初中数学最小值解法题目及答案

初中数学最小值解法题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

题型及格式参考：

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.函数y=-3x+5的最小值是（）

A.-3B.5C.-∞D.0

2.当x=2时，函数y=2x^2-4x+1的最小值是（）

A.-3B.1C.3D.7

3.函数y=x^2+4x+5的最小值是（）

A.-4B.4C.5D.9

4.函数y=-x^2+2x+3的最小值是（）

A.2B.3C.4D.5

5.函数y=2x^2-4x+1的最小值是（）

A.-3B.1C.3D.7

6.函数y=-2x^2+4x-1的最小值是（）

A.-1B.1C.3D.5

7.函数y=x^2-6x+9的最小值是（）

A.-3B.3C.9D.12

8.函数y=-3x^2+6x-2的最小值是（）

A.-2B.2C.4D.6

9.函数y=4x^2-8x+4的最小值是（）

A.0B.2C.4D.8

10.函数y=-x^2+4x-4的最小值是（）

A.-4B.0C.4D.8

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.函数y=-2x^2+4x的最小值是_________

2.函数y=3x^2-6x+5的最小值是_________

3.函数y=-x^2+2x的最小值是_________

4.函数y=2x^2-4x+2的最小值是_________

5.函数y=-3x^2+6x-1的最小值是_________

6.函数y=x^2-4x+4的最小值是_________

7.函数y=-2x^2+8x-6的最小值是_________

8.函数y=5x^2-10x+5的最小值是_________

9.函数y=-x^2+6x-9的最小值是_________

10.函数y=4x^2-12x+9的最小值是_________

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，最小值是正数的有（）

A.y=x^2-2x+1B.y=-x^2+4x-4C.y=2x^2-4x+2D.y=-3x^2+6x-3

2.下列函数中，最小值是负数的有（）

A.y=-2x^2+4x-1B.y=x^2-6x+9C.y=-3x^2+6x-1D.y=4x^2-8x+4

3.下列函数中，最小值是0的有（）

A.y=x^2-4x+4B.y=-x^2+2xC.y=2x^2-4x+2D.y=-3x^2+6x-3

4.函数y=-x^2+4x的最小值是（）

A.0B.2C.4D.6

5.函数y=2x^2-4x+1的最小值是（）

A.-1B.1C.3D.5

6.函数y=-2x^2+4x-1的最小值是（）

A.-1B.1C.3D.5

7.函数y=x^2-6x+9的最小值是（）

A.-3B.3C.9D.12

8.函数y=-3x^2+6x-2的最小值是（）

A.-2B.2C.4D.6

9.函数y=4x^2-8x+4的最小值是（）

A.0B.2C.4D.8

10.函数y=-x^2+4x-4的最小值是（）

A.-4B.0C.4D.8

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.函数y=x^2的最小值是0

2.函数y=-2x^2的最小值是0

3.函数y=3x^2-6x+4的最小值是1

4.函数y=-x^2+2x的最小值是1

5.函数y=2x^2-4x+2的最小值是0

6.函数y=-3x^2+6x-3的最小值是-3

7.函数y=x^2-4x+4的最小值是0

8.函数y=-2x^2+8x-6的最小值是2

9.函数y=5x^2-10x+5的最小值是0

10.函数y=-x^2+6x-9的最小值是-9

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.如何求函数y=x^2+2x+1的最小值

2.如何求函数y=-2x^2+4x-1的最小值

3.函数y=3x^2-6x+5的最小值是多少

4.函数y=-x^2+2x的最小值是多少

5.函数y=2x^2-4x+2的最小值是多少

6.函数y=-3x^2+6x-1的最小值是多少

7.函数y=x^2-4x+4的最小值是多少

8.函数y=-2x^2+8x-6的最小值是多少

9.函数y=5x^2-10x+5的最小值是多少

10.函数y=-x^2+6x-9的最小值是多少

试卷答案

一、选择题

1.B分析：函数y=-3x+5是一次函数，其图像是一条斜率为-3的直线，直线向上无限延伸，向下无限延伸，因此没有最小值，只有最大值5。

2.B分析：将x=2代入函数y=2x^2-4x+1，得到y=2(2)^2-4(2)+1=8-8+1=1，因此最小值为1。

3.C分析：函数y=x^2+4x+5可以写成y=(x+2)^2+1的形式，这是一个开口向上的抛物线，顶点为(-2,1)，因此最小值为1。

4.B分析：函数y=-x^2+2x+3可以写成y=-(x-1)^2+4的形式，这是一个开口向下的抛物线，顶点为(1,4)，因此最小值为4。

5.B分析：函数y=2x^2-4x+1可以写成y=2(x-1)^2-1的形式，这是一个开口向上的抛物线，顶点为(1,-1)，因此最小值为-1。

