四个格子填空题目及答案

四个格子填空题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

四个格子填空题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在直角坐标系中，点A的坐标为(3,-2)，则点A关于y轴对称的点的坐标是

A.(3,2)

B.(-3,-2)

C.(-3,2)

D.(2,-3)

2.函数y=2x+1的图像是一条直线，这条直线的斜率是

A.1

B.2

C.0

D.-1

3.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，则这个三角形是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

4.在一次考试中，某班学生的平均分是80分，标准差是10分，小明得了90分，则小明的得分比平均分高

A.1个标准差

B.0.5个标准差

C.2个标准差

D.1.5个标准差

5.若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则集合A和集合B的交集是

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

6.在等差数列中，首项为3，公差为2，则第10项的值是

A.21

B.23

C.25

D.27

7.若一个圆的半径为5，则这个圆的面积是

A.15π

B.20π

C.25π

D.30π

8.在一次随机实验中，事件A发生的概率是0.6，事件B发生的概率是0.4，且事件A和事件B互斥，则事件A或事件B发生的概率是

A.0.2

B.0.4

C.0.6

D.1.0

9.若一个正方体的棱长为3，则这个正方体的体积是

A.9

B.27

C.36

D.81

10.在一次调查中，某班50名学生中，喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的有

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.若一个三角形的边长分别为3,4,5，则这个三角形的面积是_______。

2.函数y=x^2-4x+4的顶点坐标是_______。

3.在等比数列中，首项为2，公比为3，则第5项的值是_______。

4.若一个圆的直径为10，则这个圆的周长是_______。

5.在一次随机实验中，事件A发生的概率是0.7，事件B发生的概率是0.3，且事件A和事件B独立，则事件A和事件B都不发生的概率是_______。

6.若一个正方体的表面积是24，则这个正方体的棱长是_______。

7.在一次调查中，某班50名学生中，喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的概率是_______。

8.函数y=|x-2|的图像是一条折线，这条折线的两个端点坐标分别是_______。

9.若一个三角形的三个内角分别为45°、45°和90°，则这个三角形是_______三角形。

10.在等差数列中，首项为5，公差为3，则前10项的和是_______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些图形是轴对称图形？

A.等边三角形

B.矩形

C.圆

D.正方形

2.下列哪些函数是偶函数？

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=1/x

3.下列哪些数列是等差数列？

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,5,...

D.5,7,9,11,...

4.下列哪些数列是等比数列？

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,2,4,8,...

D.5,5,5,5,...

5.下列哪些事件是互斥事件？

A.掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上

B.掷一枚骰子，出现偶数和出现奇数

C.从一个装有红球和白球的袋中摸出一个球，摸出红球和摸出白球

D.从一个装有红球和白球的袋中摸出一个球，摸出红球和摸出蓝球

6.下列哪些事件是独立事件？

A.掷一枚硬币，正面朝上和掷一枚骰子，出现1点

B.从一个装有红球和白球的袋中摸出一个球，摸出红球后放回，再摸出一个球，摸出红球和摸出白球

C.从一个装有红球和白球的袋中摸出一个球，摸出红球后不放回，再摸出一个球，摸出红球和摸出白球

D.掷一枚硬币，正面朝上和掷一枚硬币，反面朝上

7.下列哪些图形是中心对称图形？

A.等边三角形

B.矩形

C.圆

D.正方形

8.下列哪些函数是单调递增函数？

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=|x|

D.y=log(x)

9.下列哪些数列是递增数列？

A.1,2,3,4,...

B.3,2,1,0,...

C.2,4,8,16,...

D.5,5,5,5,...

10.下列哪些数列是递减数列？

A.10,9,8,7,...

B.3,6,9,12,...

C.1,2,4,8,...

D.5,4,3,2,...

