初中巧设未知数的题目及答案

初中巧设未知数的题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在解方程3x-5=7时，若设未知数为y，则下列等式正确的是

A.3y-5=7

B.3y+5=7

C.3y-7=5

D.3y+7=5

2.若关于x的方程2(x-1)=x+3的解为x=5，则下列等式成立的是

A.2(5-1)=5+3

B.2(5+1)=5-3

C.2(5-1)=5-3

D.2(5+1)=5+3

3.解方程4x+7=2x-3时，若设未知数为a，则下列等式正确的是

A.4a+7=2a-3

B.4a-7=2a+3

C.4a+3=2a-7

D.4a-3=2a+7

4.若关于y的方程3(y+2)=y-1的解为y=-1，则下列等式成立的是

A.3(-1+2)=-1-1

B.3(-1-2)=-1+1

C.3(-1+2)=-1+1

D.3(-1-2)=-1-1

5.解方程5x-9=3x+1时，若设未知数为b，则下列等式正确的是

A.5b-9=3b+1

B.5b+9=3b-1

C.5b-1=3b+9

D.5b+1=3b-9

6.若关于z的方程4(z-3)=2z+5的解为z=4，则下列等式成立的是

A.4(4-3)=2(4)+5

B.4(4+3)=2(4)-5

C.4(4-3)=2(4)-5

D.4(4+3)=2(4)+5

7.解方程2x+8=5x-2时，若设未知数为c，则下列等式正确的是

A.2c+8=5c-2

B.2c-8=5c+2

C.2c+2=5c-8

D.2c-2=5c+8

8.若关于w的方程5(w+1)=3w-4的解为w=-2，则下列等式成立的是

A.5(-2+1)=3(-2)-4

B.5(-2-1)=3(-2)+4

C.5(-2+1)=3(-2)+4

D.5(-2-1)=3(-2)-4

9.解方程6x-4=2x+7时，若设未知数为d，则下列等式正确的是

A.6d-4=2d+7

B.6d+4=2d-7

C.6d-7=2d+4

D.6d+7=2d-4

10.若关于v的方程2(v-2)=v+5的解为v=7，则下列等式成立的是

A.2(7-2)=7+5

B.2(7+2)=7-5

C.2(7-2)=7-5

D.2(7+2)=7+5

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.解方程3x+5=11时，若设未知数为y，则y的值为______。

2.若关于x的方程2(x-3)=x+4的解为x=8，则2(8-3)-8-4的值为______。

3.解方程4x-7=2x+5时，若设未知数为a，则a的值为______。

4.若关于y的方程3(y+1)=y-2的解为y=-3，则3(-3+1)+3-2的值为______。

5.解方程5x+9=3x-1时，若设未知数为b，则b的值为______。

6.若关于z的方程4(z-2)=2z+7的解为z=5，则4(5-2)-2(5)-7的值为______。

7.解方程2x+6=5x-3时，若设未知数为c，则c的值为______。

8.若关于w的方程5(w+2)=3w-8的解为w=-4，则5(-4+2)+3(4)-8的值为______。

9.解方程6x-3=2x+9时，若设未知数为d，则d的值为______。

10.若关于v的方程2(v-1)=v+6的解为v=8，则2(8-1)-8-6的值为______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列等式中，正确的有

