用编程绘制几何之美-《画正五角星》教学设计（五年级下册 信息技术 苏科版）

用编程绘制几何之美——《画正五角星》教学设计（五年级下册信息技术苏科版）一、教学内容分析  本课隶属于苏科版小学信息技术五年级下册“算法与程序设计”入门模块，是学生从图形化积木编程迈向抽象逻辑思维的关键阶梯。从《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》审视，其坐标清晰：在“数据与编码”“算法与流程”核心概念下，本课以“正五角星”这一兼具数学美感与编程挑战性的图形为载体，重点落实“计算思维”素养中的“算法设计”与“问题分解”。知识技能图谱上，它要求学生从“识记”重复命令的基本格式，到“理解”循环结构简化重复操作的本质，最终能“应用”该结构解决绘制特定规则图形的实际问题，为后续学习带参数的积木和更复杂算法奠定逻辑基础。过程方法上，本课蕴含了“建模思想”——将几何图形特征转化为可执行的计算机指令序列，其课堂探究活动将围绕“观察图形规律数学角度计算翻译为程序语言调试优化”这一路径展开。素养价值渗透点在于，通过亲手“创造”一个象征意义的图形，学生不仅能感受“用代码作画”的数字化创作乐趣，更能体会程序世界中严谨、精确与抽象的逻辑之美，实现技术能力与审美感知的协同发展。  学情诊断方面，五年级学生已初步掌握了Scratch等图形化编程软件的基本操作及“移动”“旋转”等指令，具备绘制简单图形（如正方形）的经验，但对“循环”结构的理解尚处于初步感知阶段，常出现重复命令次数计算错误或逻辑嵌套混乱的问题。其思维正处于具体运算向形式运算过渡期，将抽象的“旋转角度”与具体的“图形内角”建立联系是一大认知难点。教学对策上，我将采用“具象半抽象抽象”的阶梯式支架：首先引导学生用肢体动作模拟画笔旋转，形成肌肉记忆；接着利用几何教具或动画演示，直观揭示角度关系；最后再迁移到代码编写。动态评估将贯穿始终，例如通过观察学生“任务一”中绘制五边形的调试过程，快速诊断其对角度计算的理解程度，并及时进行个别化或小组化指导，为后续更具挑战性的五角星绘制做好铺垫。二、教学目标  知识目标：学生能够准确阐述重复（循环）命令的基本格式与执行逻辑，理解其在简化重复性绘图任务中的高效性；能结合正五角星与正五边形的几何特征，正确说出绘制所需的核心旋转角度（144度或36度）及其计算依据（基于多边形外角和或圆周角原理），从而建构起“图形规律数学计算程序指令”三者关联的知识结构。  能力目标：学生能够独立分析正五角星的对称性规律，并运用“问题分解”策略，将其绘制任务拆解为“移动”和“旋转”两个基本动作的有限次重复；能够熟练运用重复命令模块，编写、调试并成功运行绘制正五角星的完整脚本，初步形成将抽象几何问题转化为具体程序算法的能力。  情感态度与价值观目标：在尝试用代码“驯服”画笔绘制精确、美观图形的过程中，学生能持续体验到克服困难、获得成功的喜悦，激发对编程创作的内在兴趣；在小组协作探讨不同绘制思路（如基于五边形顶点或基于星形角）时，能乐于分享自己的发现，尊重并尝试理解他人的方案，培养开放、合作的数字时代学习品格。  科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的计算思维，特别是“模式识别”与“算法设计”子维度。通过引导其观察正五角星边与角的重复规律，提炼出“画一条边，旋转一个固定角度”的同一模式，进而设计出简洁的循环算法，这一过程将思维训练从具体操作提升至抽象建模的层面。  