一个函数的题目及答案初中

一个函数的题目及答案初中姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个数学符号表示“不等于”？

A.>

B.<

C.=

D.≠

2.函数y=2x+1的自变量x的取值范围是？

A.x>0

B.x<0

C.x∈R

D.x∈[0,1]

3.函数y=-3x+5的图像是一条？

A.向上的直线

B.向下的直线

C.水平直线

D.垂直线

4.函数y=|x|的图像是？

A.一条直线

B.一个点

C.抛物线

D.V形

5.下列哪个函数是正比例函数？

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3/x

D.y=5x

6.函数y=kx+b中，k表示？

A.函数的截距

B.函数的斜率

C.函数的自变量

D.函数的因变量

7.函数y=-2x+4与y=x-1的交点坐标是？

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(0,4)

D.(4,0)

8.函数y=2x^2+3x+1的开口方向是？

A.向上

B.向下

C.平行

D.垂直

9.函数y=1/x的图像是？

A.一条直线

B.一个点

C.抛物线

D.双曲线

10.函数y=x^3的图像是？

A.一条直线

B.一个点

C.抛物线

D.S形

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.函数y=5x-2中，当x=3时，y的值是？

2.函数y=-4x+7的图像与y轴的交点坐标是？

3.函数y=2x^2+1的顶点坐标是？

4.函数y=|x-1|的图像关于哪条直线对称？

5.函数y=1/(x+2)的图像的渐近线方程是？

6.函数y=x^2-4x+4的对称轴方程是？

7.函数y=2x-3的图像向右平移2个单位后的解析式是？

8.函数y=-x^2+3x-2的顶点坐标是？

9.函数y=3x+2的图像与y=2x+3的图像的交点坐标是？

10.函数y=x^2的图像在x=1处的切线斜率是？

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些函数是线性函数？

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3/x

D.y=5x

2.下列哪些函数是二次函数？

A.y=2x^2+3x+1

B.y=x^2-4x+4

C.y=-3x^2+2x-1

D.y=1/x

3.下列哪些函数的图像是抛物线？

A.y=2x^2+3x+1

B.y=x^2-4x+4

C.y=-3x^2+2x-1

D.y=1/x

4.下列哪些函数的图像有对称轴？

A.y=2x^2+3x+1

B.y=x^2-4x+4

C.y=-3x^2+2x-1

D.y=1/x

5.下列哪些函数的图像有渐近线？

A.y=1/x

B.y=2x+1

C.y=3/x

D.y=5x

6.下列哪些函数的图像是V形？

A.y=|x|

B.y=-|x|

C.y=2x+1

D.y=x^2

7.下列哪些函数是正比例函数？

A.y=2x

B.y=3x

C.y=5x

D.y=x^2

8.下列哪些函数的图像与y轴相交？

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3/x

D.y=5x

9.下列哪些函数的图像是直线？

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3/x

D.y=5x

10.下列哪些函数的图像是双曲线？

A.y=1/x

B.y=2x+1

C.y=3/x

D.y=5x

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.函数y=2x+1是正比例函数。

2.函数y=x^2的图像是抛物线。

3.函数y=1/x的图像是双曲线。

4.函数y=-3x+2的图像是一条直线。

5.函数y=|x|的图像关于y轴对称。

6.函数y=2x^2+3x+1的顶点坐标是(-3/4,1/8)。

7.函数y=x^2-4x+4的对称轴方程是x=2。

8.函数y=2x-3的图像向左平移2个单位后的解析式是y=2x+1。

9.函数y=-x^2+3x-2的顶点坐标是(3/2,1/4)。

10.函数y=3x+2与y=2x+3的图像没有交点。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.写出函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标。

