人教版六年级上册数学位置与方向《例2》教案

一、教材分析本课是人教版六年级上册第一单元《位置与方向》的第二课时，是在学生已经学习了在平面上用方向和距离两个条件确定物体位置的基础上进行教学的。例2的重点在于引导学生进一步理解如何根据方向和距离，在具体情境中描述物体的位置，并能根据描述在图上标出物体的位置。这部分内容不仅是对之前所学知识的深化与应用，也为后续学习更复杂的空间几何知识奠定了基础，同时在日常生活中有着广泛的实际应用，能够有效培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。二、学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，在之前的学习中，他们已经掌握了东、南、西、北等基本方向，以及用角度描述方向的初步知识，并对“距离”这一要素有了一定的认识。然而，将方向（角度）和距离这两个要素结合起来精确描述物体位置，并能根据描述在图上准确标出位置，对学生的空间感知和动手操作能力仍有较高要求。部分学生可能在角度的精确测量、方向的规范表述以及距离的比例尺转换（如果涉及）方面存在困难，需要教师耐心引导和细致示范。三、教学目标1.知识与技能：学生能根据方向（任意方向）和距离两个条件，准确确定物体的位置，并能在平面图上标出物体的位置。进一步培养学生观察、分析、操作和表达的能力。2.过程与方法：通过观察、测量、合作、交流等数学活动，引导学生经历根据方向和距离确定物体位置的探究过程，体验解决问题策略的多样性，渗透数形结合的思想。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的价值，激发学习数学的兴趣，培养严谨认真的学习态度和合作探究精神。四、教学重难点*教学重点：能根据方向和距离两个要素确定物体的准确位置，并能在平面图上正确标出物体的位置。*教学难点：理解用方向和距离确定位置的科学性和必要性；准确测量和描述方向（尤其是非正方向的角度描述）；根据描述在图上准确标出位置。五、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、任务驱动法。通过创设贴近生活的情境，引导学生自主探究，借助多媒体和教具进行直观演示，以任务驱动学生积极参与。*学法：自主探究法、合作交流法、动手操作法。鼓励学生主动观察思考，通过小组合作共同解决问题，亲自动手测量和绘制，在实践中掌握知识。六、教学准备教师：多媒体课件（包含例2主题图、相关练习图）、量角器、直尺、三角板、地图学具（或自制简易平面图）。学生：量角器、直尺、练习本、铅笔、橡皮。七、教学过程（一）创设情境，复习导入1.谈话引入：同学们，我们生活在一个多姿多彩的世界，大到城市的布局，小到校园的规划，都离不开对位置与方向的描述。上一节课我们学习了如何根据方向和距离描述物体相对于观测点的位置，谁能说说，要确定一个物体的位置，需要知道哪些关键信息呢？（引导学生回忆：方向和距离）2.复习旧知：（出示简单平面图，如：学校在小明家的东偏北30°方向上，距离是200米。）像这样描述位置，包含了哪两个要素？（方向：东偏北30°；距离：200米）我们是怎样测量方向和表示距离的呢？（简要回顾量角器的使用和比例尺的含义，如果上节课涉及）3.揭示课题：今天，我们将继续深入学习如何运用方向和距离来确定物体的位置，并尝试在平面图上标出物体的具体位置。（板书课题：位置与方向例2）*设计意图：通过谈话和复习，激活学生已有的知识经验，明确学习方向，为新知学习做好铺垫，并自然过渡到新课。*（二）自主探究，合作交流（新知探究）1.出示主题图（例2）：（课件展示）这是某海域的一艘轮船的航海图，图上有一个观测点，还有一些岛屿。我们的轮船现在在观测点，想要确定一些岛屿的准确位置，以便安全航行。2.解读情境，明确问题：*教师引导：请同学们仔细观察这幅图，图中的“↑”表示什么？（正北方向）*提出问题：如果我们想知道“灯塔1”在轮船的什么位置，应该如何描述呢？（引导学生说出大致方向，如“东北方向”）*追问：“东北方向”准确吗？东北方向是一个很大的范围，能不能更精确一些？3.探究确定方向（角度）：*引导思考：要精确描述方向，我们通常用什么方法？（测量角度）*小组讨论：以谁为观测点？（轮船）从哪个方向开始量？（正北或正南）量到哪个方向？角度是多少？*动手操作：学生拿出学具或在练习本上的简化图，尝试用量角器测量灯塔1相对于轮船的方向角度。