评价与元认知目标：学生能够依据“图形闭合、角度准确、代码简洁”三项基本标准，对本人及同伴的程序作品进行初步评价；能在调试失败时，有意识地采用“分段测试”（如先画两条边检查角度）或“变量追踪”（观察角色方向值）等策略定位错误，并反思总结有效的调试方法，逐步形成结构化的问题解决习惯。三、教学重点与难点  教学重点：利用重复（循环）命令绘制正五角星算法的设计与实现。其确立依据源于课程标准的“算法设计”要求与学科核心能力指向。掌握此重点，意味着学生不仅学会了绘制一个特定图形，更是理解了用循环结构解决一类“规律性重复”问题的通用范式，这是后续学习更复杂循环嵌套、带参数过程的基础，在计算思维培养链中处于枢纽地位。  教学难点：准确理解并计算绘制正五角星所需的旋转角度（144度）。其成因在于该角度具有较高的抽象性，需要学生跨越两重认知障碍：一是空间想象障碍，需在头脑中将二维图形与角色旋转的朝向变化动态关联；二是数学知识迁移障碍，需将“五角星一个顶角为36度”或“正五边形外角为72度”等几何知识，灵活转化为程序画笔“需要转向的补角（18036=144度）”或“连续两次外角旋转（722=144度）”。预设依据来自对学生常见错误的观察：许多学生会错误使用36度或72度作为旋转参数。突破方向在于提供多元化的认知支架，如动画演示、量角器测量虚拟角、数学公式推导等，满足不同思维类型学生的理解需求。四、教学准备清单  1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式电子白板课件（内含正五角星分解绘制动画、角度关系演示）；编程学习任务单（分层任务卡）；Scratch3.0在线编程环境及示范项目。  1.2评价工具：课堂即时评价表（用于记录学生操作、合作及问题解决表现）；作品评价量规（用于课后作业评价）。  2.学生准备  2.1知识预备：复习Scratch中“移动”“旋转”“落笔”“抬笔”等基本绘图指令；了解正五边形的基本特点。  2.2环境准备：确保每人或每小组一台可联网的计算机，并熟悉编程平台登录。  3.环境布置  学生按“异质分组”原则，4人一小组就坐，便于开展协作与互助。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与认知冲突：教师展示天安门、国旗、军帽等含有标准五角星的图片，并提问：“同学们，这些五角星庄严而美丽，如果请你们用画笔手绘，有什么好办法能画得又快又标准？”在学生交流手绘方法（如利用尺规）后，教师抛出挑战：“那么，如果我们请计算机的‘画笔’——也就是我们编程的角色来画，该如何下达准确的指令呢？计算机可不会估摸着画，它需要我们给出每一步精确的‘密码’。”  1.1提出核心问题与唤醒旧知：“上节课，我们用‘重复’命令轻松画出了正方形。今天，我们就来挑战这个更闪亮的图形——正五角星。”教师在白板上清晰呈现本课核心驱动问题：“如何让程序角色像一位严谨的画家，一笔画出标准的正五角星？”接着，通过快速提问互动唤醒旧知：“画正方形时，我们让角色重复了4次，每次动作是什么组合？（移动并旋转90度）”“这个‘重复执行几次’的积木块，大大简化了我们的脚本，对不对？它就是我们今天攻克五角星这个‘堡垒’的关键武器。”  1.2勾勒学习路径：“要拿到绘制五角星的‘密码’，我们需要当好‘侦察兵’和‘翻译官’。首先，仔细观察五角星藏着什么重复规律；然后，计算出关键的‘旋转密码’；最后，用‘重复’命令翻译成计算机语言。大家准备好接受挑战了吗？”第二、新授环节  本环节采用支架式教学，通过一系列递进任务，引导学生主动建构算法。任务一：从五边形出发——发现旋转的“节奏”  教师活动：教师不直接呈现五角星，而是先提问：“要画复杂的星星，我们不妨从它的‘骨架’——正五边形入手试试看？