2025~2026学年四川省成都市青羊区泡桐树中学上学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年四川省成都市青羊区泡桐树中学上学期八年级期中数学试卷一、单选题1.五个实数：8，，，，（从左向右，相邻两个8之间依次多一个0）．其中无理数的个数是（）

A．1B．2C．3D．42.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中是勾股数的是（）

A．2，3，4B．1，，C．，1，D．9，40，413.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．4.已知在正比例函数上，则k的值为（）

A．B．2C．D．5.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为（）

A．B．C．D．6.直线经过点和点，已知，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．7.一次函数的图象如图，下列说法正确的是（）

A．点的坐标是B．的面积是C．随的增大而增大D．点在函数图象上8.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝－kx－k（k≠0）的大致图象是（）

A．B．C．D．二、填空题9.16的平方根是_______，的立方根是_______．10.若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．11.在平面直角坐标系中，点在第_____象限，它到轴的距离是___．12.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，与数轴的负半轴交于点，则点对应的实数是______．13.如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以点A和B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点D．若，则的长为_______．三、解答题14.计算：（1）；（2）；（3）；（4）解方程：．15.已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．16.按要求完成作图．(1)作关于y轴对称的；(2)求的面积；(3)在y轴上找出点P，使最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹）并直接写出P点的坐标：．17.为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图，阴影部分是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地．经测量，，，，且．(1)试说明：；(2)该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植花卉需要花费200元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？18.已知等边，过点B作的垂线交延长线于点D．(1)如图1，点P为内部一点，满足，E为延长线上一点，且，连接，求证：；(2)如图2，在（1）的条件下，点F是中点，连接并延长，交于点G，连接，若，求证：；(3)如图3，将沿着翻折得到，将线段沿射线方向平移得，连接，若，当最小时，直接写出的长度．四、填空题19.比较大小：_____（填“”“”“”）20.设，，则_______；_______．21.在一个长6米，宽为6米的正方形草地上，如图堆放着一根三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图的高是米的正三角形，一只昆虫从点A处到C处需要走的最短路程是_____米．22.如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为，作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点…按此作法继续作下去，则的坐标为_______，的坐标为______．23.如图，中，，，D是边上一个动点，以为边在的右侧作一个等边，连接，取线段的中点F，连接．在射线上另有一动点P，且，连接，当的值最小时，_____，此时线段的长度为____．五、解答题24.为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费．下表是户年用电量及分档计费标准：

计费档户年用电量x单价元/第一档0.5第二档0.6第三档0.7(1)当时，写出电费y（单位：元）与x之间的关系式；(2)某户年用电量是，求该户这一年的电费；(3)某户去年一年的电费是2814元，求该户去年一年的用电量．25.如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的横坐标为a，点A的纵坐标为b，且实数a，b满足，过点A作x轴的垂线，垂足为点B．已知点，连接，．(1)求直线的解析式；(2)请在y轴上找一点P，使的面积与的面积相等，并求出点P的坐标；(3)如图2，在x轴上是否存在一点Q，使是以为直角边的直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26.在中，，，，点为直线上一点，且．(1)如图1，