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文档简介

湖北省荆州市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.已知函数$f(x)=x^2mx+1$在区间（∞，4）上是减函数，则实数m的取值范围是（）

A.m≥8

B.m≤8

C.m≥8

D.m≤8

答案：B

3.若$a^2+2a+1=0$，则$a^3+2a^2+a+1=$（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：B

4.若等差数列{an}的前n项和为$S_n=n^2+2n$，则它的首项是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若函数$f(x)=x^2+bx+c$的图象上存在点P(t，t+1)，且该图象与x轴交于A、B两点，则$\angleAPB=$（）

A.$\frac{\pi}{2}$

B.$\frac{\pi}{3}$

C.$\frac{\pi}{4}$

D.$\frac{\pi}{6}$

答案：A

二、填空题

1.已知函数$f(x)=x^33x+1$，则$f(2)+f(2)=$

答案：0

2.已知等差数列{an}的前n项和为$S_n=n^2+2n$，则公差d=

答案：2

3.若函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$的定义域为D，则D=

答案：[1,1]

4.已知等比数列{an}的公比为2，且$a_1+a_2+a_3=14$，则$a_1=$

答案：2

5.若函数$f(x)=x^2+bx+c$的图象上存在点P(t，t+1)，且该图象与x轴交于A、B两点，则$\angleAPB=$

答案：$\frac{\pi}{2}$

三、解答题

1.已知函数$f(x)=x^22x+1$，求证：$f(x)\geq0$。

证明：$f(x)=(x1)^2\geq0$，故$f(x)\geq0$。

2.已知等差数列{an}的前n项和为$S_n=n^2+2n$，求该数列的通项公式。

解：$a_1=S_1=3$，$a_2=S_2S_1=5$，故公差d=2。所以$an=a_1+(n1)d=2n+1$。

3.解方程组$\begin{cases}x+y=3\\xy=1\end{cases}$。

解：$x=2$，$y=1$。

4.已知函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$，求函数的定义域。

解：$1x^2\geq0$，解得$x\in[1,1]$。

5.已知等比数列{an}的公比为2，且$a_1+a_

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