与w有关的函数单调题目及答案

与w有关的函数单调题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

与w有关的函数单调题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.函数f(w)=w^2-4w+3在区间(1,3)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

2.函数f(w)=|w-2|在区间(-∞,2)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

3.函数f(w)=e^w在区间(-∞,+∞)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

4.函数f(w)=log(w)在区间(0,+∞)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

5.函数f(w)=w^3-3w在区间(-1,1)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

6.函数f(w)=sin(w)在区间(0,π)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

7.函数f(w)=cos(w)在区间(0,π/2)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

8.函数f(w)=tan(w)在区间(-π/2,π/2)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

9.函数f(w)=w^2-6w+5在区间(2,4)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

10.函数f(w)=1/w在区间(1,+∞)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.函数f(w)=w^2-4w+3的单调递增区间是_________

2.函数f(w)=|w-2|的单调递减区间是_________

3.函数f(w)=e^w的单调递增区间是_________

4.函数f(w)=log(w)的单调递增区间是_________

5.函数f(w)=w^3-3w的单调递减区间是_________

6.函数f(w)=sin(w)的单调递增区间是_________

7.函数f(w)=cos(w)的单调递减区间是_________

8.函数f(w)=tan(w)的单调递增区间是_________

9.函数f(w)=w^2-6w+5的单调递减区间是_________

10.函数f(w)=1/w的单调递减区间是_________

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.w^2

B.log(w)

C.e^w

D.w^3

2.下列函数在区间(-∞,0)上单调递减的是

A.w^2

B.|w|

C.-w

D.1/w

3.函数f(w)=w^3-3w的单调性是

A.在(-∞,-1)上单调递减

B.在(-1,1)上单调递增

C.在(1,+∞)上单调递增

D.在(-∞,-1)上单调递增

4.函数f(w)=sin(w)在区间(0,π)上的单调性是

A.在(0,π/2)上单调递增

B.在(π/2,π)上单调递减

C.在(0,π)上单调递增

D.在(0,π)上单调递减

5.函数f(w)=cos(w)在区间(0,π/2)上的单调性是

A.在(0,π/2)上单调递减

B.在(0,π/2)上单调递增

C.在(0,π/2)上不单调

D.在(0,π/2)上无法确定

6.函数f(w)=tan(w)在区间(-π/2,π/2)上的单调性是

A.在(-π/2,π/2)上单调递增

B.在(-π/2,π/2)上单调递减

C.在(-π/2,π/2)上不单调

D.在(-π/2,π/2)上无法确定

7.函数f(w)=w^2-4w+3的单调性是

A.在(-∞,2)上单调递减

B.在(2,+∞)上单调递增

C.在(-∞,2)上单调递增

D.在(2,+∞)上单调递减

8.函数f(w)=1/w在区间(1,+∞)上的单调性是

A.在(1,+∞)上单调递减

B.在(1,+∞)上单调递增

C.在(1,+∞)上不单调

D.在(1,+∞)上无法确定

9.函数f(w)=|w-2|的单调性是

A.在(-∞,2)上单调递减

B.在(2,+∞)上单调递增

C.在(-∞,2)上单调递增

D.在(2,+∞)上单调递减

10.函数f(w)=w^3-3w的单调性是

A.在(-∞,-1)上单调递减

B.在(-1,1)上单调递增

C.在(1,+∞)上单调递增

D.在(-∞,-1)上单调递增

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.函数f(w)=w^2在区间(-∞,0)上是单调递减的

2.函数f(w)=log(w)在区间(0,+∞)上是单调递增的

3.函数f(w)=e^w在区间(-∞,+∞)上是单调递增的

4.函数f(w)=w^3在区间(-∞,+∞)上是单调递增的

5.函数f(w)=cos(w)在区间(0,π)上是单调递减的

6.函数f(w)=sin(w)在区间(0,π/2)上是单调递增的

7.函数f(w)=tan(w)在区间(-π/2,π/2)上是单调递增的

8.函数f(w)=|w|在区间(-∞,0)上是单调递减的

9.函数f(w)=1/w在区间(0,+∞)上是单调递减的

10.函数f(w)=w^2-4w+3在区间(2,+∞)上是单调递增的

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.函数f(w)=w^2-6w+5的单调递增区间是什么？

2.函数f(w)=|w-2|的单调递增区间是什么？

3.函数f(w)=e^w的单调递增区间是什么？

4.函数f(w)=log(w)的单调递增区间是什么？

5.函数f(w)=w^3-3w的单调递减区间是什么？

6.函数f(w)=sin(w)的单调递增区间是什么？

7.函数f(w)=cos(w)的单调递减区间是什么？

8.函数f(w)=tan(w)的单调递增区间是什么？

9.函数f(w)=w^2-4w+3的单调递增区间是什么？

10.函数f(w)=1/w的单调递减区间是什么？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B解析：函数f(w)=w^2-4w+3的导数为f'(w)=2w-4，在区间(1,3)上，f'(w)>0，故函数单调递减。

2.B解析：函数f(w)=|w-2|在区间(-∞,2)上，w-2<0，故f(w)=2-w，导数为f'(w)=-1<0，故函数单调递减。

3.A解析：函数f(w)=e^w的导数为f'(w)=e^w>0，故函数在区间(-∞,+∞)上单调递增。

4.A解析：函数f(w)=log(w)的导数为f'(w)=1/(wln(w))>0，故函数在区间(0,+∞)上单调递增。

5.C解析：函数f(w)=w^3-3w的导数为f'(w)=3w^2-3，在区间(-1,1)上，f'(w)在w=0处为0，在(-1,0)和(0,1)上分别为正和负，故函数先递增后递减。

