2026成都市教科院附中高一入学数学分班考试真题含答案

2026成都市教科院附中高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)的图像是向上开口的抛物线

B.f(x)的图像是向下开口的抛物线

C.f(x)的图像是直线

D.f(x)的图像是双曲线

答案：A

2.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求前10项和S10（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：C

3.已知函数f(x)=|x2|，下列结论正确的是（）

A.f(x)的图像是折线

B.f(x)的图像是直线

C.f(x)的图像是射线

D.f(x)的图像是抛物线

答案：A

4.已知函数g(x)=2x+3，求g(5)的值（）

A.13

B.15

C.17

D.19

答案：B

5.已知三角形ABC的面积为S，a、b、c分别是三角形的三边长，且a=3，b=4，c=5，求S的值（）

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：B

6.已知直线L的斜率为2，过点(3,4)，求直线L的方程（）

A.y=2x2

B.y=2x+2

C.y=2x6

D.y=2x+6

答案：C

7.已知函数h(x)=3x²4x+1，求h(x)的最小值（）

A.2

B.1

C.0

D.1

答案：A

8.已知函数f(x)=2x3，求f(x)的反函数（）

A.y=(x+3)/2

B.y=(x3)/2

C.y=2x+3

D.y=2x3

答案：A

9.已知三角形ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且a=6，b=8，求角A的度数（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

10.已知等比数列{bn}的首项为b1=3，公比为q=2，求第5项b5（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(2)的值。

答案：0

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求第5项a5。

答案：11

13.已知函数g(x)=2x1，求g(3)的值。

答案：5

14.已知三角形ABC的面积为S，a、b、c分别是三角形的三边长，且a=5，b=12，c=13，求S的值。

答案：30

15.已知直线L的斜率为1，过点(2,3)，求直线L的方程。

答案：y=x+5

16.已知函数h(x)=x²+4x+4，求h(x)的最小值。

答案：0

17.已知函数f(x)=3x2，求f(x)的反函数。

答案：y=(x+2)/3

18.已知三角形ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且a=8，b=10，求角A的度数。

答案：45°

19.已知等比数列{bn}的首项为b1=2，公比为q=3，求第4项b4。

答案：54

20.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，求前10项和S10。

答案：100

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解题过程：

（1）已知函数f(x)=x²6x+9，求f(x)的顶点坐标。

（2）已知直线L过点A(2,3)和B(4,7)，求直线L的斜率和方程。

答案：（1）顶点坐标为(3,0)；（2）斜率为2，方程为y=2x1。

22.解题过程：

（1）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+2n，求首项a1和