请大家猜一画，正五边形和正方形比，旋转角度会变大还是变小？”引导学生定性猜测。接着，演示如何用“笨办法”（连续使用5组移动旋转积木）画出一个五边形，并提问：“看，这五段代码长得几乎一模一样，像不像一段重复的旋律？我们能不能用‘重复’命令来给它‘瘦身’？”随后，关键一步：请一位学生上台，用身体扮演“画笔”，从起始方向开始，每画完一条边，就让他旋转身体，直到回到起点，让全班一起数一共转了多少度（360度）。教师追问：“总共转了一圈（360度），平均分给5次转弯，每次转多少度？”引导学生得出72度（外角）。然后说：“太好了！我们找到了五边形的‘旋转密码’：移动一定步长，右转72度，重复5次。现在，请大家在电脑上试试这个‘瘦身’后的优雅脚本吧！”  学生活动：学生根据教师的引导进行观察和猜想。上台演示的学生在角色扮演中直观体验“总旋转一周”的概念。全体学生随后在编程环境中，将原有的冗长脚本改造为使用“重复执行5次”的简洁结构，并运行调试，成功绘制出正五边形。部分学生会尝试调整移动步长以控制图形大小。  即时评价标准：1.能否在教师引导下，积极参与角度规律的猜想与讨论。2.能否独立或在小组成员提示下，将连续的重复指令正确整合进“重复执行[5]次”的积木中。3.运行脚本后，是否能绘制出一个闭合的正五边形。  形成知识、思维、方法清单：★核心概念1：循环（重复）结构。将相同或相似的操作序列，用“重复执行[]次”积木包裹，是编程中简化代码、体现逻辑的核心方法。★核心计算1：正多边形外角。画正多边形时，每次旋转的角度等于该多边形的外角度数（360/边数）。这是将几何特征转化为程序参数的关键公式。▲易错点提示：“旋转角度”指的是角色自身朝向改变的度数，而非图形内角的度数，两者容易混淆。★学科方法：角色扮演与具身认知。用身体动作模拟程序执行，是理解抽象旋转过程的有效策略。任务二：连接顶点，初现星形——观察“跳转”的规律  教师活动：教师在已画好的正五边形上，用不同颜色的笔依次连接相隔一个顶点的两个顶点（即1连3，2连4，3连5，4连1，5连2），一个正五角星随之显现。教师用惊讶的语气说：“看，魔术开始了！当我们按照‘隔一点，连一点’的方式去连接五边形的顶点时，一个五角星就藏在了里面！”随后提出探究问题：“请大家仔细观察，画笔从第一个顶点出发，画到第三个顶点，它实际上在五边形的边上‘跳’过了几个顶点？（一个）那么，如果我们把画笔想象成只在五边形的顶点间‘跳跃’和画线，它跳几次能回到起点，画完整个星星？”引导学生发现需要跳5次，画5条线。  学生活动：学生被这一“魔术”吸引，专注观察连线过程。他们在任务单的五边形图上尝试自己连线，验证“隔一点连一点”的规则，并数出需要画5条线段才能形成完整的五角星。他们开始思考：这种“跳跃”在程序中意味着什么？  即时评价标准：1.能否准确描述出从五边形生成五角星的连线规则（“隔一个顶点连接”）。2.能否通过动手画线，确认完成整个图形需要5笔。  形成知识、思维、方法清单：★模式识别：正五角星可以视为在正五边形上，按固定间隔顺序连接顶点所构成的图形。这揭示了复杂图形背后可能隐藏的简单基础图形。★问题分解：将“画五角星”这个大问题，分解为“先理解其与五边形的联系”这一子问题，降低了直接思考的难度。▲思维提示：“联系的观点”在信息科技中很重要，新旧知识之间往往存在桥梁。任务三：破解“旋转密码”——从几何到代码的转换  教师活动：这是攻克难点的核心步骤。教师引导：“画笔从顶点1画到顶点3，相当于在五边形的边界上‘走’了几条边？（两条边）回想一下，画一条五边形的边，我们需要让画笔转多少度？（72度）那么，走两条边，总共需要转多少度？