2)将直线向下平移m个单位，分别与x轴，y轴交于C，D两点，E点为线段的中点；①若，求m，并用尺规作出此时的直线（不写作图步骤，保留作图痕迹）；②当时，在线段上找一点M，射线交直线于N，若为等腰三角形，求M点的坐标．24.(本小题6分)在国家的“惠农政策”支持下，越来越多的农户将自己的农副产品销往全国各地．成都市农户张先生将种植的百香果和金桔以箱为单位售卖．已知2箱百香果和4箱金桔的价格为360元，1箱百香果和3箱金桔的价格为245元，百香果和金桔的成本价如表所示：品名百香果金桔成本/箱40元50元(1)求每箱百香果和每箱金桔的售价分别是多少元？(2)成都某公司决定向农户张先生采购500箱水果，其中百香果的箱数不少于金桔的箱数．张先生目前仅有金桔和百香果各库存400箱，在只能整箱销售的情况下，设张先生卖出百香果m箱，两种水果全部销售获得总利润为w元，求w关于m的函数表达式：在满足公司要求的情况下，m为何值时本次采购中张先生获利最大．25.(本小题9分)已知直线：与直线：相交于点．

(1)求a，b；(2)点M为直线上一动点，若O点到直线的距离是M点到直线的距离的3倍，求M点的坐标；(3)点P为直线上一动点，连接，以为边在平面内构造等腰直角，请直接写出当面积最小时Q点的坐标．26.(本小题10分)已知，C点为射线上一动点，以为直角边在右侧构造等腰直角．

(1)如图1，连接，与相等吗？请说明理由；(2)若，求；(3)若，射线与射线交于点E，当为等腰三角形时，求m与n的数量关系．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】2

10.【答案】假

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】3

14.【答案】（1）

15.【答案】

/

16.【答案】

/

17.【答案】2

18.【答案】

19.【答案】【小题1】解：①原式；②原式；【小题2】①，由得，，解得，将代入①得，，解得，∴原方程组的解为；②，由得，，将代入得，，解得，将代入①得，，解得，∴原方程组的解为．

20.【答案】【小题1】解：如图，即为所求；【小题2】解：；【小题3】解：如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，点即为所求，此时，，最短．由图可知，，，，设直线的解析式为，将点，代入得：，解得，，令，即，解得，．

21.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：因为两个年级的平均数相同，而九年级的中位数和众数都高于八年级，说明九年级的高分学生更多，所以九年级成绩更好.从方差来看，八年级成绩更稳定.【小题3】解：（人），答：估计八年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于8分）的学生有280人．

22.【答案】【小题1】解：∵在中，，∴；【小题2】解：∵，当时，点运动的距离为，此时，点运动到上，则，∵，∴；【小题3】解：如图，过点作，∵平分，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，根据题意，，则，∵，∴，即，解得．

23.【答案】【小题1】解：∵一次函数的图象与x轴，y轴分别交于两点，∴，解得，∴直线的解析式为；【小题2】解：①连接，由平移的性质可得点到直线的距离等于点到直线的距离，∴，由题意得，∴，∴，∴，在轴上取点（点在点右侧），在轴上方作，再作直线交轴于点；设直线的解析为，则，解得，∴直线的解析为，将代入，则，∴，∴，∴；②当时，则直线向下平移16个单位，∴直线的解析式为，将代入，则，令，解得，∴，，∵E点为线段的中点，∴，即，设，∴，由平移的性质得，∴，∵，为等腰三角形，∴分三种情况，当时，，则，∴，即，∴，即，∴，∴（舍去，此时点不在线段上）或，则点坐标为；当时，同理，得，即，∴，∴，则点坐标为；当时，同理，得，即，∴，即，∴，∴，∴，∴（此时，点重合，，舍去）或，则点坐标为；综上，为等腰三角形时，M点的坐标为或或．

24.【答案】【小题1】解：设每箱百香果的售价为元，每箱金桔的售价为元，根据题意，得，解得，答：每箱百香果的售价是50元，每箱金桔的售价是65元；【小题2】解：设张先生卖出箱百香果，则卖出箱金桔，获利为元，则，解得，根据题意，得，，随的增大而减小．又，当时，最大．答：w关于m的函数表达式为，当时获利最大．

25.【答案】【小题1】解：∵直线：与直线：相交于点，∴将点，代入，得，∴，将点代入，得，∴；【小题2】解：如图，当点M在的下方时，连接，由（1）可知，直线：，，对于，令，则，解得∴，即，∵点M为直线：上，∴设，其中，∵O点到直线的距离是M点到直线的距离的3倍，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即此时M点的坐标为；如图，当点M在的上方时，连接，同理可得，∴，∴，此时M点的坐标为，综上所述，M点的坐标为或；【小题3】解：∵以为边在平面内构造等腰直角，∴当为斜边，且取得最小值时，的面积最小，∵点P在直线上，∴当时，取得最小值，如图，当点Q在的右侧时，对于直线：，令，则，∴，∴，∵∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴的纵坐标为，将代入，解得，∴点，过点作轴，过点作轴于点，交于点，