6.B分析：函数y=-2x^2+4x-1可以写成y=-2(x-1)^2+1的形式，这是一个开口向下的抛物线，顶点为(1,1)，因此最小值为1。

7.C分析：函数y=x^2-6x+9可以写成y=(x-3)^2的形式，这是一个开口向上的抛物线，顶点为(3,0)，因此最小值为0。

8.B分析：函数y=-3x^2+6x-2可以写成y=-3(x-1)^2+1的形式，这是一个开口向下的抛物线，顶点为(1,1)，因此最小值为1。

9.A分析：函数y=4x^2-8x+4可以写成y=4(x-1)^2的形式，这是一个开口向上的抛物线，顶点为(1,0)，因此最小值为0。

10.B分析：函数y=-x^2+4x-4可以写成y=-(x-2)^2+0的形式，这是一个开口向下的抛物线，顶点为(2,0)，因此最小值为0。

二、填空题

1.0分析：函数y=-2x^2+4x可以写成y=-2(x-1)^2+2的形式，这是一个开口向下的抛物线，顶点为(1,2)，因此最小值为2。

2.4分析：函数y=3x^2-6x+5可以写成y=3(x-1)^2+2的形式，这是一个开口向上的抛物线，顶点为(1,2)，因此最小值为2。

3.0分析：函数y=-x^2+2x可以写成y=-(x-1)^2+1的形式，这是一个开口向下的抛物线，顶点为(1,1)，因此最小值为1。

4.0分析：函数y=2x^2-4x+2可以写成y=2(x-1)^2+0的形式，这是一个开口向上的抛物线，顶点为(1,0)，因此最小值为0。

5.-1分析：函数y=-3x^2+6x-1可以写成y=-3(x-1)^2+2的形式，这是一个开口向下的抛物线，顶点为(1,2)，因此最小值为2。

6.0分析：函数y=x^2-4x+4可以写成y=(x-2)^2的形式，这是一个开口向上的抛物线，顶点为(2,0)，因此最小值为0。

7.2分析：函数y=-2x^2+8x-6可以写成y=-2(x-2)^2+2的形式，这是一个开口向下的抛物线，顶点为(2,2)，因此最小值为2。

8.0分析：函数y=5x^2-10x+5可以写成y=5(x-1)^2+0的形式，这是一个开口向上的抛物线，顶点为(1,0)，因此最小值为0。

9.-9分析：函数y=-x^2+6x-9可以写成y=-(x-3)^2+0的形式，这是一个开口向下的抛物线，顶点为(3,0)，因此最小值为0。

10.0分析：函数y=4x^2-12x+9可以写成y=4(x-3)^2+0的形式，这是一个开口向上的抛物线，顶点为(3,0)，因此最小值为0。

三、多选题

1.AC分析：函数y=x^2-2x+1可以写成y=(x-1)^2的形式，最小值为0；函数y=2x^2-4x+2可以写成y=2(x-1)^2的形式，最小值为0。

2.AC分析：函数y=-2x^2+4x-1可以写成y=-2(x-1)^2+1的形式，最小值为1；函数y=-3x^2+6x-1可以写成y=-3(x-1)^2+2的形式，最小值为2。

3.AB分析：函数y=x^2-4x+4可以写成y=(x-2)^2的形式，最小值为0；函数y=-x^2+2x可以写成y=-(x-1)^2+1的形式，最小值为1。

4.A分析：函数y=-x^2+4x可以写成y=-(x-2)^2+4的形式，最小值为0。

5.B分析：函数y=2x^2-4x+1可以写成y=2(x-1)^2-1的形式，最小值为-1。

6.A分析：函数y=-2x^2+4x-1可以写成y=-2(x-1)^2+1的形式，最小值为1。

7.C分析：函数y=x^2-6x+9可以写成y=(x-3)^2的形式，最小值为0。

8.B分析：函数y=-3x^2+6x-2可以写成y=-3(x-1)^2+1的形式，最小值为1。

9.A分析：函数y=4x^2-8x+4可以写成y=4(x-1)^2的形式，最小值为0。

10.B分析：函数y=-x^2+4x-4可以写成y=-(x-2)^2+0的形式，最小值为0。

四、判断题

1.正确分析：函数y=x^2的最小值是0，当x=0时取到。

2.正确分析：函数y=-2x^2的最小值是0，当x=0时取到。

3.错误分析：函数y=3x^2-6x+4可以写成y=3(x-1)^2+1的形式，最小值为1。

4.正确分析：函数y=-x^2+2x可以写成y=-(x-1)^2+1的形式，最小值为1。

5.错误分析：函数y=2x^2-4x+2可以写成y=2(x-1)^2+0的形式，最小值为0。

6.正确分析：函数y=-3x^2+6x-3可以写成y=-3(x-1)^2-3的形式，最小值为-3。

7.错误分析：函数y=x^2-4x+4可以写成y=(x-2)^2的形式，最小值为0。

8.正确分析：函数y=-2x^2+8x-6可以写成y=-2(x-2)^2+2的形式，最小值为2。

9.错误分析：函数y=5x^2-10x+5可以写成y=5(x-1)^2+0的形式，最小值为0。

10.错误分析：函数y=-x^2+6x-9可以写成y=-(x-3)^2+0的形式，最小值为0。

五、问答题

1.将函数y=x^2+2x+1写成y=(x+1)^2的形式，顶点为(-1,0)，因此最小值为0。

2.将函数y=-2x^2+4x-1写成y=-2(x-1)^2+1的形式，顶点为(1,1)，因此最小值为1。

3.函数y=3x^2-6x+5可以写成y=3(x-1)^2+2的形式，顶点为(1,2)，因此最小值为2。

4.函数y=-x^2+2x可以写成y=-(x-1)^2+1的形式，顶点为(1,1)，因此最小值为1。

5.函数y=2x^2-4x+2可以写成y=2(x-1)^2+0的形式，顶点为(1,0)，因此最小值为0。

6.函数y=-3x^2+6x-1可以写成y