2026年北师大版九年级数学上册期末题库试题附答案

2026年北师大版九年级数学上册期末题库试题附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−3x+2=0的两个根分别是________。

A.1和2

2、二次函数y=−2(x−1)2+3的图象开口方向是________。

3、已知点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是________。

A.(-2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(3,2)4、若圆的半径为5cm，圆心角为60∘，则该圆心角所对的弧长是________cm。

A.5π6

B.5π3

C.5、一元二次方程2x2+4x+3=06、若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是________cm²。

A.15π

B.12π

C.20π

7、一个数的25是10，这个数是________。

A.25

B.15

C.20

8、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，则判别式b2−4ac的取值范围是________。

A.9、在直角三角形中，若一个锐角为30∘，斜边长为8，则这个角的对边长是________。

A.4

B.43

C.6

D.10、一个圆的半径为5，弦AB的长度为8，那么弦AB到圆心的距离是________。

A.3

B.4

C.5

D.6二、填空题（每题3分，共30分）

11、若方程x2−4x+3=0的两个根为x112、若一个数的13是6，则这个数的5613、抛物线y=−14、若y=kx15、一个扇形的半径为6cm，圆心角为90∘，则它的面积是________16、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，夹角为60∘，则第三边的长度是________17、已知一个圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，那么它的母线长是________cm。18、某商品原价为200元，现在降价10%，则现价是________19、若α是一个锐角，且sinα=3520、已知一个反比例函数的图象经过点(-2,3)，它的解析式是________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：56÷2322、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−5x23、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB于点D，且OC分AB为1:3两部分，AB=8cm，求⊙O的半径。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax225、实际应用题（15分）

某月份的销售额为80000元，下个月销售额比这个月增长15%答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.B

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.C

9.A

10.A解析：

1.解方程x2−3x+2=0，因式分解为(x−1)(x−2)=0，故根为1和2。

2.二次项系数为-2，小于0，故抛物线开口向下。

3.关于原点对称的点的坐标规则为(x,y)→(-x,-y)，故A(2,3)对应点为(-2,-3)。

4.弧长公式为l=nπr180，代入n=60，r=5，得l=60×π×5180=5π6。

5.判别式b2−4ac=42−4×1×3=16−12=4，但原方程中b2−4ac=(−4)2−4×1×3=16−12二、填空题答案：

11.5，6

12.10

13.(1,1)

14.-6

15.6π

16.13

17.5cm

18.88000

19.解析：

11.由韦达定理，x1+x2=−ba=51=5；x1×x2=ca=31=3，问题无误，答案正确。

12.设这个数为x，则13x=6，解得x=18，故56x=15。

13.顶点式为y=a(x−h)2+k，其中h=1，k=2，顶点坐标为(1,2)。

14.代入x=−2，y=3，得k=x×y=−2×3=−6。

15.扇形面积公式为S=n360×πr2，代入n=90，r三、解答题答案：

21.(1)56÷23−14=56×32−14=1512−312=1212=1

(2)(12+13)×(1−16)=56×56=2536

2