质量与密度 模型与方法 2026年中考物理

专题7质量与密度模型破解模型破解拆解步骤，突破思维壁垒……………………01~47模型01.质量的估测……………01模型10.测量固体物质的密度…20模型02.质量是物体的属性……03模型11.测量液体物质的密度…23模型03.天平的构造和使用……04模型12.测量液体密度实验图像问题…………27模型04.实验——质量的测量…06模型13.测量液体密度实验表格问题…………29模型05.累积法测量较小物体的质量…………08模型14.“氧气瓶”密度计算…32模型06.天平非正常使用偏差分析……………10模型15.水的反常膨胀密度问题………………35模型07.探究物质的质量与体积的关系………12模型16.物体是否空心的判定与计算…………37模型08.密度是物质的特性……16模型17.密度的应用（计算）…41模型09.量筒（杯）的选择和使用……………18模型18.有关混合物质的计算…44模型演练实战强化，提升应用能力……………………47~62模型01.质量的估测标志：标志：判断生活中常见的一些物体的质量。技巧：1.对比估测法：记住一些常见、熟悉物体的质量，以此为参照，统一单位后进行分析比较。质量参考物：1枚一元硬币约6g、1个鸡蛋（中等大小）约50g、1瓶500ml矿泉水（满瓶，含瓶）约550g（水500g+瓶50g）、1只公鸡的质量约为2kg、1名中学生约50g、家用小汽车约1.5~1.8吨。2.公式计算法：估测物体的长度、体积，结合物体的密度，计算得出考查物体的质量【例1】“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（）A.3gB.300gC.30kgD.300kg【变式1-1】在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（）A.1500mgB.1500gC.1500kgD.1500t【变式1-2】自行车是人们常用的交通工具，低碳环保。图示是中学生骑用的自行车，下列估测值中最符合实际的是（）A.自行车的质量约为100kgB.车座到地面的高度约为1mC.暴晒下烫手的车座温度约为35℃D.骑行时的平均速度约为80km/h【变式1-3】下列估测，最接近生活实际的是（）A.中学生课桌的高度约0.8dmB.人正常步行的速度约18km/hC.九年级物理课本质量约20克D.教室中空气的质量大约200千克模型2.质量是物体的属性标志：标志：判断生活中物体的质量属性。技巧：1.质量是物体所含物质的多少。2.质量不随形状、状态和位置的改变而改变！避坑点：物体与物质不同。物体指具有一定形状、大小和占据空间位置的形体；物质指构成物体的材料。【例2】下列现象中质量发生变化的是（）A.铁水凝固成铁块B.将一块矿石由地球运到太空C.菜刀被磨光以后D.将铁丝用拔丝机拉长【变式2-1】商场里的许多物品上都标有质量，实际上质量是表示物体中含有________的多少；一名在地球上质量为65kg的航天员，随“神舟十七”号飞船进入空间站并随空间站绕地球飞行时，他的质量________（选填“大于”、“小于”或“等于”）65kg。【变式2-2】关于物体的质量，下列说法正确的是（）A.物体温度升高，体积膨胀，但质量不变；B.水烧开后，水的质量都要减少些，所以物体质量随物体温度的变化而变化；C.将一个物体带到月球，会感觉物体变轻，说明物体的质量减小；D.改变了物体的形状，就会改变物体的质量【变式2-3】下列关于质量的说法正确的是（）A.橡皮泥捏成泥人后，质量变大了B.白糖熔化拉丝制成棉花糖后，质量变大了C.1kg的棉花和1kg的铁块，铁块的质量大D.“嫦娥五号”采集的月球样品密封封装后，带回地球后样品的质量不变题型03.天平的构造和使用标志：标志：天平调平、读数、使用注意事项。技巧：调平：指针左偏右调螺母，指针右偏左调螺母。（游码先归零！）读数：物体质量=砝码总质量+游码左边缘刻度。（游码分度值别看错！）注意：潮湿物体、化学药品不能直接放托盘，用镊子加减砝码。避坑点：1.左盘放物右盘放码（从大到小）。若放反了，则：m物=砝码质量－游码刻度！2.平衡螺母只在调节时使用，称量时严禁触碰！！【例3】如图所示，是某同学放在水平台上的托盘天平。他调节横梁平衡时，应先将游码移到标尺的____________，再将_______侧的平衡螺母向_______调节，使________指在分度盘的中央红线处，此时天平横梁水平平衡。【变式3-1】小科要用天平称取12.6克的药品，在称量过程中发现指针向左偏转，这时他应该（）A.减少药品B.向右盘中加砝码C.移动游码D.调节平衡螺母【变式3-2】托盘天平相当于________杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向_______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为________g。