2026年数据结构与算法工程师考试题

2026年数据结构与算法工程师考试题一、单选题（共10题，每题2分，共20分）1.在快速排序算法中，选择枢轴元素的不同方法会影响算法的（）。A.最优时间复杂度B.最坏时间复杂度C.空间复杂度D.稳定性2.以下数据结构中，最适合表示稀疏矩阵的是（）。A.数组B.链表C.二维数组D.稀疏矩阵压缩存储（如三元组表）3.在图的邻接矩阵表示中，如果两个顶点之间没有边，对应的元素通常设置为（）。A.0B.1C.∞（无穷大）D.-14.以下算法中，时间复杂度与输入数据规模无关的是（）。A.快速排序B.冒泡排序C.二分查找D.堆排序5.在二叉搜索树中，删除一个节点后，树的高度可能（）。A.增加B.减少C.不变D.以上都可能6.哈希表的冲突解决方法中，开放定址法是指（）。A.使用多个哈希函数B.将冲突的元素存储在链表中C.将冲突的元素存储在另一个哈希表中D.重新计算冲突元素的位置并插入7.在Dijkstra算法中，用于寻找当前未访问节点中距离最短的那个节点的方法是（）。A.堆优先队列B.链表C.二叉搜索树D.数组8.以下数据结构中，适合实现LRU（最近最少使用）缓存的是（）。A.数组B.链表C.哈希表+双向链表D.栈9.在B树中，一个节点的子节点数最少为（）。A.1B.2C.M/2（M为节点最大子节点数）D.M-110.在动态规划中，解决子问题重叠问题的关键是（）。A.减少递归调用次数B.避免重复计算C.使用递归D.使用循环二、多选题（共5题，每题3分，共15分）1.以下哪些属于图的遍历算法？（）A.广度优先搜索（BFS）B.深度优先搜索（DFS）C.快速排序D.Dijkstra算法E.Prim算法2.在链表中，删除一个节点的步骤通常包括（）。A.找到该节点的直接前驱节点B.修改前驱节点的next指针C.释放该节点的内存D.修改该节点的值E.更新链表长度3.哈希表的性能与以下哪些因素有关？（）A.哈希函数的设计B.冲突解决方法C.哈希表的大小D.负载因子E.数据规模4.在二叉搜索树中，以下哪些操作可能需要重新平衡树？（）A.插入节点B.删除节点C.查询节点D.旋转操作E.哈希函数计算5.以下哪些算法适用于求解最短路径问题？（）A.Floyd-Warshall算法B.Bellman-Ford算法C.快速排序D.Kruskal算法E.Dijkstra算法三、填空题（共10题，每题1分，共10分）1.在堆排序中，最大堆的性质是父节点的值总是_________子节点的值。2.在图的邻接表中，每个顶点需要存储一个_________，其中记录了所有与其相连的顶点。3.二分查找算法适用于_________的数据结构。4.在哈希表中，_________是指哈希表中存储的元素数量与总容量的比值。5.在快速排序中，枢轴元素的选择会影响_________时间复杂度。6.在Dijkstra算法中，使用_________可以高效地找到当前未访问节点中距离最短的节点。7.在B树中，每个非叶子节点的关键字数量至少为_________。8.动态规划的核心思想是_________。9.在图的拓扑排序中，只有所有前驱节点都被访问过的顶点才能被访问。10.在LRU缓存中，双向链表用于维护元素的_________顺序。四、简答题（共5题，每题5分，共25分）1.简述快速排序算法的基本思想及其时间复杂度。2.解释什么是哈希表的冲突，并列举两种常见的冲突解决方法。3.说明二叉搜索树（BST）的性质，并描述如何插入一个新节点。4.简述Dijkstra算法的基本思想及其适用条件。5.什么是动态规划？请举例说明其应用场景。五、算法设计题（共3题，每题10分，共30分）1.设计一个算法，判断一个无向图是否是连通图。要求：-说明算法的基本思路。-给出伪代码或C++/Java实现（仅核心逻辑）。2.设计一个算法，实现哈希表的插入操作，要求使用链地址法解决冲突。要求：-说明哈希函数的设计方法。-给出伪代码或C++/Java实现（仅核心逻辑）。3.设计一个算法，使用动态规划求解最长递增子序列（LIS）问题。要求：-说明算法的基本思路。-给出伪代码或C++/Java实现（仅核心逻辑）。六、编程题（共2题，每题15分，共30分）1.编写一个函数，实现二分查找算法。输入：-一个有序数组arr。-一个目标值target。-返回：目标值在数组中的索引（如果不存在，返回-1）。-示例：-输入：arr=[1,3,5,7,9],target=5→输出：2-输入：arr=[1,3,5,7,9],target=2→输出：-12.编写一个函数，实现快速排序算法。输入：-一个数组arr。-左右边界索引left和right。-返回：排序后的数组。-示例：-输入：arr=[3,6,8,10,1,2,1],left=0,right=6→输出：[1,1,2,3,6,8,10]答案与解析一、单选题答案1.B-快速排序的枢轴选择会影响最坏时间复杂度（如选择固定元素或最左/最右元素可能退化到O(n²)，随机选择或中位数分割可保证O(nlogn)）。