八下难题数学题目及答案

八下难题数学题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.若a=2，b=3，则|a-b|+|b-a|的值为

A.1

B.5

C.-1

D.-5

2.下列哪个数是无理数

A.0.141414...

B.3.14

C.√9

D.0.333...

3.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长x满足3<x<8，则x可以取的整数值有

A.4，5，6，7

B.3，4，5，6，7

C.4，5，6

D.5，6，7

4.不等式2x-1>5的解集为

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

5.函数y=2x+1的图像是

A.经过原点的直线

B.平行于x轴的直线

C.平行于y轴的直线

D.垂直于x轴的直线

6.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

7.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其侧面积为

A.12π

B.6π

C.8π

D.4π

8.若a>b，则下列不等式一定成立的是

A.a+3>b+3

B.a-3>b-3

C.3a>3b

D.a/3>b/3

9.一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

10.函数y=-x+4的图像与x轴的交点是

A.(0,4)

B.(4,0)

C.(0,0)

D.(-4,0)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.若a=2，b=-3，则a+b=_________

2.一个角的补角是120°，则这个角是_________

3.若一个三角形的三个内角分别为60°，70°，50°，则这个三角形是_________三角形

4.不等式3x-2<7的解集为_________

5.函数y=3x-2的图像与y轴的交点是_________

6.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形有_________条边

7.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其侧面积为_________

8.若a>b，c<0，则ac_________bc

9.一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则其斜边长为_________

10.函数y=x²的图像是_________图形

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些数是有理数

A.0.5

B.√2

C.1/3

D.π

2.下列哪些不等式成立

A.-2<-1

B.3>2

C.0>-1

D.-3<-2

3.下列哪些图形是轴对称图形

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.梯形

4.下列哪些图形是中心对称图形

A.正方形

B.等边三角形

C.圆形

D.矩形

5.下列哪些是正确的

A.一个三角形的内角和为180°

B.一个四边形的内角和为360°

C.一个五边形的内角和为540°

D.一个六边形的内角和为720°

6.下列哪些是正确的

A.一个圆柱的侧面积是底面周长乘以高

B.一个圆锥的侧面积是底面周长乘以高除以2

C.一个球的表面积是4πr²

D.一个圆锥的体积是1/3πr²h

7.下列哪些是正确的

A.若a>b，则a+c>b+c

B.若a>b，则ac>bc

C.若a>b，则a/c>b/c

D.若a>b，则a-c>b-c

8.下列哪些是正确的

A.一个角的补角是90°减去这个角

B.一个角的余角是90°减去这个角

C.一个直角三角形的两个锐角互余

D.一个直角三角形的两个锐角互补

9.下列哪些是正确的

A.一个等边三角形的三条边相等

B.一个等边三角形的三个角相等

C.一个等边三角形的三个角都是60°

D.一个等边三角形是轴对称图形

10.下列哪些是正确的

A.一个等腰三角形的两腰相等

B.一个等腰三角形的底角相等

C.一个等腰三角形是轴对称图形

D.一个等腰三角形的顶角平分线垂直于底边

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.0是自然数

2.任何数的绝对值都是正数

3.若a>b，则a²>b²

4.一个三角形的内角和可能大于180°

5.直角三角形的斜边是三角形中最长的一条边

6.平行四边形的对边相等

7.梯形是轴对称图形

8.一个圆柱的底面周长为12π，高为5，则其侧面积为60π

9.一个圆锥的底面半径为4，高为3，则其侧面积为12π

10.若a>b，c>d，则ac>bd

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.写出三个大于1的小于2的无理数

2.若一个三角形的两边长分别为4和6，第三边长为x，求x的取值范围

3.解不等式5x-3>17

4.写出一次函数y=2x-1的图像经过的三个点

5.一个五边形的内角和是多少度

6.写出三个轴对称图形的名称

7.一个圆柱的底面半径为3，高为4，求其表面积

8.若a>b，c<0，比较ac和bc的大小

9.写出勾股定理的内容

10.一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，求其面积

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：|a-b|+|b-a|=|2-3|+|3-2|=1+1=5

2.C

解析：√9=3，是整数，属于有理数。0.141414...是循环小数，属于有理数。3.14是有限小数，属于有理数。0.333...是循环小数，属于有理数。√2是无理数。

3.A

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得3+5>第三边，5-3<第三边，即8>第三边，2<第三边，所以第三边的取值范围是2<x<8，符合条件的整数值有4，5，6，7。

4.A

解析：2x-1>5，移项得2x>6，系数化为1得x>3。

5.A

解析：y=2x+1是正比例函数，其图像是经过原点的一条直线。

6.C

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，令(n-2)×180°=720°，解得n=6，所以是六边形。

