2025~2026学年人教版八年级上册数学期末考试模拟试卷一

2025~2026学年人教版八年级上册数学期末考试模拟试卷一一、单选题1.下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列算式的运算结果为的是（）

A．B．C．D．3.如图，，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.化简的结果是（）

A．B．C．D．5.如图，是的中线，，若的周长比的周长多，则的长为（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点；分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线交于点．则的度数为（）

A．B．C．D．7.在探究“进入光线和离开光线夹角与两块镜子夹角的关系”为主题的项目式学习中，创新小组将两块平面镜竖直放置在桌面上，并使它们镜面间夹角的度数为，在同一平面内，用一束激光射到平面镜上，分别经过平面镜两次反射后，入射光线与反射光线形成的夹角为，如图所示，根据光的反射原理可知，，则与的数量关系为（）

A．B．C．D．8.已知，为实数，，，则（）

A．B．1C．D．9.已知，且都为正数，若满足，，，则（）

A．B．C．D．10.如图，在中，．垂足为D，是的角平分线，分别交于点P，E．其中正确的结论的个数为（）①；②是等边三角形；③；④．

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11.分解因式：_________________．12.手机屏幕下方的“触控感应层”里，有无数根极细的导电金属丝，每根金属丝的直径大约就是米，这个数用科学记数法表示为__________．13.如图，，与交于点O，请添加一个条件________，使．（只填一种情况即可）14.如图，中，点在边上，连接，的角平分线与的角平分线交于点，连接．若，，，则_____．15.若，是等腰三角形的两边长，且满足关系式，则的周长是________．16.如图，在中，，以为边作，满足，E为上的一点，连接，．（1）若，则的度数为_____．（2）若，则的长为_________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．19.如图，，，E是上的一点．求证：．20.已知a是大于1的实数，且有，成立．(1)若，求的值；(2)当（，且n是整数）时，比较p与的大小，并说明理由．21.如图，在中，D是的中点，平分，，交的延长线于点F．(1)若，，求的度数．(2)若，，求的面积．22.阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观、形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式．例如图1得到：，基于此，请回答下列问题：【类比】（1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式：_______；【应用】（2）小南同学用图3中的x张边长为a的正方形，y张边长为a、b的长方形，z张边长为b的正方形，拼出一个面积为的长方形，求的值．【拓展】（3）已知：，求的值．23.材料：由多项式乘法，，将该式子从右到左使用，即可对形如的多项式进行因式分解：多项式的特征是二次项系数为，常数项为某两数之积，一次项系数为这两数之和．材料：因式分解：，将“”看成一个整体，令，则原式，再将“”还原得：原式．上述用到整体思想，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法．请你根据以上阅读材料解答下列问题：(1)根据材料将因式分解；(2)根据材料将因式分解；(3)结合材料和材料，将因式分解．24.下面是嘉淇学习“分式方程的应用”时的课堂笔记，请认真阅读并解决相应的问题．题目：某商店准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，用2000元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同，求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？

方法分析问题列出方程解法一设……

等量关系：甲商品数量乙商品数量解法二设……

等量关系：甲商品进价乙商品进价(1)解法一所列方程中的x表示（填序号），解法二所列方程中的x表示（填序号）；①甲种商品每件进价x元；②乙种商品每件进价x元；③甲种商品购进x件．(2)请你选择其中的一种解法，写出完整的解答过程．25.已知是边长为的等边三角形，点在射线上运动，点在线段上运动，连接，以为边向右作等边，