2.D-稀疏矩阵压缩存储（如三元组表）能有效节省空间，适用于稀疏场景。3.C-邻接矩阵中∞表示两个顶点之间没有边，避免计算无效路径。4.C-二分查找的时间复杂度为O(logn)，与数据规模无关（需数组有序）。5.B-删除节点可能使树结构不平衡，高度可能减少（如删除根节点）。6.D-开放定址法通过重新计算位置（如线性探测、二次探测）解决冲突。7.A-堆优先队列（最小/最大堆）可高效维护当前最短路径节点。8.C-哈希表+双向链表可同时实现O(1)查找和O(1)删除最近最少使用元素。9.C-B树保证非叶子节点至少有M/2个子节点，以维持平衡。10.B-动态规划通过备忘录或表格避免重复计算子问题。二、多选题答案1.A,B,E-BFS、DFS、Prim算法属于图遍历；快速排序是排序算法；Dijkstra和Floyd-Warshall是最短路径算法。2.A,B,C-删除节点需找到前驱、修改指针、释放内存；E和D与删除无关。3.A,B,C,D-哈希表性能受哈希函数、冲突解决、大小、负载因子影响；E是数据规模无关因素。4.A,B,D-插入/删除可能破坏平衡，需旋转操作；C、E与平衡无关。5.A,B,E-Floyd-Warshall、Bellman-Ford、Dijkstra用于最短路径；快速排序和Kruskal用于其他问题。三、填空题答案1.大于或等于2.邻接表3.有序数组4.负载因子5.最坏6.堆优先队列7.M/28.避免重复计算9.拓扑排序10.最久未使用四、简答题答案1.快速排序的基本思想：-选择一个枢轴元素，将数组分为两部分，左边所有元素小于枢轴，右边所有元素大于枢轴，然后递归对左右部分进行排序。-时间复杂度：平均O(nlogn)，最坏O(n²)（如已排序数组）。2.哈希表冲突：-两个不同键值经过哈希函数计算后得到相同哈希值。-解决方法：链地址法（冲突元素链在同一个槽位）、开放定址法（线性探测、二次探测等）。3.二叉搜索树性质：-左子树所有节点小于根节点，右子树所有节点大于根节点，无重复键值。-插入：比较键值，向左或右子树递归插入，保持性质。4.Dijkstra算法：-从起点出发，逐步更新所有点的最短路径。-适用条件：带权图，边权非负。核心是使用优先队列维护当前未访问的最短节点。5.动态规划：-通过将问题分解为子问题并存储结果避免重复计算，适用于有重叠子问题和最优子结构的问题（如LIS、背包问题）。五、算法设计题答案1.判断无向图连通性：-思路：从任意节点开始BFS/DFS，若所有节点都被访问，则连通。-伪代码：cppboolisConnected(intgraph,intV){boolvisited[V];memset(visited,0,sizeof(visited));BFS(graph,0,V,visited);for(inti=0;i<V;i++){if(!visited[i])returnfalse;}returntrue;}2.哈希表插入（链地址法）：-哈希函数：`hash(key)=key%size`。-伪代码：cppvoidinsert(HashTableht,intkey){intidx=hash(key);NodenewNode=newNode(key);newNode->next=ht->table[idx];ht->table[idx]=newNode;ht->count++;}3.LIS（动态规划）：-思路：dp[i]表示以i结尾的最长递增子序列长度，更新全局最大值。-伪代码：cppintLIS(intarr,intn){intdp[n];memset(dp,1,sizeof(dp));for(inti=1;i<n;i++){for(intj=0;j<i;j++){if(arr[j]<arr[i])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);}}intmaxLen=0;for(inti=0;i<n;i++)maxLen=max(maxLen,dp[i]);returnmaxLen;}六、编程题答案1.二分查找：cppintbinarySearch(intarr,intleft,intright,inttarget){while(left<=right){intmid=left+(right-left)/2;if(arr[mid]==target)returnmid;elseif(arr[mid]<target)left=mid+1;elseright=mid-1;}return-1;}2.快速排序：cppvoidquickSort(intarr,intleft,intright){if(left<right){int