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江苏省南通市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则方程f(x)=0在区间（∞，+∞）上的实根个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

2.若函数g(x)=(x^22x+1)^22(x^22x+1)+1的最小值为m，则m的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

3.若函数y=2x+3的图像与直线y=kx+b相交于点P，且P点的横坐标为1，则k的取值范围是（）

A.k>2

B.k<2

C.k≥2

D.k≤2

答案：D

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a3=6，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若函数y=x^2+bx+c的图像与x轴有3个交点，且b、c为整数，则b+c的值可能是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

6.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=4，b=6，cosB=3/4，则sinC的值为（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√2

D.√2/2

答案：B

7.若等比数列{an}的首项为1，公比为q，且q>0，则下列说法正确的是（）

A.a2+a3>a1+a4

B.a2+a3<a1+a4

C.a2+a3=a1+a4

D.a2+a3≥a1+a4

答案：A

8.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则k的取值范围是（）

A.k>1

B.k<1

C.k≥1

D.k≤1

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。

答案：3

10.已知函数y=x^2+kx+1的图像与x轴有2个交点，求k的取值范围。

答案：k<0或k>4

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a5=8，求公差d。

答案：d=1

12.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，cosB=3/5，求sinC。

答案：sinC=4/5

13.已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，且q>0，求q的取值范围，使得数列的前n项和为正数。

答案：q>1

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数f(x)=x^2+2x3，求f(x)的单调递增区间。

答案：[1,+∞）

15.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a5=8，求该数列的通项公式。

答案：an=n1

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