安徽财经大学《量子力学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

第1页学院：专业班级：姓名：学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题学院/专业：__________姓名：__________学号：__________注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七得分得分评阅人一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.量子力学中，关于态叠加原理的描述，以下正确的是（）A.一个量子态可以表示为多个不同量子态的线性叠加B.叠加后的态与原来的态性质完全相同C.只有能量本征态才能叠加D.叠加系数必须是实数2.对于一维无限深方势阱中的粒子，其能量本征值（）A.与势阱宽度成正比B.与粒子质量成反比C.与量子数平方成反比D.与势阱高度成正比3.下列关于算符的说法，错误的是（）A.线性算符满足叠加性B.厄密算符的本征值一定是实数C.对易的算符一定有共同本征态D.动量算符是厄密算符4.量子力学中，位置和动量的不确定关系是（）A.$\Deltax\Deltap\geq\frac{\hbar}{2}$B.$\Deltax\Deltap\leq\frac{\hbar}{2}$C.$\Deltax\Deltap=\frac{\hbar}{2}$D.与具体量子态无关5.氢原子中电子的能级（）A.只与主量子数有关B.与主量子数和角量子数有关C.与主量子数、角量子数和磁量子数有关D.与所有量子数都无关6.对于自旋为1/2的粒子，其自旋态在空间中有（）个独立分量。A.1B.2C.3D.47.量子力学中的表象变换是（）A.从一个坐标系变换到另一个坐标系B.从一个力学量算符变换到另一个力学量算符C.从一个量子态表示变换到另一个量子态表示D.以上都不对8.微扰论中，一级能量修正（）A.与微扰哈密顿量的平方成正比B.与微扰哈密顿量成正比C.与未微扰哈密顿量成正比D.与时间有关9.下列哪种现象不能用量子力学解释（）A.黑体辐射B.光电效应C.宏观物体的运动D.原子光谱10.量子力学中，波函数的归一化条件是（）A.$\int|\psi|d\tau=1$B.$\int\psid\tau=1$C.$\int|\psi|d\tau=1$D.$\psi=1$二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题有多个正确答案，请将正确答案填入括号内，少选、多选均不得分）1.以下属于量子力学基本假设的有（）A.微观体系的状态由波函数完全描述B.力学量用线性厄密算符表示C.态叠加原理D.测量结果是力学量算符的本征值之一E.体系的状态随时间的变化遵循薛定谔方程2.关于角动量算符，以下正确的是（）A.角动量平方算符与角动量的三个分量算符都对易B.角动量算符的本征值是量子化的C.角动量的三个分量算符彼此不对易D.角动量平方算符的本征值与角量子数有关E.角动量算符是矢量算符3.对于简谐振子，以下说法正确的是（）A.其能量本征值是等间距的B.存在零点能C.波函数是正交归一的D.本征态可以用升降算符表示E.能量与振幅成正比4.量子力学中的全同性原理表明（）A.全同粒子组成的体系，其波函数对于任意一对粒子的交换是对称或反对称的B.玻色子体系的波函数是对称的C.费米子体系的波函数是反对称的D.全同粒子的性质完全相同E.全同粒子的交换不改变体系的物理状态5.下列哪些是量子力学中的重要实验（）A.杨氏双缝干涉实验B.电子衍射实验C.斯特恩-盖拉赫实验D.黑体辐射实验E.光电效应实验三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打“√”或“×”）1.量子力学中的态都是定态。（）2.坐标算符是厄密算符。（）3.氢原子的基态能量为零。（）4.量子力学中的力学量都是可以直接测量的。（）5.自旋是微观粒子的内禀属性，与粒子的空间运动状态无关。（）6.波函数的模平方表示粒子在空间某点出现的概率。（）7.微扰论只能处理弱相互作用的体系。（）8.量子力学中的不确定性是由于测量仪器的精度不够导致的。（）9.全同玻色子的波函数是反对称的。（）10.量子力学中的表象是唯一的。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述量子力学中的态叠加原理，并说明其物理意义。2.写出一维无限深方势阱中粒子的波函数和能量本征值表达式，并解释能量量子化的原因。3.什么是厄密算符？简述厄密算符的性质及其在量子力学中的重要性。五、论述题（总共