6.A解析：函数f(w)=sin(w)在区间(0,π/2)上，导数为f'(w)=cos(w)>0，故函数单调递增。

7.B解析：函数f(w)=cos(w)在区间(0,π/2)上，导数为f'(w)=-sin(w)<0，故函数单调递减。

8.A解析：函数f(w)=tan(w)在区间(-π/2,π/2)上，导数为f'(w)=sec^2(w)>0，故函数单调递增。

9.B解析：函数f(w)=w^2-6w+5的导数为f'(w)=2w-6，在区间(2,4)上，f'(w)>0，故函数单调递减。

10.B解析：函数f(w)=1/w的导数为f'(w)=-1/w^2<0，故函数在区间(1,+∞)上单调递减。

二、填空题答案及解析

1.(2,+∞)解析：函数f(w)=w^2-4w+3的导数为f'(w)=2w-4，令f'(w)>0，得w>2，故单调递增区间为(2,+∞)。

2.(-∞,2)解析：函数f(w)=|w-2|在区间(-∞,2)上，w-2<0，故f(w)=2-w，导数为f'(w)=-1<0，故单调递减区间为(-∞,2)。

3.(-∞,+∞)解析：函数f(w)=e^w的导数为f'(w)=e^w>0，故单调递增区间为(-∞,+∞)。

4.(0,+∞)解析：函数f(w)=log(w)的导数为f'(w)=1/(wln(w))>0，故单调递增区间为(0,+∞)。

5.(-1,0)解析：函数f(w)=w^3-3w的导数为f'(w)=3w^2-3，令f'(w)<0，得-1<w<0，故单调递减区间为(-1,0)。

6.(0,π/2)解析：函数f(w)=sin(w)在区间(0,π/2)上，导数为f'(w)=cos(w)>0，故单调递增区间为(0,π/2)。

7.(0,π/2)解析：函数f(w)=cos(w)在区间(0,π/2)上，导数为f'(w)=-sin(w)<0，故单调递减区间为(0,π/2)。

8.(-π/2,π/2)解析：函数f(w)=tan(w)在区间(-π/2,π/2)上，导数为f'(w)=sec^2(w)>0，故单调递增区间为(-π/2,π/2)。

9.(-∞,3)解析：函数f(w)=w^2-6w+5的导数为f'(w)=2w-6，令f'(w)<0，得w<3，故单调递减区间为(-∞,3)。

10.(1,+∞)解析：函数f(w)=1/w的导数为f'(w)=-1/w^2<0，故单调递减区间为(1,+∞)。

三、多选题答案及解析

1.ABCD解析：w^2、log(w)、e^w、w^3在区间(0,+∞)上导数均大于0，故均单调递增。

2.ABC解析：w^2、|w|、-w在区间(-∞,0)上导数分别为2w、-1（w<0）、-1，故均单调递减。

3.AC解析：f'(w)=3w^2-3，在(-∞,-1)上f'(w)>0，单调递增；在(1,+∞)上f'(w)>0，单调递增。

4.AB解析：f'(w)=cos(w)，在(0,π/2)上f'(w)>0，单调递增；在(π/2,π)上f'(w)<0，单调递减。

5.A解析：f'(w)=-sin(w)，在(0,π/2)上f'(w)<0，单调递减。

6.A解析：f'(w)=sec^2(w)>0，在(-π/2,π/2)上单调递增。

7.AB解析：f'(w)=2w-6，在(-∞,2)上f'(w)<0，单调递减；在(2,+∞)上f'(w)>0，单调递增。

8.A解析：f'(w)=-1/w^2<0，在(1,+∞)上单调递减。

9.AB解析：在(-∞,2)上w-2<0，f(w)=2-w，导数为-1<0，单调递减；在(2,+∞)上w-2>0，f(w)=w-2，导数为1>0，单调递增。

10.ABC解析：f'(w)=3w^2-3，在(-∞,-1)上f'(w)>0，单调递增；在(-1,1)上f'(w)<0，单调递减；在(1,+∞)上f'(w)>0，单调递增。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：f'(w)=2w，在(-∞,0)上f'(w)<0，故函数单调递减。

2.正确解析：f'(w)=1/(wln(w))>0，故函数在(0,+∞)上单调递增。

3.正确解析：f'(w)=e^w>0，故函数在(-∞,+∞)上单调递增。

4.正确解析：f'(w)=3w^2>0，故函数在(-∞,+∞)上单调递增。

5.错误解析：f'(w)=-sin(w)，在(0,π)上f'(w)先正后负，故函数先递增后递减。

6.正确解析：f'(w)=cos(w)>0，故函数在(0,π/2)上单调递增。

7.正确解析：f'(w)=sec^2(w)>0，故函数在(-π/2,π/2)上单调递增。

8.正确解析：f(w)=-w，导数为f'(w)=-1<0，故在(-∞,0)上单调递减。

9.正确解析：f'(w)=-1/w^2<0，故在(0,+∞)上单调递减。

10.正确解析：f'(w)=2w