*交流汇报：请学生上台演示测量方法和结果。（教师巡视指导，纠正量角器使用不当的问题，强调“0°刻度线”与“起始方向”对齐，“中心点”与“观测点”对齐。）*规范描述：引导学生规范表述，如“灯塔1在轮船的北偏东30°方向”或“东偏北60°方向”。并说明通常我们选择角度较小的那个方向来描述，即“北偏东30°”比“东偏北60°”更简洁常用。4.探究确定距离：*提问：知道了灯塔1在轮船的北偏东30°方向，就能唯一确定它的位置了吗？（引导学生思考：在这个方向上有无数个点）*揭示必要性：所以，要准确确定一个物体的位置，除了方向，还需要什么？（距离）*查看图例：图上通常会有“比例尺”，告诉我们图上1厘米代表实际多少距离。（假设例2中图上1厘米代表实际1千米）*测量图上距离：引导学生用直尺量出轮船到灯塔1的图上距离。（假设量得图上距离是3厘米）*计算实际距离：根据比例尺，算出实际距离。（3厘米×1千米/厘米=3千米）5.完整描述位置：*总结：现在我们可以完整地描述灯塔1的位置了：灯塔1在轮船的北偏东30°方向，距离是3千米。*强调：方向（角度）和距离，这两个要素缺一不可。6.即时巩固（尝试标出位置）：*提出新任务：如果我们知道“灯塔2在轮船的南偏东40°方向，距离是4千米”，你能在图上标出灯塔2的位置吗？*小组合作：学生先独立思考，再小组讨论如何操作。*分步引导：1.确定方向：以轮船为观测点，先画出正南方向线，再向东（右边）量出40°角，画出角的另一边。2.确定距离：根据比例尺，算出图上距离（4千米÷1千米/厘米=4厘米）。3.标出位置：在画出的方向线上，从轮船出发，量出4厘米长的线段，端点处标出“灯塔2”。*展示与评价：选取几幅学生作品进行展示，师生共同评价，纠正错误画法。*设计意图：通过层层递进的问题引导，让学生经历从模糊到精确，从单一要素到两个要素的探究过程，充分理解用方向和距离确定位置的原理。通过动手操作和合作交流，突破测量方向和距离的难点，并尝试逆向运用知识（根据描述标位置）。*（三）巩固应用，拓展延伸1.基础练习：*完成教材“做一做”：学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。重点关注方向描述的准确性和距离计算的正确性。2.变式练习（描述与标注）：*给出校园平面图的一部分（如：教学楼、图书馆、操场等），让学生选择两个地点，互相描述位置并在图上标出。*课件出示练习题：根据描述，在平面图上标出物体的位置；或根据平面图，描述物体的位置。3.拓展思考：*提问：如果只有方向，没有距离，能确定物体的位置吗？如果只有距离，没有方向呢？（引导学生深刻理解两个要素的必要性）*生活中的应用：你能举出生活中哪些地方用到了“方向和距离”来确定位置的例子吗？（如：军事、航海、航空、救援等）*设计意图：通过不同层次的练习，巩固所学知识，检验学习效果，培养学生运用知识解决实际问题的能力，并拓展学生的视野，感受数学的应用价值。*（四）课堂总结，深化认识1.回顾总结：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获）*再次强调：确定物体位置需要“方向”和“距离”两个要素。*回顾步骤：如何描述位置？如何根据描述标位置？2.自我评价：你觉得自己今天表现怎么样？哪个环节学得最投入？还有什么疑问吗？*设计意图：帮助学生梳理本课知识脉络，形成系统认识，体验学习成功的喜悦，同时查漏补缺。*（五）作业布置1.基础性作业：完成教材对应练习中的相关习题（如练习一的第X题、第Y题）。2.实践性作业（选做）：回家后，观察你家相对于学校的位置，尝试用今天学的知识，向家人描述一下；或者绘制一张简单的“家庭房间平面图”，用方向和距离描述一下你房间内主要物品的位置。*设计意图：巩固课堂所学，将数学知识与生活实际紧密联系，培养学生的应用意识和实践能力。*八、板书设计位置与方向（例2）确定物体位置的两个要素：1.方向（角度）：北偏东、南偏西……（量角器：中心对观测点，0刻度线对起始方向）*例如：灯塔1在轮船的北偏东30°方向2.距离：图上距离（直尺）→实际距离（比例尺）*例如：距离是3千米完整描述：灯塔1在轮船的北偏东30°方向，距离是3千米。标出位置步骤：1.定观测点2.量方向（画射线）3.算距离（按比例）4.标位置（定端点，写名称）（板书力求简洁明了，突出重点，体现思维过程，方便学生回顾。）