7.A

解析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2π×2×3=12π。

8.A

解析：不等式两边同时加或减同一个数或式子，不等号方向不变。所以a+3>b+3成立。

9.B

解析：5²+12²=25+144=169=13²，所以是直角三角形。

10.B

解析：令y=0，则-x+4=0，解得x=4，所以交点为(4,0)。

二、填空题答案及解析

1.-1

解析：a+b=2+(-3)=-1。

2.60°

解析：补角之和为180°，所以这个角是180°-120°=60°。

3.钝角

解析：最大角是70°，大于90°，所以是钝角三角形。

4.x<3

解析：3x-2<7，移项得3x<9，系数化为1得x<3。

5.(0,-2)

解析：令x=0，则y=3×0-2=-2，所以交点为(0,-2)。

6.8

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，令(n-2)×180°=1080°，解得n=8。

7.12π

解析：圆锥的侧面积=底面周长×高÷2=2π×3×4÷2=12π。

8.>

解析：若a>b，c<0，则ac<bc（因为负数乘以较大数结果较小）。

9.5

解析：根据勾股定理，斜边长=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。

10.抛物线

解析：y=x²是二次函数，其图像是抛物线。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：0.5是有限小数，属于有理数。√2是无理数。1/3是分数，属于有理数。π是无理数。

2.A,B,C,D

解析：-2<-1，3>2，0>-1，-3<-2都是正确的不等式。

3.A,B,C

解析：正方形、等边三角形、长方形都是轴对称图形。梯形不一定是轴对称图形（只有等腰梯形是）。

4.A,C,D

解析：正方形、圆形、矩形都是中心对称图形。等边三角形不是中心对称图形。

5.A,B,C,D

解析：根据多边形的内角和公式，n边形的内角和为(n-2)×180°，所以A、B、C、D都正确。

6.A,D

解析：圆柱的侧面积=底面周长×高。圆锥的体积=1/3πr²h。B选项错误，圆锥的侧面积不是底面周长乘以高除以2。C选项错误，球的表面积是4πr²。D选项正确。

7.A,D

解析：不等式两边同时加或减同一个数或式子，不等号方向不变。所以A、D正确。B错误（例如a=3，b=2，c=-4，则3×(-4)<2×(-4)）。C错误（例如a=3，b=2，c=1，则3×1<2×1）。

8.A,B,C

解析：补角是180°减去这个角。余角是90°减去这个角。直角三角形的两个锐角互余。所以A、B、C正确。D错误，互余指和为90°，互补指和为180°。

9.A,B,C,D

解析：等边三角形的三条边相等，三个角相等，三个角都是60°，是轴对称图形。所以A、B、C、D都正确。

10.A,B,C

解析：等腰三角形的两腰相等，底角相等，是轴对称图形。所以A、B、C正确。D错误，顶角平分线不一定垂直于底边（除非是等边三角形）。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：自然数包括0和正整数。

2.错误

解析：0的绝对值是0。

3.错误

解析：例如a=2，b=-3，则a>b，但a²=4，b²=9，所以a²>b²不成立。

4.错误

解析：根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180°。

5.正确

解析：直角三角形的斜边是直角所对的边，根据勾股定理，斜边长大于任意一条直角边，所以是三角形中最长的一条边。

6.正确

解析：平行四边形的性质之一是对边相等。

7.错误

解析：只有等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是。

8.正确

解析：圆柱的侧面积=底面周长×高=12π×5=60π。

9.错误

解析：圆锥的侧面积=底面周长×高÷2=2π×4×3÷2=12π。题目给出的侧面积12π实际上是底面周长为12π时的侧面积，即底面半径为6时的侧面积。若底面半径为4，高为3，则侧面积为2π×4×3÷2=12π。

10.错误

解析：例如a=3，b=2，c=-4，d=-5，则a>b，c>d，但ac=-12，bd=10，所以ac<bd。

五、问答题答案及解析

1.π,√2,e

解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数。π,√2,e都是著名的无理数，且都大于1小于2。

2.2<x<10

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得4+6>第三边，6-4<第三边，即10>第三边，2<第三边，所以第三边的取值范围是2<x<10。

3.x>6

解析：5x-3>17，移项得5x>20，系数化为1得x>4。

4.(0,-1),(1,1),(2,3)

解析：令x=0，y=-1；令x=1，y=2*1-1=1；令x=2，y=2*2-1=3。

5.540°

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，令n=5，则内角和为(5-2)×180°=3×180°=540°。

6.正方形,等边三角形,长方形

解析：这些都是常见的轴对称图形。

7.54π

解析：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积=12π+2×π×3²=12π+18π=30π。修正：侧面积=底面周长×高=2π×3×4=24π。表面积=侧面积+2×底面积=24π+2×π×3²=24π+18π=42π。再修正：若底面周长为12π，半径为r，则2πr=12π，r=6。侧面积=12π×5=60π。表面积=60π+2×π×6²=60π+72π=132π。最后修正：底面半径为3，高为4。侧面积=2π×3