（144度）”这时，教师在白板上动态演示：一个箭头从五边形一个顶点方向出发，每“走”一条边就旋转一个外角72度，连续走两条边后，箭头方向正好指向间隔一个顶点的方向，旋转总角度为144度。教师总结：“所以，画五角星的一条边，我们的‘旋转密码’就是144度！”同时，也介绍另一种思路：“有同学知道五角星一个尖角的度数吗？对，是36度。画笔完成一条线段后，需要‘拐弯’去画下一条，这个拐弯的角度是180度减去尖角36度，结果也是144度。看，不同的数学路径，找到了同一个‘密码’！”然后，提出挑战：“现在，密码到手。请模仿画五边形的方法，尝试用‘重复’命令来画五角星吧！记得，画一条边（移动），旋转144度，重复几次呢？”  学生活动：学生跟随教师的演示进行思考和计算。他们可能在纸上进行简单的算术（722=144或18036=144）。理解了旋转角度后，他们跃跃欲试，在编程区搭建积木：将“移动”步长、“右转144度”放入“重复执行[]次”中，并思考应该重复几次（根据任务二的结论，是5次）。  即时评价标准：1.能否理解并接受144度作为旋转角度的两种推导方式（基于五边形外角或五角星内角）。2.能否正确搭建“重复执行5次{移动；右转144度}”的脚本框架。  形成知识、思维、方法清单：★核心计算2：五角星旋转角。绘制正五角星时，核心旋转角度为144度。其推导方式多样，体现了数学与编程的紧密联系。★算法设计关键点：将观察到的图形规律（画线5次，每次转向固定角度）精确量化为程序参数（重复5次，旋转144度）。▲跨学科联系：几何角度计算是编程绘制精确图形的基础，这是STEAM融合的生动体现。任务四：调试与优化——让星星“完美闭合”  教师活动：教师预判并观察学生编写初版脚本后的情况。当有学生运行后图形未闭合或形状怪异时，教师将其作为教学契机：“大家遇到了‘星星不听话’的情况吗？这太正常了，调试是编程的‘必修课’！”组织学生小组讨论可能的原因：1.旋转方向错了？（左转/右转）2.重复次数错了？3.移动步长不合适导致图形太小或太大？4.起始笔的状态（落笔）忘记了吗？教师提供调试锦囊：“大家可以试试‘慢速执行’功能，观察画笔每一步的轨迹；或者，在循环里暂时只重复2次，先看看画出的两条边对不对。”同时，提出优化挑战：“我们的星星画出来了，但也许你想让它从屏幕中央开始画，或者画完时笔尖朝上？如何调整初始位置和方向？怎么改变线条颜色和粗细？给大家3分钟时间，让你的星星变得独一无二！”  学生活动：学生运行自己编写的脚本，大部分会遇到图形不闭合的问题，开始尝试调试。他们检查旋转方向、重复次数，使用教师提供的调试技巧。成功后，学生充满成就感。随后，他们积极尝试使用“移到x:y:”、“面向方向”、“将笔的颜色/粗细设定为”等积木，对自己的五角星作品进行个性化装饰和优化。  即时评价标准：1.面对运行错误时，是慌乱放弃，还是能冷静采用一到两种调试策略进行排查。2.能否在绘制基本图形的基础上，主动运用已学知识对作品进行至少一项优化（如调整位置、颜色等）。3.在小组内是否愿意分享自己的调试经验或创意。  形成知识、思维、方法清单：★核心能力：程序调试。调试是编程不可或缺的部分，常用策略包括：检查语法与逻辑、分段测试、使用特效（慢速执行）辅助观察。★优化意识：基本功能实现后，通过调整参数、增加控制与外观指令，可以提升作品的完整度与美观性，这是编程作品思维的体现。★合作学习：在调试过程中与同伴交流，能快速拓宽问题解决的思路。任务五：挑战与延伸——算法的不同“唱法”  教师活动：教师展示用不同算法绘制的五角星（如：使用“重复执行10次{移动；右转144度}”画出的十边形轮廓，但通过调整步长和角度，使其“巧合”地重叠出五角星效果，实际是一种错误但有趣的结果）。