浙江省2025-2026学年浙教版七年级数学上册期末押题必考卷02（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页浙江省2025-2026学年浙教版七年级数学上册期末押题必考卷02一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在，0，中，正有理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.2026的绝对值是（）A. B. C.-2026 D.20263.已知互为相反数，互为倒数，且，则的值为（

）A.2 B.1 C.0 D.4.若关于x的方程和的解相同，则m的值为（）A. B. C. D.5.在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论中错误的是（

）

A. B. C. D.6.下列说法：①若，则a、b互为相反数；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或；④若，则的倒数小于．其中正确的个数是（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时=3n+1；②当n为偶数时,=（其中k是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24则：若n=13，则第2019次“F”运算的结果是（

）A.1 B.4 C.2019 D.420198.一副三角板按如图所示方式摆放，则的补角为(

)

A.75° B.150° C.165° D.185°9.某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：

①；

②；③；

④．其中正确的是（

）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{，|a|，}，若A＝B，则b－a的值是（

）A.－1 B.0 C.1 D.2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若与互为相反数，则a的值为______．12.已知，则代数式的值是

．13.已知x＝2是关于x的方程3x－m＝x＋2n的解，则式子的值为

。14.如图,射线OC在AOB的内部,图中共有3个角:AOB,AOC和BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是AOB的“平衡线”.若AOB=,且射线OC是AOB的“平衡线”,则AOC的度数为

.​​​​​​​15.已知正数x的平方根为a和a+b,若a2x+（a+b）2x=8，则x的值为

.16.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则a+b+c+d+e+f+g+h=

．

三、计算题：本大题共1小题，共7分。17.计算：(1)；(2)；(3)．四、解答题：本题共7小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)如图，数轴上右边两个边长为1的小正方形可以通过拆分拼接成左边一个大正方形．

(1)这个大正方形的边长为

；(2)作图：在如图数轴上作出实数“”对应的点P（要求保留作图痕迹）；(3)在（2）的基础上，在答题卷备用图数轴上通过尺规作图来判断是正数还是负数？19.(本小题5分)如图，在方格中，每个小正方形的边长为1．

(1)求图中正方形的面积和周长；(2)在数轴上表示实数和．（要求保留作图痕迹）20.(本小题8分)【综合与实践】有两张长，宽的长方形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．

(1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是

；（填“图1”或“图2”）(2)已知图1中裁去的小正方形的边长为，求做成的纸盒体积；(3)已知图1，图2中裁去的小正方形边长分别为和，设m为图1裁得的纸盒底面周长，n为图2方式裁得的纸盒底面周长，请求出m、n的值．21.(本小题6分)小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底．用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．优惠方式A可使用“50元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付50元就能获得）．店家规定代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．优惠方式B除锅底不打折外，其余菜品全部打□折．小麦选择优惠方式B计算，发现自己需要付款182元．(1)请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？(2)小麦如何付款最省钱？22.(本小题6分)阅读以下信息，解决问题；信息1：“作差法”是比较两个数或两个代数式大小的常用方法．如比较a、b两数的大小，若，则；若，则；若，则．信息2：类似于运算符号“、、、”，新定义一种运算符号“”，规定：

(1)若，求x的值．(2)若，，比较m与n的大小，并说明理由．23.(本小题6分)综合运用：数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图1，数轴上的点A表示的数为a，B表示的数为b，且

点C在线段上，图1中有3条线段，分别是线段、线段、线段．若其中一条线段是另一条线段的一半，则称点C是线段的等分点．

(1)【问题解决】

①点A、B表示的数分别是_______、_______；②若点C是线段的等分点，请求出此时线段的长．(2)【方法迁移】我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图2，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的一半，则称射线是的“等分线”．①如图3，若，且射线绕点P从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，旋转的时间为t秒，当与成时停止旋转．当t为何值时，射线是的“等分线”．②在①的条件下，射线从位置开始绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止，请直接写出当射线是的“等分线”时t的值．

24.(本小题8分)如图，直线与直线相交于点O，．已知，绕点O在平面内旋转，旋转前，边与射线重合，边与射线重合．将绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．

(1)如图1，从旋转开始至边与射线重合时，共需多少秒？(2)旋转至如图2所示位置时，试说明与有何数量关系，并说明理由；(3)如图3，已知，绕点O在平面内旋转，旋转前，边与射线重合，边与射线重合．若在旋转过程中，绕点O以每秒的速度绕点O沿逆时针方向旋转，当停止旋转时，也停止旋转，旋转过程中，当边所在直线恰好平分锐角时，求出旋转时间．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】4

13.【答案】2027

14.【答案】26°或39°或52°

15.【答案】2

16.【答案】23或32/32或23

17.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式；【小题3】解：原式．

18.【答案】【小题1】【小题2】解：如图，设原点为O，以点O为圆心，以为半径画弧交数轴的正半轴于点P，即则点P所表示的数是；【小题3】解：是正数，作图验证如下：如图，由（2）可得，再在点P的右侧的数轴上截取则，此时点Q在数轴上表示3的点的左侧，即，∴即是正数，

19.【答案】【小题1】解：如图所示，正方形的面积为：，∴根据正方形的面积公式可得其边长为：，∴周长为：．【小题2】解：如图所示，点E为的位置，点F为的位置，

20.【答案】【小题1】图2【小题2】解：图1中裁去的小正方形边长为，做成的纸盒的体积；【小题3】解：，．

21.【答案】【小题1】优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打x折，由题意得，解得，答：优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打6折；【小题2】优惠方式A：若买1张代金券，需要付款(元）；若买2张代金券，需要付款（元）；若买3张代金券，需要付款（元）；因为，所以选择优惠方式A时，买3张代金券最省钱，需要付款150元；优惠方式B：需付182元，故小麦应买3张代金券最省钱．

22.【答案】【小题1】解：∵，∴，解得：；【小题2】解：∵，，∴，，∴，∵，∴，∴．

23.【答案】【小题1】①，，∴，，解得，，故答案为：，9；②由①可知，，当时，，当时，，当时，，当时，，则，综上可知，若点C是线段的等分点，线段的长为．【小题2】①由题意得，，则当，则，解得；当，则，解得；当或，即，则，解得，综上可知，当，3，4时，射线是的“等分线”．②由题意得，∴，，则，，当时，则，解得；当时，则，解得；当时，则，解得；∴当射线是的“等分线”时的值为或或．

24.【答案】【小题1】解：∵，∴从旋转开始至边与射线重合时，共旋转了，∴所需时间是：(秒)，答：旋转开始至边与