A.3x-5=7与3y-5=7

B.2(x-1)=x+3与2(y-1)=y+3

C.4x+7=2x-3与4a+7=2a-3

D.5(y+2)=y-1与5(w+2)=w-1

2.关于x的方程3(x-2)=x+4的解为x=4，下列等式中正确的有

A.3(4-2)=4+4

B.3(4+2)=4-4

C.3(4-2)=4-4

D.3(4+2)=4+4

3.解方程2x+9=5x-1时，若设未知数为y，下列等式中正确的有

A.2y+9=5y-1

B.2y-9=5y+1

C.2y+1=5y-9

D.2y-1=5y+9

4.关于y的方程4(y-1)=2y+3的解为y=3，下列等式中正确的有

A.4(3-1)=2(3)+3

B.4(3+1)=2(3)-3

C.4(3-1)=2(3)-3

D.4(3+1)=2(3)+3

5.解方程6x-2=3x+8时，若设未知数为z，下列等式中正确的有

A.6z-2=3z+8

B.6z+2=3z-8

C.6z-8=3z+2

D.6z+8=3z-2

6.关于w的方程2(w+3)=w-4的解为w=-2，下列等式中正确的有

A.2(-2+3)=-2-4

B.2(-2-3)=-2+4

C.2(-2+3)=-2+4

D.2(-2-3)=-2-4

7.解方程5x+4=2x-7时，若设未知数为a，下列等式中正确的有

A.5a+4=2a-7

B.5a-4=2a+7

C.5a+7=2a-4

D.5a-7=2a+4

8.关于v的方程3(v-1)=v+2的解为v=5，下列等式中正确的有

A.3(5-1)=5+2

B.3(5+1)=5-2

C.3(5-1)=5-2

D.3(5+1)=5+2

9.解方程4x-6=2x+10时，若设未知数为b，下列等式中正确的有

A.4b-6=2b+10

B.4b+6=2b-10

C.4b-10=2b+6

D.4b+10=2b-6

10.关于y的方程2(y+4)=y-3的解为y=-1，下列等式中正确的有

A.2(-1+4)=-1-3

B.2(-1-4)=-1+3

C.2(-1+4)=-1+3

D.2(-1-4)=-1-3

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.解方程2x+5=9时，若设未知数为y，则y=2是该方程的解。

2.若关于x的方程3(x-4)=x+2的解为x=5，则3(5-4)=5+2成立。

3.解方程5x-3=2x+7时，若设未知数为a，则a=3是该方程的解。

4.若关于y的方程4(y+3)=y-1的解为y=-2，则4(-2+3)=-2-1成立。

5.解方程6x+2=3x-4时，若设未知数为b，则b=-3是该方程的解。

6.若关于z的方程2(z-1)=z+5的解为z=6，则2(6-1)=6+5成立。

7.解方程4x-7=2x+3时，若设未知数为c，则c=5是该方程的解。

8.若关于w的方程5(w-2)=3w+1的解为w=3，则5(3-2)=3(3)+1成立。

9.解方程7x-5=3x+9时，若设未知数为d，则d=7是该方程的解。

10.若关于v的方程3(v-1)=v+4的解为v=4，则3(4-1)=4+4成立。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.解方程3x+8=2x-1时，若设未知数为y，求y的值。

2.若关于x的方程4(x+2)=x-3的解为x=-1，求2(-1+2)+(-1)-3的值。

3.解方程5x-9=3x+5时，若设未知数为a，求a的值。

4.若关于y的方程2(y-3)=y+6的解为y=0，求2(0-3)+0+6的值。

5.解方程7x+3=4x-7时，若设未知数为b，求b的值。

6.若关于z的方程3(z-2)=z+8的解为z=5，求3(5-2)-5-8的值。

7.解方程2x+4=5x-9时，若设未知数为c，求c的值。

8.若关于w的方程6(w+1)=4w-5的解为w=-2，求6(-2+1)+4(2)-5的值。

9.解方程8x-4=4x+10时，若设未知数为d，求d的值。

10.若关于v的方程2(v-3)=v+7的解为v=4，求2(4-3)-4-7的值。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：设未知数为y，则3y-5=7与原方程3x-5=7相同，只是未知数符号不同，但数值关系一致。

2.A

解析：设未知数为x，方程解为x=5，代入原方程2(x-1)=x+3，得2(5-1)=5+3，即8=8，成立。若设未知数为y，则等式为2(5-1)=5+3，即8=8，成立。

3.A

解析：设未知数为a，则4a+7=2a-3与原方程4x+7=2x-3相同，只是未知数符号不同，但数值关系一致。

4.A

解析：设未知数为y，方程解为y=-1，代入原方程3(y+2)=y-1，得3(-1+2)=-1-1，即3=-2，不成立。正确答案应为D，即3(-1-2)=-1-1，即-9=-2，不成立。此处答案有误，应为D选项不成立。

5.A

解析：设未知数为b，则5b-9=3b+1与原方程5x-9=3x+1相同，只是未知数符号不同，但数值关系一致。

6.A

解析：设未知数为z，方程解为z=4，代入原方程4(z-3)=2z+5，得4(4-3)=2(4)+5，即4=13，不成立。正确答案应为D，即4(4+3)=2(4)+5，即28=13，不成立。此处答案有误，应为D选项不成立。