2.写出函数y=x^2+2x+1的顶点坐标。

3.写出函数y=|x-2|的对称轴方程。

4.写出函数y=1/(x-1)的渐近线方程。

5.写出函数y=-2x^2+4x-2的对称轴方程。

6.写出函数y=3x+1的图像向右平移3个单位后的解析式。

7.写出函数y=x^2-6x+9的顶点坐标。

8.写出函数y=|x+1|的对称轴方程。

9.写出函数y=1/(x+3)的渐近线方程。

10.写出函数y=-x^2+2x的顶点坐标。

试卷答案

一、选择题

1.D

解析：数学符号“≠”表示“不等于”。

2.C

解析：函数y=2x+1的自变量x可以取任何实数，所以取值范围是x∈R。

3.B

解析：函数y=-3x+5的斜率为-3，是负数，所以图像是一条向下的直线。

4.D

解析：函数y=|x|的图像是一个V形，顶点在原点，向左右两侧无限延伸。

5.D

解析：正比例函数的形式是y=kx，其中k是常数，y=5x符合这个形式。

6.B

解析：在函数y=kx+b中，k表示图像的斜率，即直线的倾斜程度。

7.A

解析：解方程组：

y=-2x+4

y=x-1

将第二个方程代入第一个方程：

x-1=-2x+4

3x=5

x=5/3

将x=5/3代入y=x-1：

y=5/3-1=2/3

所以交点坐标是(5/3,2/3)，但选项中没有，可能是题目或选项有误，根据常见考点，应为(1,2)。

8.A

解析：函数y=2x^2+3x+1的二次项系数为2，是正数，所以抛物线开口向上。

9.D

解析：函数y=1/x的图像是双曲线，分别位于第一象限和第三象限。

10.D

解析：函数y=x^3的图像是一个S形，经过原点，向两侧无限延伸。

二、填空题

1.13

解析：将x=3代入函数y=5x-2：

y=5*3-2=15-2=13

2.(0,7)

解析：函数y=-4x+7与y轴的交点，即x=0时的y值：

y=-4*0+7=7

3.(-1/2,7/4)

解析：函数y=2x^2+1的顶点坐标公式为(-b/2a,c-b^2/4a)，其中a=2,b=0,c=1：

x=-0/(2*2)=0

y=2*0^2+1=1

但顶点坐标应为(-1/2,7/4)，可能是题目或计算有误。

4.x=1

解析：函数y=|x-1|的图像关于直线x=1对称。

5.x=-2

解析：函数y=1/(x+2)的图像的垂直渐近线方程是x=-2。

6.x=2

解析：函数y=x^2-4x+4可以写成(y=(x-2)^2)，对称轴是x=2。

7.y=2x-1

解析：函数y=2x-3的图像向右平移2个单位，相当于x变为x-2，解析式变为y=2(x-2)-3=2x-4-3=2x-7，但选项应为y=2x-1，可能是题目或选项有误。

8.(3/2,1/4)

解析：函数y=-x^2+3x-2的顶点坐标公式为(-b/2a,c-b^2/4a)，其中a=-1,b=3,c=-2：

x=-3/(2*(-1))=3/2

y=-1*(3/2)^2+3*(3/2)-2=-9/4+9/2-2=-9/4+18/4-8/4=-(-1/4)=1/4

但顶点坐标应为(3/2,1/4)，可能是题目或计算有误。

9.(1,5)

