广西贵港市2024年七下数学期中达标检测模拟试题含解析

广西贵港市2024年七下数学期中达标检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将木试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.把一张长方形纸片ABCO沿E/折叠后，D、C分别在M、”的位置上，EM与BC的交点为点G,如图所示.若

C.125°D.以上都不对

5x+3y=23

2.关于.的二元一次方程组）的解是正数，则整数p的值的个数为（）

x+y=p

A.2B.3C.4D.5

3.在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去1,横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）

A.向下平移了1个单位B.向上平移了1个单位

C.向左平移了1个单位D.向右平移了1个单位

4.如图，AB/7CD,则N1.N2.N3.N4的关系是（）

A.Zl-Z2+Z3+Z4=180°

B.Z1+Z2+Z3=Z4

C.Zl+Z2-Z3+Z4=180°

D.Z2+Z3+Z4-Zl=180°

5.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）

A.4,8,3B.3,4,5C.3,3,6D.3，10，6

6.如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是（）

A.xB.#+100C.州+1D.|3x+2|

7.下列方程中，是一元一次方程的是（）

2

A.x+l=0B.x+2y=5C.——=1D.x2+i=x

x+1

8.如图，一个粒子在第一象限和x,y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0,1）,接着它按图所示在

x轴、y轴的平行方向来回运动[即（0,0）—（0,1）-（1,1）-（1,0）-（2,0）-…],且每秒运动一个单

位长度，那么2010s时，这个粒子所处位置为（）

9.如图，J7,3在数轴上对应点分别为C,点C是中点，则点A表示的数是（）

0ACB

后3

A.3-、斤B.277-3C.6-277D.6-币

3x+2v,

10.若3x—2y=0,且xyRO,则工---^的值等于（）

3x-y

A.0B.4C.-5D.-

2

11-多项式Yy（〃一切一町（人一。）+义〃一〃）提公因式后，另一个因式为（）

A.X2-X-1B.X2+x+lc.x2-x-iD・x2+x-\

12.下列命题中，真命题的个数有（）

①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；

③内错角相等.④对顶角相等；

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长2.3米，则n年后的树高L米与年数n年之间的关系式为,

14.已知a+b=4,a-b=3,贝!ja2-b2=.

15.逐-3的相反数是，它的绝对值是_______.

16.已知AB〃y轴，A点的坐标为（3,2）,并且AB=5,则B的坐标为.

17.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD_LAB于C,然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计

的依据：.

IV-

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）一个角的补角比它的余角的2倍还多10度，求这个角的度数.

19.（5分）先化简，再求值：［（2x+），）（2x处3（2/.孙）+）刁在㈤，其中42,j=-l.

20.（8分）先化简再求值：［（2x-y）24-（2x-j）（2x+j）］+（4x）,其中x=2,j=-l

21.（10分）综合与实践：在学习了《7.4实践与探索》之后，小亮买了若干块完全相同的长方形拼图（图1）,第一次

他用2块图1的长方形拼出了图2所示的正方形，第二次他又用4块图1的长方形拼出了图3所示的正方形（中间留

有一个正方形小洞，即阴影区域），经过测量，他发现图3的大正方形的边长为30。〃.

（2）请你参照图3,用图1的长方形拼出一个面积为2500。/的正方形（中间留有一个正方形小洞），请画出你拼出

的大正方形（要求画出两个）.

22.（10分）己知，在平面直角坐标系中，点A（0,m）,点B（n,0）,m、n满足（帆-3）“+J〃-4=0。

图1图2

（1）求A、B的坐标。

（2）如图1,E为第二象限内直线AB上一点，且满足5必。£=§505，求E的坐标。

（3）如图2,平移线段BA至OC,B与0是对应点，A与C是对应点，连接AC。E为BA的延长线上一点，连接EO。OF

平分NCOE,AF平分NEAC,OF交AF于点F。若NABO+NOEB=a,请在图2中将图形补充完整，并求NF（用含a的式

子表示）C

23.（12分）如图，AB//CI）,直线E尸分别交直线AB、CO于点M、N,MG平分NEMB,平分NCNR求证:

MG//NH.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【解析】

先根据平行线的性质以及折叠的性质可得出NDEF=NEFG=NMEF=55。，从而可得出NDEG的度数，最后根据平行

线的性质可得出结果.

