形如自变量和因变量的对钩函数和为0之曲线图像示意图详细解析B3_第1页
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画函数80x+55y+eq\f(69,x)+eq\f(91,y)=0的图像示意图步骤画函数80x+55y+69/x+91/y=0的图像示意图步骤主要内容本文主要介绍函数80x+55y+eq\f(69,x)+eq\f(91,y)=0的定义域、单调性，并通过描点法画出函数的图像示意图。※.函数的定义域根据函数特征，自变量出现在分式分母中，所以x≠0，即该函数80x+55y+eq\f(69,x)+eq\f(91,y)=0的定义域为：(-∞，0)∪(0,+∞)。※.函数的单调性本处使用导数知识来解析函数的单调性，计算一阶导数为：80+55y'-eq\f(69,x²)-eq\f(91y',y²)=0,即：(55-eq\f(91,y²))y'=eq\f(69,x²)-80，y'=eq\f((69-80x²)y²,x²(55y²-91))。由已知方程80x+55y+eq\f(69,x)+eq\f(91,y)=0变形可有：55y²+(80x+eq\f(69,x))y+91=0,则：55y²=-(80x+eq\f(69,x))y-91，代入导数中，有:y'=eq\f((80x²-69)y²,x²[(80x+eq\f(69,x))y+2*91]),进一步解析函数的单调性，令y'=0,则：80x²-69=0，即可求出函数的驻点，x₁=-eq\f(1,20)eq\r(345)≈-0.93,x₂=-eq\f(1,20)eq\r(345)≈0.93,则：(1)当x∈(-∞,-0.93)∪(0.93,+∞)时,y'＞0，函数为增函数；(2)当x∈(-0.93,0)∪(0,0.93)时,y'＜0，函数为减函数。※.函数的取值特点由已知方程80x+55y+eq\f(69,x)+eq\f(91,y)=0可知：80x+eq\f(69,x)=-(55y+eq\f(91,y)),则:当x取正数，x为负数，反之亦然。所以函数自变量x与因变量y符号相反，即其乘积为负数。※.函数的五点图x-1.67-1.30-0.93-0.56-0.1980x+eq\f(69,x)-174.92-157.1-148.59-168.01-378.36y0.660.810.940.700.25x-1.67-1.30-0.93-0.56-0.1980x+eq\f(69,x)-174.92-157.1-148.59-168.01-378.36y2.532.051.762.356.63x0.190.560.931.301.6780x+eq\f(69,x)378.36168.0148.59157.08174.92y-6.63-2.35-1.76-2.05-2.53x0.190.560.931.301.6780x+eq\f(69,x)378.36168.0148.59157.08174.92y-0.25-0.70-0.94-0.81-0.66※.函数的图像示意图80x+55y+eq\f(69,x)+eq\f(91,y)=0y (-0.19,6.63)(-1.67,2.

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