提问：“有没有同学用了和老师不一样的角度或次数，也画出了五角星呢？算法世界往往不只一条路。”为学有余力的学生提供“挑战卡”：1.尝试用“左转36度”作为旋转角度，思考需要重复多少次？为什么？（提示：总旋转角仍为360的倍数）2.你能修改程序，画出一个空心（只有轮廓）的五角星吗？（提示：需要计算和调整移动步长，涉及更复杂的几何关系）  学生活动：部分基础扎实的学生会感到惊讶并思考教师展示的“非常规”算法。接受挑战的学生开始尝试不同的角度和次数组合，进行探索性实验。尝试画空心五角星的学生则需要更深入的几何分析与计算，或在教师提供的简化公式提示下进行尝试。  即时评价标准：1.能否理解算法可以有多样性实现。2.挑战者是否具备探究的勇气，并能通过实验验证自己的猜想，哪怕最终没有完全成功。  形成知识、思维、方法清单：▲拓展认知：算法的多样性。同一问题可能存在多种不同的算法解决方案，其效率、简洁性可能不同。★高阶思维：探究与实验。通过主动改变参数观察结果，是探索编程世界、深化理解的重要科学方法。★开放性问题：绘制空心五角星涉及到内外角、边长比例等更综合的几何知识，可作为项目式学习的起点。第三、当堂巩固训练  教师呈现分层练习任务，学生根据自身掌握情况选择完成：  基础层（全员达标）：“请独立编写程序，绘制一个红色的正五角星，并确保画笔从舞台中心开始，画完后回到起点。”此任务直接应用本课核心知识与技能。  综合层（能力提升）：“你能让画出的五角星自动旋转起来，像一颗闪耀的星星吗？（提示：将整个绘制过程放入‘重复执行’或使用‘旋转’特效）”此任务要求在动态情境中综合运用绘图与运动控制知识。  挑战层（创新探究）：“尝试绘制一个由一大一小两个五角星嵌套组成的图案（如国旗上的样式）。思考：两个星星的旋转中心、角度和大小关系该如何协调？”此任务涉及复杂的空间规划与数学计算，极具开放性。  反馈机制：学生完成基础层任务后，通过“同伴互查”方式，依据“图形正确、颜色设置、位置居中”三项互相检查。教师巡视，收集综合层与挑战层的典型作品。随后进行集中讲评，展示一个优秀的动态五角星作品和一个嵌套图案的构思草图，重点分析其算法思路和创新点，对遇到的共性问题（如旋转中心偏移）进行点拨。第四、课堂小结  教师引导学生进行总结：“今天这趟‘绘制五角星’的编程之旅即将到站，谁来当小老师，用一句话说说我们最大的收获是什么？”学生可能回答“学会了用重复命令画复杂图形”或“知道了怎么算旋转角度”。教师在此基础上，引导学生进行结构化梳理：“看来大家抓住了核心。我们其实是经历了一个‘三部曲’：观察规律（发现五角星由5条等长线段按固定角度转折而成）>计算转化（将规律转化为‘移动+旋转144度’的精确指令）>编程实现（用‘重复5次’结构写出简洁脚本）。这就是用计算思维解决问题的典型过程。”接着进行元认知提问：“在调试你的星星时，你觉得最有效的一个方法是什么？下次画其他图形时，你会怎么入手？”最后布置分层作业：“必做作业：完善课堂上的五角星程序，并尝试绘制一个正六边形。选做作业（二选一）：1.研究并尝试绘制一个空心的正五角星。2.创作一幅以星星为主题的程序画（可包含多个大小、颜色不同的星星）。”六、作业设计  基础性作业：  1.在Scratch中保存并完善课堂绘制的正五角星程序，确保代码规范、注释清晰（用说模块说明关键步骤）。  2.运用本课所学“外角公式”，编写程序绘制一个边长为80的正六边形，并思考：画正六边形的旋转角度是多少？重复次数是多少？  拓展性作业：  设计一个“神奇画笔”程序：用户通过键盘输入一个数字N（310），程序就能自动绘制出对应的正N边形。