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.在直角坐标系中，点A的坐标为(3,-2)，则点A关于原点对称的点的坐标是(-3,2)。

2.函数y=-x+1的图像是一条直线，这条直线的斜率是-1。

3.等腰三角形的两个底角相等。

4.若一个三角形的三个内角分别为60°、60°和60°，则这个三角形是等边三角形。

5.在一次考试中，某班学生的平均分是80分，标准差是10分，小明的得分是70分，则小明的得分比平均分低1个标准差。

6.若集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则集合A和集合B的并集是{1,2,3,4,5}。

7.在等差数列中，首项为5，公差为2，则第10项的值是23。

8.若一个圆的半径为7，则这个圆的面积是49π。

9.在一次随机实验中，事件A发生的概率是0.5，事件B发生的概率是0.5，且事件A和事件B独立，则事件A和事件B同时发生的概率是0.25。

10.若一个正方体的棱长为4，则这个正方体的体积是64。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.写出等差数列的前n项和的公式。

2.解释什么是互斥事件。

3.若一个三角形的边长分别为5,12,13，判断这个三角形是什么类型的三角形，并说明理由。

4.写出函数y=x^2-4x+4的图像的顶点坐标，并说明这条图像的形状。

5.解释什么是独立事件，并给出一个例子。

6.若一个圆的直径为12，写出这个圆的周长的计算公式，并计算周长。

7.从一个装有3个红球和2个白球的袋中随机摸出一个球，写出摸出红球的概率。

8.写出等比数列的前n项和的公式，并说明公式的适用条件。

9.解释什么是标准差，并说明它在统计中的作用。

10.若一个正方体的表面积是48，写出这个正方体的棱长的计算公式，并计算棱长。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：点A关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，所以(3,-2)关于y轴对称的点的坐标是(-3,-2)。

2.B

解析：函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率就是x的系数，所以斜率是2。

3.B

解析：等腰三角形的定义是有两条边相等的三角形，而题目中给出的三角形有两个角相等，所以它是等腰三角形。

4.A

解析：平均分是80分，标准差是10分，小明的得分是70分，比平均分低10分，正好是1个标准差。

5.B

解析：集合A和集合B的交集是它们共同拥有的元素，所以交集是{3}。

6.B

解析：等差数列的第n项公式是a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，d是公差，所以第10项是3+(10-1)×2=23。

7.C

解析：圆的面积公式是πr^2，所以半径为5的圆的面积是25π。

8.C

解析：事件A或事件B发生的概率是P(A)+P(B)-P(A∩B)，因为A和B互斥，所以P(A∩B)=0，所以概率是0.6+0.4-0=1.0。

9.B

解析：正方体的体积公式是V=a^3，所以棱长为3的正方体的体积是27。

10.A

解析：两者都不喜欢的概率是1-(喜欢篮球的概率+喜欢足球的概率-两者都喜欢的概率)=1-(30/50+25/50-15/50)=1-0.7=0.3，所以有5人。

二、填空题答案及解析

1.6

解析：这是一个3-4-5的直角三角形，面积公式是S=(1/2)×a×b=(1/2)×3×4=6。

2.(2,-1)

解析：函数y=x^2-4x+4可以写成y=(x-2)^2-1，所以顶点坐标是(2,-1)。

3.48

解析：等比数列的第n项公式是a_n=a_1×q^(n-1)，所以第5项是2×3^(5-1)=48。

4.10π

解析：圆的周长公式是C=πd，所以直径为10的圆的周长是10π。

5.0.09

解析：事件A和事件B独立，所以事件A和事件B都不发生的概率是P(A')×P(B')=(1-0.7)×(1-0.3)=0.3×0.7=0.21。

6.2

解析：正方体的表面积公式是S=6a^2，所以a^2=24/6=4，所以a=2。

7.0.3

解析：两者都不喜欢的概率是1-(喜欢篮球的概率+喜欢足球的概率-两者都喜欢的概率)=1-(30/50+25/50-15/50)=1-0.7=0.3。

8.(2,0)和(2,4)