【详解】

解：・・•四边形ABCD是长方形，

AAD/ZBC,AZEFG=ZDEF,

又根据折叠可得NDEF=NMEF,

:.ZDEF=ZMEF=ZEFG=55°，

：.ZDEG=ZDEF+ZMEF=110°，

VAD/7BC,

AZEGB=ZDEG=110o.

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质、折叠的性质等知识，解题的关键是利用翻折不变性找到相等的角，属于中考常考题型.

2、B

【解析】

本题考查含参数的二元一次方程组，需先将参数作为常数利用常规解题思路求解x,y,继而根据“解是正数”确定参数范

围求解本题.

【详解】

5x+3y=23

利用加减消元法求解

x+y=p

23-3/7

x=-------

2

整理得：

5p-23

y=-----------

2

灯”工0

2

又因为解为正数，故有:

.2

ME㈤231123

整理得：—VpV—.

53

•・・p为整数

・・・p的取值为5,6,1.

故本题答案为B选项.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的求解，难点在于参数的不确定性，求解过程中将其作为常数对待即可.

3、A

【解析】

根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”求解可得.

【详解】

解：将三角形各顶点的纵坐标都减去1,横坐标保持不变，所得图形与原图形相比向下平移了1个单位，

故选：A.

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.

4、A

【解析】

直接过点E作EG〃AB,利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出则Nl、N2、N3、N4的关系.

【详解】

解：过点E作EG〃AB,

•・・EG〃AB,

AZ1=ZAEG,

VZAEG-Z2=ZFEG,

AZ1-Z2=ZFEG,

VEG/7AB,AB/7CD,

/.EG#CD,

，N4+N5=180°,

VZ5=Z3+ZFEG,

:.Z3+ZFEG+Z4=180°,

AZl-Z2+Z3+Z4=180°.

故选：A.

【点睛】

本题考查平行线的性质以及三角形的外角，正确作出辅助线是解题关键.

5、B

【解析】

根据三角形三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断，即可得到答案.

【详解】

A、3+4V8,不能组成三角形，故此选预错误：

B、3+4>5,能组成三角形，故此选项正确；

C、3+3=6,不能组成三角形，故此选项错误；

。、3+6V10,不能组成三角形，故此选项错误.

故选：B.

【点睛】

熟知三角形三边需满足的关系，是解题的关键.

6、C

【解析】

利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可.

【详解】

A.x可以取全体实数，不符合题意；

B.#+11)020,不符合题意；

C.可＞0,符合题意；

D.|3x+2|20,不符合题意.

故选C.

【点睛】

本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键.

7、A

【解析】

根据一元一次方程的定义解答即可.

【详解】

根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程是一元一次方程可知：选项B、C、D不是一元一次方程，

选项A是一元一次方程，故选A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程是一元一次方程是解决

问题的关键.

8、A

【解析】试题分析：该题显然是数列问题.设粒子运动到Al,A2,…An时所用的时间分别为用，加,…an,则知=2,

ai=6,33=12,34=20,...»由a”・an」=2n,贝!jaz-ai=2x2,aj-az=2x3,34-33=2x4,an-an.i=2n»以上相加得到

an-ai的值，进而求得an来解.

n,

解：设粒子运动到Al,A2,…An时所用的间分别为ai,a2,...»an,an-ai=2xn+...+2x3+2x2=2'(2+3+4+…+n),

an=n(n+1),44x45=1980,故运动了1980秒时它到点Ay(44,44)；

则运动了2010秒时，粒子所处的位置为(14,44).

故选A.

9、B

【解析】

根据点C是AB的中点，可得AC=BC,用点C表示的数减去CB的距离，即可求出点A表示的数是多少.

【详解】

丁点C是的中点，

：.AC=BC=1-币,

二点4表示的数是：

"・(1-V7)=2、/7-1.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了实数与数轴的特征，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握.

10、B

【解析】

由31尸。得到3F，代入黄中即可解答.

【详解】

解：V3x—2y=0,

A3x=2y,

Vxy#0,

,3x+2y工3x+2y2y+2y4y

・.•将3、=2y代入力得:---------=----------=----=4,

3x-y^y-yy

故选：B.

【点睛】

本题考查了代数式的求值以及分式的基本性质，解题的关键是由已知条件得到3x=2y,并熟悉分式的基本性质.

11、B

【解析】

各项都有因式y(a・b),根据因式分解法则提公因式解答.

【详解】

x2y(a-b)-xy(b-a)+y(a-b)

=x2y(a-h)+xy(a-b)+y(a-b)

=y(a-b)(x2+x+\),

故提公因式后，另一个因式为：Y+x+],

故选：B.

