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2025~2026学年上海市曹杨第二中学附属实验中学八年级上学期数学12月月考试卷一、单选题1.下列选项正确的是（）

A．B．C．的算术平方根是1D．2.下列方程中，有实数根的方程是（）

A．B．C．D．3.将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和常数项分别是（）

A．5，B．2，C．，D．6，24.某工厂七月份的产值是100万元，计划第三季度共创产值484万元．若每个月产值的增长率相同，并设这个增长率为x，则下列方程中正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，是的平分线，点是上一点，点为直线上的一个动点．若的面积为9，，则线段的长不可能是（）

A．2B．3C．4D．5.56.如图，在中，，点在边上且到边和边的距离相等．以点为圆心，线段的长为半径画弧交边于点，连接．下列结论中，不一定正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，与分别是斜边上的高与中线，以下判断中正确的个数有（）①；②；③；④

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题8.写出的一个有理化因式是____．9.化简：＝______．10.当______时，方程为一元二次方程．11.若是方程的一个根，则该方程的另一个根是____________．12.若方程的两个根是和4，则__________．13.方程的解为______．14.方程有两个实数根，则的取值范围是________．15.在实数范围内因式分解：_________．16.已知关于的一元二次方程，设方程两个实数根分别为，且满足，________．三、解答题17.计算：18.解方程：．19.解方程：20.若关于的方程有增根，求的值．21.已知关于x的方程有两个不相等的实数根．(1)求的取值范围；(2)若为整数，且，是方程的一个根，求代数式的值．22.为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天，为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？23.如图，在和中，，连接与交于点O，M，N分别是、的中点．求证：垂直平分．24.（1）在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，在中，，D为中点，于F交于点E，连接，若．求证：．如图2，小刚同学从条件的角度出发给出如下解题思路：延长至点G，使，连接，将与之间的数量关系转化为与之间的数量关系．请你根据小刚同学的解题思路，写出证明过程．【类比分析】（2）李老师发现小刚同学很好地运用了转化思想，根据题中条件转化角．为了帮助学生更好地感悟转化思想，李

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