此作业需要学生抽象出绘制正多边形的通用算法，并学会使用“询问并等待”“回答”等积木。  探究性/创造性作业：  探究“万花尺”效应：编写一个程序，不仅绘制正五角星，还让画笔在画完每条边后，额外旋转一个固定的较小角度（如5度），然后重复绘制很多次（如50次）。观察最终会形成怎样复杂的对称花纹，并研究旋转角度与花纹复杂度之间的数学关系，撰写一份简短的发现报告。七、本节知识清单及拓展  ★1.循环（重复）结构：编程中用于简化重复性操作的核心控制结构。在Scratch中，“重复执行[10]次”积木会将包裹其中的所有指令顺序执行10遍。其意义在于使代码更简洁、逻辑更清晰，是体现自动化思想的关键。  ★2.正多边形外角公式：绘制正N边形时，每次旋转的角度（外角）=360/N。这是连接几何图形与程序参数的桥梁公式。例如，正方形N=4，旋转90度；正五边形N=5，旋转72度。  ★3.正五角星的旋转角度（144度）：绘制标准正五角星的核心参数。其推导方式主要有二：一是基于正五边形，连接间隔顶点相当于“走”两条边，旋转2个外角：72度2=144度；二是基于五角星内角（36度），画笔拐弯角度为补角：180度36度=144度。  ▲4.程序调试策略：当程序运行结果不符合预期时，需采用的系统性排查方法。包括：(1)语法检查：积木拼接是否牢固，参数是否合理；(2)逻辑检查：循环次数、旋转方向是否正确；(3)分段测试：减少循环次数，先测试部分结果；(4)可视化辅助：使用“慢速执行”或添加“说”积木显示变量状态。  ★5.计算思维在本课的体现：具体表现为：(1)分解：将画五角星分解为“画一条边”和“旋转”两个基本动作的重复。(2)模式识别：识别出“移动+旋转144度”这一动作模式重复出现5次。(3)抽象：忽略用具体指令画每条边的细节，用“重复5次”来概括这一模式。(4)算法设计：设计出“重复执行5次{移动；右转144度}”这一精确步骤序列。  ▲6.画笔的初始状态控制：绘制图形前，通常需要初始化画笔状态，常用积木组合：“擦除全部”>“移到初始位置(x:0y:0)”>“面向90度方向（右）”>“落笔”。画完后可“抬笔”。  ▲7.算法的多样性：绘制同一图形可能存在不同算法。例如，理论上可以通过不同角度和次数的组合（如左转36度重复10次，但需调整移动逻辑）也能绘制出五角星轮廓，但本课使用的144度5次循环是最直观、最简洁的算法之一。  ★8.从具体到抽象的建模过程：本课学习路径是“具象观察（看图形）>数学建模（算角度）>代码实现（写程序）”的完整过程，这是利用信息技术解决实际问题的通用方法论。八、教学反思  （一）目标达成度分析  从预设的课堂实况看，知识目标基本达成。大部分学生能说出重复命令的作用并正确计算144度，但在追问“为什么是144度而不是36度”时，约三分之一的学生仍需借助五边形图示才能完整解释，说明几何转换这一认知节点仍需巩固。能力目标达成度较高，超过80%的学生能独立编写出正确脚本，且在调试环节表现出积极的问题解决倾向。情感与思维目标在小组讨论和作品优化环节有显著体现，学生展示出浓厚的创作兴趣和初步的模式识别能力。元认知目标在课堂小结的提问中得到初步回应，但引导学生系统总结调试策略仍需在后续课程中持续强化。  （二）核心环节有效性评估  1.导入环节：以国旗五角星创设情境，成功激发了学生的创作使命感与认知冲突。“计算机需要精确密码”的比喻，为本课严谨的算法学习定下了基调。  2.任务三（破解旋转密码）：这是突破难点的关键。采用“从五边形过渡”、“双重推导路径”、“身体扮演”等多重支架，有效化解了抽象性。预设的“啊，原来是走两条边的角度之和”