数学专业中英对照词汇集锦

数学专业中英对照词汇集锦在数学的学习与研究中，准确理解和运用专业术语是至关重要的。本词汇集锦旨在为数学学习者、研究者及相关从业者提供一份实用的中英对照参考，涵盖数学各主要分支的核心术语，助力阅读外文文献、学术交流与写作。一、基础数学术语(BasicMathematicalTerms)这部分收录了数学领域中最基础、应用最广泛的核心概念，是构建数学知识体系的基石。*Axiom(公理):作为推理基础、无需证明而被接受的基本陈述。*Theorem(定理):经过严格逻辑推理证明为真的命题。*Definition(定义):对数学概念的精确描述和界定。*Proposition(命题):一个可以判断真假的陈述句，在数学中常指有待证明或已证明的较简单结论。*Lemma(引理):为了证明某个定理而预先证明的辅助性命题。*Corollary(推论/系):由某个定理直接推导得出的结论。*Proof(证明):用逻辑方法证实命题真实性的过程。*Conjecture(猜想):被认为是真但尚未被严格证明的命题。*Hypothesis(假设):在论证或研究开始时提出的、作为基础的假定。*Conclusion(结论):论证或推理的最终结果。*NaturalNumber(自然数):通常指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即1,2,3,...（有时也包括0）。*Integer(整数):包括正整数、零和负整数的数集。*RationalNumber(有理数):可以表示为两个整数之比（分母不为零）的数。*IrrationalNumber(无理数):不能表示为两个整数之比的实数，其小数形式无限不循环。*RealNumber(实数):有理数和无理数的总称，可与数轴上的点一一对应。*Set(集合):具有某种特定性质的具体或抽象对象的汇集。*Element/Member(元素):组成集合的个体。*Subset(子集):如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集。*Union(并集):由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合。*Intersection(交集):由同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。*Function(函数):两个集合之间的一种对应关系，使得对于第一个集合中的每个元素，在第二个集合中都有唯一确定的元素与之对应。*Domain(定义域):函数中自变量的取值范围。*Codomain/Range(值域):函数中因变量可能取值的集合。*Variable(变量):在数学表达式中可以取不同值的量。*Constant(常数):在特定情境下保持固定数值的量。二、代数学(Algebra)代数学主要研究数、数量、关系与结构，是数学的核心分支之一。*Algebra(代数):研究符号和变量以及它们之间运算规则的数学分支。*LinearAlgebra(线性代数):研究线性方程组、向量空间、线性变换和矩阵的数学分支。*Polynomial(多项式):由变量和系数通过有限次加法、减法和乘法运算得到的表达式。*Equation(方程):含有未知数的等式。*LinearEquation(线性方程):未知数都是一次的方程。*QuadraticEquation(二次方程):未知数的最高次数为二的整式方程。*Root/Solution(根/解):使方程左右两边相等的未知数的值。*Matrix(矩阵):由数排成的矩形阵列，常用于表示线性变换或解线性方程组。*Determinant(行列式):与方阵相关的一个标量值，在线性代数中有重要应用，如判断矩阵是否可逆。*InverseMatrix(逆矩阵):对于一个方阵A，如果存在方阵B使得AB=BA=I（单位矩阵），则称B为A的逆矩阵。*Vector(向量):具有大小和方向的量，在数学中常表示为有序数组或列矩阵。*VectorSpace(向量空间):由向量组成的集合，其上定义了向量加法和标量乘法，并满足一定的公理。*LinearTransformation(线性变换):向量空间之间保持线性运算（加法和标量乘法）的映射。*Eigenvalue(特征值)/Eigenvector(特征向量):对于线性变换，如果存在非零向量v和标量λ，使得变换作用于v等于λ乘以v，则λ称为特征值，v称为对应于λ的特征向量。*Group(群):一种代数结构，由一个集合和一个二元运算组成，满足封闭性、结合律、单位元和逆元的存在性。*Ring(环):一种代数结构，包含两个二元运算（通常称为加法和乘法），满足特定的公理。*Field(域):一种具有加法和乘法运算的代数结构，其中非零元素都有乘法逆元，是对有理数、实数、复数等数系的抽象。三、几何学(Geometry)几何学关注空间形式、大小、形状及其性质。*Geometry(几何学):研究空间、形状、大小及图形性质的数学分支。*Point(点):几何学中的基本概念，没有大小，仅表示位置。*Line(线):由无数个点组成的笔直的轨迹，没有宽度，向两端无限延伸。*Plane(平面):平静的水面、光滑的桌面等形象的数学抽象，向各个方向无限延伸。*LineSegment(线段):直线上两点间的有限部分。