2025~2026学年吉林省长春市榆树市七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年吉林省长春市榆树市七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）

A．B．2025C．D．2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．若一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）

A．B．C．D．4.下列各式中与的值不相等的是()

A．B．C．D．5.如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点逆时针旋转得到射线，则的方位角是（）

A．北偏西B．北偏西C．东偏北D．东偏北6.如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（）

A．B．C．D．8.若代数式(为常数)的值与字母的取值无关，则代数式的值为（）

A．B．C．或D．二、填空题9.比较大小：______．10.若与是同类项，则___________．11.计算：______．（用度分秒表示）12.如图，直线与交于点O，平分，若，则的度数为________．13.如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“年”字一面的相对面上的字是________．14.如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______．三、解答题15.计算：(1)；(2)．16.化简：(1)；(2)．17.如图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点，点A、、均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，不要求写作法．(1)画射线．(2)过点画的平行线，点在格点上．(3)在射线上取一点，画线段，使其长度表示点到的距离．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图：已知直线、相交于点O，．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．20.如图，已知线段cm，延长至C，使得．(1)求的长；(2)若D是的中点，E是的中点，求的长．21.在下列解答中，填空（理由或数学式）．如图，已知直线，，．AI(1)求的度数．解：（1）（已知），且，．（已知），．（等量代换）．．(2)求证：直线．证明：（2），．又（已知），．22.【阅读理解】整体思想在数学运算中有着非常重要的作用，它通过把某一部分看成一个整体代入计算，使得整个运算过程变得更加简便，例如：把“”看作一个整体，可对式子进行如下化简：【简单应用】根据条件求代数式的值．（1）已知，则___________；（2）已知，求的值．【拓展提高】已知，求代数式的值．23.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x（x≥6，且x为整数）盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元；(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由；(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元．24.