人教版八年级数学第十一章单元测试

考试时间：90分钟满分：100分考生注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡相应位置上。3.请将答案写在答题卡指定区域内，在本试卷上作答无效。4.注意书写工整，保持卷面清洁。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各组图形中，一定全等的是()(A)两个等边三角形(B)腰对应相等的两个等腰三角形(C)两边和一角对应相等的两个三角形(D)能够完全重合的两个三角形2.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，则下列结论错误的是()(A)BC=EF(B)∠B=∠E(C)AC=DF(D)∠A=∠F*(此处应有图形：△ABC与△DEF，顶点A对应D，B对应E，C对应F)*3.在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠A=∠A'，若证△ABC≌△A'B'C'，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()(A)AC=A'C'(B)∠C=∠C'(C)BC=B'C'(D)∠B=∠B'4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去()(A)第一块(B)第二块(C)第三块(D)带两块去*(此处应有图形：第一块只有一个角，第二块有两个角和夹边，第三块是一个角和部分边)*5.下列说法中，正确的是()(A)三个角对应相等的两个三角形全等(B)周长相等的两个三角形全等(C)全等三角形的面积相等(D)面积相等的两个三角形全等6.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是()(A)PC=PD(B)OC=OD(C)∠CPO=∠DPO(D)OC=PC*(此处应有图形：角AOB，OP为角平分线，PC、PD分别垂直OA、OB)*7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，其作图的依据是()(A)SSS(B)SAS(C)ASA(D)AAS*(此处应有标准的“作一个角等于已知角”的尺规作图示意图)*8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论中：①BD=CD；②DE=DF；③AD上任意一点到AB、AC的距离相等；④AD上任意一点到B、C的距离相等。其中正确的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个*(此处应有图形：等腰△ABC，AB=AC，AD为顶角平分线，DE、DF为垂线)*9.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()(A)BC=EC，∠B=∠E(B)BC=EC，AC=DC(C)∠B=∠E，∠A=∠D(D)BC=EC，∠A=∠D*(此处应有图形：△ABC与△DEC，顶点对应关系需明确，如C点为公共顶点或对应顶点)*10.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()(A)AB=CD(B)EC=BF(C)∠A=∠D(D)AB=BC*(此处应有图形：AE平行DF，E、A、B、C、D、F在同一直线上或构成特定图形)*二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.全等三角形的对应边______，对应角______。12.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=60°，∠DAC=25°，则∠B=______度。*(此处应有图形：△ABC与△CDA全等的示意图)*13.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=______。14.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=______。*(此处应有图形：AB平行DE，B、E、C、F共线)*15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离为______。*(此处应有图形：Rt△ABC，AD为角平分线)*16.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为______(填一个即可)。*(此处应有图形：△ABC与△DCB，BC为公共边)*17.小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟显示的时间如图所示，这时的实际时间是______。(提示：镜子中的像与原图像成轴对称)*(此处应有一个电子钟时间的镜像图，比如显示为“10:51”的镜像)*18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm。*(此处应有图形：同15题类型)*19.已知△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，若∠B=50°，则∠CAD=______度。20.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF。给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论是______(填序号)。*(此处应有一个包含多个三角形，如△ABE、△ACF等的复杂图形)*三、解答题(本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(8分)如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，CE=BF，AB=DC。求证：△ACE≌△DBF。*(此处应有图形：A、B、C、D共线，连接AE、DF、CE、BF)*22.(10分)如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求证：BC=DE。*(此处应有图形：△ABC与△ADE，有公共顶点A或特定位置关系，∠1、∠2为已知角)*23.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF。*(此处应有图形：等腰△ABC，D为BC中点，DE、DF为垂线)*24.(12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。*(此处应有图形：梯形ABCD，AD平行BC，E为AB中点，DE延长交CB延长线于F，G在BC上)*---参考答案与评分标准(此部分供教师使用，学生卷中不呈现)一、选择题(每小题3分，共30分)1.D2.D3.C4.C5.C6.D7.A8.D9.D10.A二、填空题(每小题3分，共30分)11.相等，相等12.9513.714.615.416.AB=DC(或∠ACB=∠DBC)17.21:05(或根据镜像图实际情况填写)18.319.4020.①②③三、解答题(共40分)21.(8分)证明：∵AB=DC，∴AB+BC=DC+CB，即AC=DB。(2分)在△ACE和△DBF中，∵AE=DF，CE=BF，AC=DB，(6分)∴△ACE≌△DBF(SSS)。(8分)22.(10分)证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠DAE。(3分)在△ABC和△ADE中，∵AB=AD，∠BAC=∠DAE，AC=AE，(8分)∴△ABC≌△ADE(SAS)。(9分)∴BC=DE。(10分)23.(10分)证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C。(2分)∵D是BC的中点，∴BD=CD。(4分)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°。(6分)在△DEB和△DFC中，∵∠DEB=∠DFC，∠B=∠C，BD=CD，(8分)∴△DEB≌△DFC(AAS)。(9分)∴DE=DF。(10分)*(或证AD是角平分线，利用角平分线性质直接得DE=DF)*24.(12分)(1)证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠F，∠A=∠EBF。(2分)∵E是AB的中点，∴AE=BE。(3分)在△ADE和△BFE中，∵∠ADE=∠F，∠A=∠EBF，AE=BE，(5分)∴△ADE≌△BFE(AAS)。(6分)(2)解：EG与DF的位置关系是EG⊥DF。(7分)理由如下：∵△ADE≌△BFE，∴DE=FE，即点E是DF的中点。(8分)∵∠GDF=∠ADF，且∠ADE=∠F，∴∠GDF=∠F。(9分)∴△GDF是等腰三角形，GD=GF。(10分)∵点E是DF的中点，∴EG⊥DF(等腰三角形三线合