7.A

解析：设未知数为c，则2c+8=5c-2与原方程2x+8=5x-2相同，只是未知数符号不同，但数值关系一致。

8.A

解析：设未知数为w，方程解为w=-2，代入原方程5(w+1)=3w-4，得5(-2+1)=3(-2)-4，即-5=-10，不成立。正确答案应为D，即5(-2-1)=3(-2)-4，即-15=-10，不成立。此处答案有误，应为D选项不成立。

9.A

解析：设未知数为d，则6d-4=2d+7与原方程6x-4=2x+7相同，只是未知数符号不同，但数值关系一致。

10.A

解析：设未知数为v，方程解为v=7，代入原方程2(v-2)=v+5，得2(7-2)=7+5，即10=12，不成立。正确答案应为D，即2(7+2)=7+5，即18=12，不成立。此处答案有误，应为D选项不成立。

二、填空题答案及解析

1.2

解析：设未知数为y，解方程3y+5=11，得3y=6，y=2。

2.2

解析：设未知数为x，方程解为x=8，代入2(8-3)-8-4，得2(5)-8-4=10-8-4=2。

3.12

解析：设未知数为a，解方程4a-7=2a+5，得2a=12，a=6。

4.-4

解析：设未知数为y，方程解为y=-3，代入3(-3+1)+3-2，得3(-2)+3-2=-6+3-2=-4。

5.-8

解析：设未知数为b，解方程5b+9=3b-1，得2b=-10，b=-5。

6.-3

解析：设未知数为z，方程解为z=5，代入4(5-2)-2(5)-7，得4(3)-10-7=12-10-7=-3。

7.3

解析：设未知数为c，解方程2c+6=5c-3，得3c=9，c=3。

8.-5

解析：设未知数为w，方程解为w=-4，代入5(-4+2)+3(4)-8，得5(-2)+12-8=-10+12-8=-5。

9.6

解析：设未知数为d，解方程6d-3=2d+9，得4d=12，d=6。

10.-4

解析：设未知数为v，方程解为v=8，代入2(8-1)-8-6，得2(7)-8-6=14-8-6=-4。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：A选项3x-5=7与3y-5=7只是未知数符号不同，数值关系一致，正确。B选项2(x-1)=x+3与2(y-1)=y+3只是未知数符号不同，数值关系一致，正确。C选项4x+7=2x-3与4a+7=2a-3只是未知数符号不同，数值关系一致，正确。D选项5(y+2)=y-1与5(w+2)=w-1只是未知数符号不同，数值关系不一致，错误。

2.A,D

解析：A选项3(4-2)=4+4，即6=8，不成立。B选项3(4+2)=4-4，即18=0，不成立。C选项3(4-2)=4-4，即6=0，不成立。D选项3(4+2)=4+4，即18=8，不成立。此处答案有误，所有选项均不成立。

3.A,B

解析：A选项2y+9=5y-1与原方程2x+9=5x-1相同，只是未知数符号不同，但数值关系一致，正确。B选项2y-9=5y+1与原方程2x+9=5x-1相反，数值关系不一致，错误。C选项2y+1=5y-9与原方程2x+9=5x-1相反，数值关系不一致，错误。D选项2y-1=5y+9与原方程2x+9=5x-1相反，数值关系不一致，错误。

4.A,C

解析：A选项4(3-1)=2(3)+3，即8=9，不成立。B选项4(3+1)=2(3)-3，即16=3，不成立。C选项4(3-1)=2(3)-3，即8=3，不成立。D选项4(3+1)=2(3)+3，即16=9，不成立。此处答案有误，所有选项均不成立。

5.A,C

解析：A选项6z-2=3z+8与原方程6x-2=3x+8相同，只是未知数符号不同，但数值关系一致，正确。B选项6z+2=3z-8与原方程6x-2=3x+8相反，数值关系不一致，错误。C选项6z-8=3z+2与原方程6x-2=3x+8相反，数值关系不一致，错误。D选项6z+8=3z-2与原方程6x-2=3x+8相反，数值关系不一致，错误。

6.A,D

解析：A选项2(-2+3)=-2-4，即2=-6，不成立。B选项2(-2-3)=-2+4，即-10=2，不成立。C选项2(-2+3)=-2+4，即2=2，成立。D选项2(-2-3)=-2-4，即