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文档简介

辽宁省营口市高职单招数学题库试题附答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x3在区间(a,b)上单调递增，则a和b的大小关系为（）

A.a>b

B.a<b

C.a≥b

D.无法确定

答案：B

2.若等差数列的前三项分别为a2,a+2,2a+1，则该数列的公差为（）

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：C

3.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：D

4.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k和b的关系为（）

A.k²+b²=4

B.k²+b²=1

C.k²b²=4

D.k²b²=1

答案：B

5.若等比数列的前三项分别为a,ar,ar²，且a+ar+ar²=14，a²+ar²=6，则a的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

二、填空题

1.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(1)的值：_____

答案：0

2.若等差数列的前三项分别为2,5,8，则该数列的第五项为：_____

答案：11

3.若等比数列的前三项分别为3,6,12，则该数列的第六项为：_____

答案：48

4.若直线y=2x+1与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则线段AB的长度为：_____

答案：√5

5.若函数f(x)=x²2x+1在区间(a,b)上单调递减，则a和b的大小关系为：_____

答案：a≥b

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最大值和最小值，并求出对应的x值。

答案：f(x)的最小值为3，对应的x值为2；f(x)的最大值为3，对应的x值为2。

2.解方程组：

$$

\begin{cases}

2x+y=7\\

3x2y=1

\end{cases}

$$

答案：x=2，y=3。

3.已知等差数列的前三项分别为a1,a+1,a+3，求该数列的公差和第五项。

答案：公差为2，第五项为a+5。

4.解不等式组：

$$

\begin{cases}

x+2y>1\\

2xy<3

\end{cases}

$$

答案：x>1/3，y>1/2。

5.若直线y=kx+b与圆x

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