解析：函数y=|x-2|的图像是一个V形折线，当x<2时，y=2-x；当x≥2时，y=x-2，所以两个端点坐标分别是(2,0)和(2,4)。

9.等腰直角

解析：有一个角是90°的三角形是直角三角形，有两个角相等的三角形是等腰三角形，所以这个三角形是等腰直角三角形。

10.155

解析：等差数列的前n项和公式是S_n=n(a_1+a_n)/2，其中a_n=a_1+(n-1)d，所以前10项的和是10(5+(5+9×3))/2=155。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C,D

解析：等边三角形、矩形、圆和正方形都是轴对称图形，因为它们都至少有一条对称轴。

2.A,C

解析：y=x^2和y=|x|是偶函数，因为f(-x)=f(x)，而y=x^3和y=1/x不是偶函数。

3.A,B,D

解析：2,4,6,8,...和3,6,9,12,...和5,7,9,11,...都是等差数列，因为它们的相邻项之差是一个常数。1,1,2,3,5,...不是等差数列，因为相邻项之差不是常数。

4.A,C,D

解析：2,4,8,16,...和1,2,4,8,...和5,5,5,5,...都是等比数列，因为它们的相邻项之比是一个常数。3,6,9,12,...不是等比数列，因为相邻项之比不是常数。

5.A,B,C

解析：掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上是互斥事件，因为它们不能同时发生。从一个装有红球和白球的袋中摸出一个球，摸出红球和摸出白球也是互斥事件。摸出红球和摸出蓝球不是互斥事件，因为蓝球不在袋中。

6.A,B

解析：掷一枚硬币，正面朝上和掷一枚骰子，出现1点是独立事件，因为一个事件的发生不影响另一个事件的发生。从一个装有红球和白球的袋中摸出一个球，摸出红球后放回，再摸出一个球，摸出红球和摸出白球也是独立事件。从一个装有红球和白球的袋中摸出一个球，摸出红球后不放回，再摸出一个球，摸出红球和摸出白球不是独立事件，因为第一个事件的发生会影响第二个事件的发生。掷一枚硬币，正面朝上和掷一枚硬币，反面朝上不是独立事件，因为它们是互斥事件。

7.B,C,D

解析：矩形、圆和正方形都是中心对称图形，因为它们都至少有一个对称中心。等边三角形不是中心对称图形，因为它没有对称中心。

8.B,D

解析：y=2x+1和y=log(x)是单调递增函数，因为它们的导数始终大于0。y=x^2在x≥0时单调递增，在x<0时单调递减。y=|x|在x≥0时单调递增，在x<0时单调递减。

9.A,D

解析：1,2,3,4,...和5,5,5,5,...都是递增数列，因为它们的每一项都比前一项大。3,2,1,0,...和2,4,8,16,...不是递增数列。

10.A,D

解析：10,9,8,7,...和5,4,3,2,...都是递减数列，因为它们的每一项都比前一项小。3,6,9,12,...和1,2,4,8,...不是递减数列。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：点A关于原点对称的点的坐标是(-x,-y)，所以(3,-2)关于原点对称的点的坐标是(-3,2)。

2.正确

解析：函数y=-x+1的图像是一条直线，斜率就是x的系数，所以斜率是-1。

3.正确

解析：等腰三角形的定义是有两条边相等的三角形，所以它的两个底角相等。

4.正确

解析：有一个角是60°的三角形是等边三角形，因为等边三角形的三个内角都是60°。

5.正确

解析：平均分是80分，标准差是10分，小明的得分是70分，比平均分低10分，正好是1个标准差。

6.正确

解析：集合A和集合B的并集是它们所有的元素，所以并集是{1,2,3,4,5}。

7.正确

解析：等差数列的第n项公式是a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，d是公差，所以第10项是5+(10-1)×2=23。

8.错误

解析：圆的面积公式是πr^2，所以半径为7的圆的面积是49π。

9.正确

解析：事件A和事件B独立，所以事件A和事件B同时发生的概率是P(A)