形如自变量和因变量的对钩函数和为0之曲线图像示意图详细解析B6_第1页
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画函数74x+72y+eq\f(77,x)+eq\f(75,y)=0的图像示意图步骤画函数74x+72y+77/x+75/y=0的图像示意图步骤主要内容本文主要介绍函数74x+72y+eq\f(77,x)+eq\f(75,y)=0的定义域、单调性，并通过描点法画出函数的图像示意图。※.函数的定义域根据函数特征，自变量出现在分式分母中，所以x≠0，即该函数74x+72y+eq\f(77,x)+eq\f(75,y)=0的定义域为：(-∞，0)∪(0,+∞)。※.函数的单调性本处使用导数知识来解析函数的单调性，计算一阶导数为：74+72y'-eq\f(77,x²)-eq\f(75y',y²)=0,即：(72-eq\f(75,y²))y'=eq\f(77,x²)-74，y'=eq\f((77-74x²)y²,x²(72y²-75))。由已知方程74x+72y+eq\f(77,x)+eq\f(75,y)=0变形可有：72y²+(74x+eq\f(77,x))y+75=0,则：72y²=-(74x+eq\f(77,x))y-75，代入导数中，有:y'=eq\f((74x²-77)y²,x²[(74x+eq\f(77,x))y+2*75]),进一步解析函数的单调性，令y'=0,则：74x²-77=0，即可求出函数的驻点，x₁=-eq\f(1,74)eq\r(5698)≈-1.02,x₂=-eq\f(1,74)eq\r(5698)≈1.02,则：(1)当x∈(-∞,-1.02)∪(1.02,+∞)时,y'＞0，函数为增函数；(2)当x∈(-1.02,0)∪(0,1.02)时,y'＜0，函数为减函数。※.函数的取值特点由已知方程74x+72y+eq\f(77,x)+eq\f(75,y)=0可知：74x+eq\f(77,x)=-(72y+eq\f(75,y)),则:当x取正数，x为负数，反之亦然。所以函数自变量x与因变量y符号相反，即其乘积为负数。※.函数的五点图x-1.84-1.43-1.02-0.61-0.2074x+eq\f(77,x)-178.01-159.7-150.97-171.37-399.80y0.540.680.810.580.19x-1.84-1.43-1.02-0.61-0.2074x+eq\f(77,x)-178.01-159.7-150.97-171.37-399.80y1.931.541.291.805.36x0.200.611.021.431.8474x+eq\f(77,x)399.80171.4150.97159.67178.01y-5.36-1.80-1.29-1.54-1.93x0.200.611.021.431.8474x+eq\f(77,x)399.80171.4150.97159.67178.01y-0.19-0.58-0.81-0.68-0.54※.函数的图像示意图74x+72y+eq\f(77,x)+eq\f(75,y)=0y (-0.20,5.36)(-1.84,1.

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