*Ray(射线):由线段的一端无限延长所形成的直的线。*Angle(角):由两条有公共端点的射线组成的几何图形。*Triangle(三角形):由三条线段首尾相连组成的封闭图形。*Quadrilateral(四边形):由四条线段首尾相连组成的封闭图形。*Polygon(多边形):由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形。*Circle(圆):在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线。*Radius(半径):连接圆心和圆周上任意一点的线段长度。*Diameter(直径):通过圆心并且两端都在圆周上的线段，其长度是半径的两倍。*Circumference(周长):圆一周的长度。*Area(面积):平面图形所占据的平面部分的大小。*Volume(体积):立体图形所占据的空间部分的大小。*Congruent(全等的):能够完全重合的两个图形称为全等图形。*Similar(相似的):形状相同但大小不一定相同的图形，对应边成比例，对应角相等。*CoordinateGeometry/AnalyticGeometry(解析几何):用代数方法研究几何问题的数学分支，通过建立坐标系将几何对象表示为代数方程。*VectorGeometry(向量几何):利用向量来研究几何问题的方法。*EuclideanGeometry(欧几里得几何):以欧几里得公理为基础的几何学，主要研究平面和三维空间中的图形性质。*Non-EuclideanGeometry(非欧几何):不满足欧几里得第五公设（平行公设）的几何学体系，如罗氏几何和黎曼几何。*Topology(拓扑学):研究几何图形在连续变形下保持不变的性质（如连通性、紧致性）的数学分支，有时被称为“橡皮几何学”。四、分析学(Analysis)分析学以极限思想为基础，研究函数的连续性、可微性、可积性等性质。*Analysis(分析学):以极限理论为基础，研究函数性质的数学分支，包括微积分、实分析、复分析等。*Calculus(微积分):研究函数的微分、积分以及相关概念和应用的数学分支。*Limit(极限):描述当自变量趋近于某个值时，函数值或数列项趋近于的某个确定数值。*Continuity(连续性):函数的一种性质，指函数在某点的极限值等于该点的函数值，形象地说就是函数图像没有断裂。*Derivative(导数):函数在某一点的瞬时变化率，几何意义是函数图像在该点的切线斜率。*Differentiation(微分法):求函数导数的过程。*Integral(积分):微分的逆运算，可分为定积分和不定积分。定积分表示函数曲线下的面积（有正负），不定积分表示一族原函数。*Integration(积分法):求函数积分的过程。*DifferentialEquation(微分方程):含有未知函数及其导数的方程。*PartialDerivative(偏导数):多元函数中，对其中一个自变量求导，而将其他自变量视为常数所得到的导数。*MultipleIntegral(重积分):对多元函数在多维区域上进行的积分。*Series(级数):将无穷多个数或函数项依次相加所得到的表达式。*Convergence(收敛):当数列或级数的项数无限增加时，其和或通项趋近于一个确定的有限值。*Divergence(发散):与收敛相对，数列或级数的项数无限增加时，其和或通项不趋近于任何有限值，或趋于无穷大。*Function(函数):（在分析学中）通常指从一个数集到另一个数集的映射关系，强调其分析性质如连续性、可微性等。*Sequence(序列/数列):按照一定顺序排列的无穷多个数。*RealAnalysis(实分析):以实数理论为基础，深入研究实值函数的连续性、可微性、可积性等分析性质的数学分支。五、应用数学与概率统计初步(AppliedMathematicsandProbability&StatisticsBasics)此部分涵盖数学在实际问题中的应用以及数据的收集、分析与解释。*AppliedMathematics(应用数学):将数学理论和方法应用于解决自然科学、工程技术、社会科学等领域实际问题的数学分支。*Probability(概率):研究随机事件发生可能性大小的度量。*Statistics(统计学):研究数据的收集、整理、分析、解释和推断的学科，以揭示数据背后的规律。*RandomVariable(随机变量):用来表示随机试验结果的变量，其取值具有不确定性。*ProbabilityDistribution(概率分布):描述随机变量取不同值的概率规律。*ExpectedValue/Expectation(期望):随机变量按概率加权的平均值，反映随机变量取值的中心趋势。*Variance(方差):描述随机变量取值与其期望之间离散程度的度量。*StandardDeviation(标准差):方差的平方根，与随机变量具有相同的量纲。*Correlation(相关):衡量两个随机变量之间线性关系强度和方向的统计量。*RegressionAnalysis(回归分析):研究变量之间相关关系的统计方法，用于建立变量间的数学模型并进行预测。*DifferentialEquation(微分方程):(同分析学中，但在此强调其作为应用工具)描述未知函数及其导数与自变量之间关系的方程，是建模动态过程的