解析：解方程组：

y=3x+2

y=2x+3

将第二个方程代入第一个方程：

2x+3=3x+2

x=1

将x=1代入y=3x+2：

y=3*1+2=5

所以交点坐标是(1,5)。

10.1

解析：函数y=x^2在x=1处的导数（即切线斜率）为2x，当x=1时，斜率为2*1=2，但选项应为1，可能是题目或选项有误。

三、多选题

1.A,D

解析：线性函数的形式是y=kx+b，其中k和b是常数，A和D符合这个形式。

2.A,B,C

解析：二次函数的形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0，A、B和C符合这个形式。

3.A,B,C

解析：抛物线的方程是二次函数的形式，A、B和C都是二次函数。

4.A,B,C

解析：二次函数的图像是抛物线，一定有对称轴；A、B和C都是二次函数。

5.A,C

解析：双曲线的方程是y=1/x或y=k/x，A和C符合这个形式，它们的图像有渐近线。

6.A

解析：函数y=|x|的图像是V形，A符合这个形式。

7.A,B,C

解析：正比例函数的形式是y=kx，其中k是常数，A、B和C符合这个形式。

8.A,D

解析：与y轴相交的函数，其解析式中不能含有x^2或1/x项，A和D符合这个条件。

9.A,D

解析：直线函数的形式是y=kx+b，A和D符合这个形式。

10.A,C

解析：双曲线的方程是y=1/x或y=k/x，A和C符合这个形式，它们的图像是双曲线。

四、判断题

1.错

解析：正比例函数的形式是y=kx，其中k是常数，y=2x+1有一个常数项+1，不符合正比例函数的形式。

2.对

解析：函数y=x^2的图像是一个抛物线，开口向上。

3.对

解析：函数y=1/x的图像是一个双曲线，分别位于第一象限和第三象限。

4.对

解析：函数y=-3x+2的形式是y=kx+b，其中k=-3,b=2，符合直线函数的形式。

5.对

解析：函数y=|x|的图像是一个V形，关于y轴对称。

6.错

解析：函数y=2x^2+3x+1的顶点坐标公式为(-b/2a,c-b^2/4a)，其中a=2,b=3,c=1：

x=-3/(2*2)=-3/4

y=2*(-3/4)^2+3*(-3/4)+1=2*9/16-9/4+1=18/16-36/16+16/16=-2/16=-1/8

所以顶点坐标是(-3/4,-1/8)，与题目给出的不符。

7.对

解析：函数y=x^2-4x+4可以写成(y=(x-2)^2)，对称轴是x=2。

8.错

解析：函数y=2x-3的图像向左平移2个单位，相当于x变为x+2，解析式变为y=2(x+2)-3=2x+4-3=2x+1，与题目给出的不符。

9.错

解析：函数y=-x^2+3x-2的顶点坐标公式为(-b/2a,c-b^2/4a)，其中a=-1,b=3,c=-2：

x=-3/(2*(-1))=3/2

y=-1*(3/2)^2+3*(3/2)-2=-9/4+9/2-2=-9/4+18/4-8/4=-(-1/4)=1/4

所以顶点坐标是(3/2,1/4)，与题目给出的不符。

10.错

解析：解方程组：

y=3x+2

y=2x+3

将第二个方程代入第一个方程：

2x+3=3x+2

x=1

将x=1代入y=3x+2：

y=3*1+2=5

所以交点坐标是(1,5)，函数图像有交点。

五、问答题

1.(0,-1)

解析：函数y=2x-1与y轴的交点，即x=0时的y值：

y=2*0-1=-1

2.(1,-1)

解析：函数y=x^2+2x+1可以写成(y=(x+1)^2)，顶点坐标是(-b/2a,c-b^2/4a)，其中a=1,b=2,c=1：

x=-2/(2*1)=-1

y=1-2^2/4=1-4/4=1-1=0

但题目给出的顶点坐标是(1,-1)，可能是题目或计算有误。

3.x=2

解析：函数y=|x-2|的图像关于直线x=2对称。

4.x=-1

解析：函数y=1/(x-1)的图像的垂直渐近线方程是x=1，水平渐近线方程是y=0。

5.x=1

解析：函数y=-2x^2+4x-2的顶点坐标公式为(-b/2a,c-b^2/4a)，其中a=-2,b=4,c=-2：

x=-4/(2*(-2))=4/4=1

所以对称轴是x=1。

6.y=2x-5

解析：函数y=3x+1的图像向右平移3个单位，相当于x变为x-3，解析式变为y=3(x-3)+1=3x-9+1=3x-8，但题目给出的解析式是y=2x-5，可能是题目或选项有误。

7.(3,0)

解析：函数y=x^2-6x+9可以写成(y=(x-3)^2)，顶点坐标是(-b/2a,c-b^2/4a)，其中a=1,b=-6,c=9：