2026年数据结构与算法编程实践题集

2026年数据结构与算法编程实践题集一、单选题（每题2分，共10题）1.在快速排序的平均时间复杂度中，下列说法正确的是？A.O(n^2)B.O(nlogn)C.O(n^3)D.O(logn)答案：B解析：快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下为O(n^2)。2.下列数据结构中，适合表示稀疏矩阵的是？A.数组B.链表C.矩阵链表D.树答案：C解析：稀疏矩阵常用矩阵链表表示，以节省存储空间。3.在二叉搜索树中，删除一个节点后，可能需要进行的调整操作是？A.重新平衡B.重新排序C.旋转D.插入答案：A解析：删除节点可能导致树不平衡，需进行重新平衡操作。4.哈希表冲突的解决方法中，下列不属于开放寻址法的是？A.线性探测B.双重散列C.链地址法D.平方探测答案：C解析：链地址法属于链式寻址法，其他均为开放寻址法。5.图的邻接矩阵表示方法中，无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵吗？A.是B.否C.不一定D.无法判断答案：A解析：无向图的邻接矩阵表示中，边(i,j)和边(j,i)对称。二、多选题（每题3分，共5题）6.下列哪些是递归算法的优点？A.代码简洁B.容易理解C.调用栈开销大D.可优化答案：A、B、D解析：递归算法代码简洁、易理解，但调用栈开销大，可优化。7.在图算法中，下列哪些算法需要用到图的邻接表表示？A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.Dijkstra算法D.Floyd-Warshall算法答案：A、B、C解析：邻接表适合稀疏图，适用于DFS、BFS和Dijkstra算法。8.下列哪些数据结构可以支持高效的前驱和后继操作？A.队列B.双向链表C.栈D.堆答案：B解析：双向链表支持高效的前驱和后继操作。9.在动态规划中，下列哪些问题适合使用该算法解决？A.最长公共子序列B.背包问题C.全排列D.最小生成树答案：A、B解析：动态规划适用于有重叠子问题和最优子结构的问题。10.下列哪些是堆排序的特点？A.不稳定排序B.时间复杂度O(nlogn)C.空间复杂度O(1)D.适合小数据量排序答案：A、B、C解析：堆排序时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)，但排序不稳定。三、简答题（每题5分，共4题）11.简述快速排序和归并排序的优缺点。答案：-快速排序：优点是平均时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度低；缺点是最坏情况下时间复杂度为O(n^2)。-归并排序：优点是时间复杂度稳定为O(nlogn)，稳定排序；缺点是空间复杂度较高。12.简述哈希表冲突的两种主要解决方法及其优缺点。答案：-开放寻址法：包括线性探测、平方探测等，优点是空间利用率高；缺点是冲突时性能下降。-链地址法：优点是冲突处理简单；缺点是空间利用率不如开放寻址法。13.简述图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的异同点。答案：-相同点：都是图遍历算法，时间复杂度均为O(V+E)。-不同点：DFS使用递归或栈，适合求解路径问题；BFS使用队列，适合求解最短路径问题。14.简述动态规划的核心思想及其应用条件。答案：-核心思想：将问题分解为子问题，存储子问题解以避免重复计算。-应用条件：问题具有重叠子问题和最优子结构。四、编程题（每题15分，共3题）15.编写一个函数，实现快速排序算法。示例输入：[3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,5]示例输出：[1,1,2,3,3,4,5,5,5,6,9]答案：pythondefquick_sort(arr):iflen(arr)<=1:returnarrpivot=arr[len(arr)//2]left=[xforxinarrifx<pivot]middle=[xforxinarrifx==pivot]right=[xforxinarrifx>pivot]returnquick_sort(left)+middle+quick_sort(right)16.编写一个函数，实现二叉搜索树的插入操作。示例输入：插入节点5到二叉搜索树[3,1,4,2]示例输出：[1,2,3,4,5]答案：pythonclassTreeNode:def__init__(self,val=0,left=None,right=None):self.val=valself.left=leftself.right=rightdefinsert_into_bst(root,val):ifnotroot:returnTreeNode(val)ifval<root.val:root.left=insert_into_bst(root.left,val)else:root.right=insert_into_bst(root.right,val)returnrootdefinorder_traversal(root):returninorder_traversal(root.left)+[root.val]+inorder_traversal(root.right)ifrootelse[]17.编写一个函数，实现哈希表（使用链地址法解决冲突）的插入和查找操作。示例输入：插入键值对(1,'a')，(2,'b')，查找键1示例输出：'a'答案：pythonclassHashTable:def__init__(self,size=100):self.size=sizeself.table=[[]for_inrange(size)]defhash(self,key):returnkey%self.sizedefinsert(self,key,value):index=self.hash(key)forpairinself.table[index]:ifpair[0]==key:pair[1]=valuereturnself.table[index].append([key,value])defsearch(self,key):index=self.hash(key)forpairinself.table[index]:ifpair[0]==key:returnpair[1]returnNone