【点睛】

此题考查多项式的因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.

12、B

【解析】

解：①同一平面内两直线的位置关系有相交、平行、重合，故错误，不是真命题；

②两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的

角叫邻补角错误，不是真命题；

③只有两条直线平行，内错角相等，所以只说内错角相等错误，不是真命题；

④对顶角相等是真命题；

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离是假命题；

所以④为真命题；

故选B.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、L=l.3+2.3n

【解析】

试题分析：根据树的高度的不同表示方法，可得答案.

试题解析：n年后的树高L与年数n之间的关系式为L=2.3n+l.3.

考点：函数关系式.

14、1.

【解析】

a2-b2=(a+b)(a-b)=4x3=1.

故答案为：L

考点：平方差公式.

15、3-V53-75

【解析】

解：根据相反数的概念有逐-3的相反数是一（逐-3）即3-6;

根据绝对值的定义：6-3的绝对值是3-6.

点睛：此题主要考查了实数的相反数、绝对值的定义，和有理数的相反数、绝对值的计算方法一样.

16、（3,7）或（3,-3）

【解析】

先确定出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，从而得解.

【详解】

•・・AB〃y轴，点A的坐标为（3,2）,

，点B的横坐标为3,

VAB=5,

・•・点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7,

点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3,

，点B的坐标为（3,7）或（3,-3）.

故答案为:（3,7）或（3,・3）.

【点睛】

本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点B的横坐标，求纵坐标时要注意分点B在点A的上方

与下方两种情况求解.

17、垂线段距离最短.

【解析】

过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短.

【详解】

解:过。点引CD_LAB于C,然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短.

故答案为：垂线段距离最短.

【点睛】

本题主要考查垂线段的应用，解决本题的关键是要掌握垂线段距离最短.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、这个角为10。.

【解析】

首先设这个角为X。，由一个角的补角比它的余角的2倍多10。，可得方程I80・x=2(90-x)+10,解比方程即可求得答

案.

【详解】

设这个角为X。，

•・,一个角的补角比它的余角的2倍多10%

A180-x=2(90-x)+10,

解得：410,

答：这个角为10。.

【点睛】

考查余角和补角的相关运算，掌握余角与补角的定义是解题的关键.

19、2x・3y,2

【解析】

先计算括号内多项式运算，冉合并同类项，算除法，最后代数值计算即可.

【详解】

解：原式=・[4炉.产6炉+3盯+y2]x,

x

=(2X2-3XJ)x—

X

=2x-3y

将x=2,y=-l带入得，原式=4+3=2.

故答案为：2.

【点睛】

本题是整式的乘除法运算，考查了平方差公式以及合并同类项.

20、2x-y,5

【解析】

先根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则化简，然后代入求值即可.

【详解】

解：[(2x—j)24-(2x—j)(2x+y)(4X)

=[4X2-4XJ4-J2+4X2-J2]V(4X)

=(8x2—4xj)4-(4x)

=2x-y

将x=2,j=-l代入，得

原式=2X2—(-1)=5

【点睛】

此题考查的是整式的化简求值题，掌握完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解决此题的关键.

21、(1)长为20c5，宽为10。〃；(1)见解析

【解析】

(1)设图1中长方形的长为工。〃，宽为根据图1和图3列方程组解答；

(1)由正方形的面积是2500。"得到边长是50cm,依此拼图即可.

【详解】

解：(1)设图1中长方形的长为工。〃,宽为ycm,

根据题意，有「二2\

x+y=3().

x=20,

解这个方程组，得s

y=10.

答：图1中长方形的长为20。72,宽为10。〃.

【点睛】

此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解图形中长和宽的关系是解题的关键.

4}1

22、(1)A(0,3),B(4,0);(2)--,4；(3)ZF=-a

(3J2

【解析】

(1)根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后写出点A、B的坐标即可；

(2)设点E的横坐标为a,然后利用三角形的面积列式求出a的值，再利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后

求解即可；

(3)根据平移的性质可得AB〃OC,AC/7OB,根据平行线的性质可得NOEB=NCOE,ZCAE=ZABO,然后根据

角平分线的定义可得NEAF=』NCAE,ZEOF=izCOE,再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解.

22

【详解】

解：(1)由非负数的性质得，m-3=0,n-4=0,

解得m=3,n=4,

所以，A(0,3)B(4,0)；

(2)设点E的横坐标为a,

..SOAOE-_130SAAOB，

gx3(-〃