【变式3-3】用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（）A.①②③④⑤⑥B.②①④③⑤⑥C.②③①④⑤⑥D.③②①④⑤⑥题型04.实验——质量的测量标志：标志：测量物体的质量。技巧：1.测固体（如小石块/奖牌）①调平天平→估测物体质量（小于称量）；②左盘放物体，右盘加砝码+调游码，多次测量求平均；③记录数据（实验表格）。2.测液体（如水）①先测空烧杯质量m1→再测烧杯+液体总质量m2；②液体质量=m2－m1。（注意：不能先测总质量再倒出测空杯，会有残留！）注意事项：①不超量程；②用镊子/轻拿放；③防潮防腐；④游码左边缘读数。【例4】实验室用的托盘天平，砝码盒中常配备的砝码规格有：100g、50g、20g、10g、5g。现要测量一物体的质量（约为70g）。（1）调节横梁平衡：将天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，指针就开始摆动。稳定后指针指在分度盘的位置如图甲所示。则接下来的调节过程是______________________________________________。（2）调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，当放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。则接下来的操作是__________________________，直到横梁恢复平衡。【变式4-1】在教材安排的“用天平测量物体质量”的实验中：（1）实验方案要求：先估测物体质量，再进行实测。这样安排的好处是_______________________。（2）测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，原因是__________________。（3）对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，目的是__________________。（4）如果你和小周同学共用一套实验器材，合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，你应该______________________。【变式4-2】测量物体的质量时常常用到托盘天平，请完成下列与托盘天平的使用有关的问题：（1）请指出图甲所示操作中的错误（写出两处即可）：_______________________________________。（2）小红同学用已调节好的托盘天平称量某物体的质量，天平水平平衡后，盘内的砝码及游码的位置如图乙所示，则读得物体的质量为________g，此时小明发现小红误将砝码放在了左盘，若其他操作都正确，则物体的质量应为________g。【变式4-3】托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图所示。（1）小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将________。（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是什么?______________________________________________________________________________________模型05.累积法测量较小物体的质量标志：标志：测量较小物体的质量。技巧：想测一粒米的质量，可以先用天平称出100粒米的总质量设为2.5g，则一粒米的质量就是2.5g/100=0.025g。这种方法适用于所有质量微小且容易数量化的物体，如大头针、图钉、邮票、甚至1张纸。核心：“化小为大”，先测量出多个相同微小物体的总质量，再用总质量除以数量，就得到单个物体的平均质量，即累积法（测多个总质量÷数量）。作用：不仅能测出微小质量，还能大大减小误差。【例5】小晶同学利用天平测量一枚订书钉的质量：（1）她把天平放在水平台面上，把游码移到称量标尺左端的“0”刻度线处，发现指针指在分度标尺的右侧，要使横梁平衡，她应将平衡螺母向________（填“左”或“右”）调；调节横梁平衡后，她把200枚订书钉放置左盘，横梁重新平衡时，右盘中的砝码和游码所对的刻度如图所示，则200枚订书钉的质量是________g，通过计算可得到一枚订书钉的质量。（2）她没有用天平直接测量1枚订书钉的质量，是因为____________________________________。【变式5-1】本主人公小米是长坪中学的学生。她和她的同学一样都有一个小小的蓝色饭卡，她很想知道她的饭卡质量有多大？你能帮助她吗？说出你的方法。【变式5-2】天平通常是用来测质量的仪器，但我们还可以用天平来测量一些其他的物理量，如“长度”“数量”“面积”等等。下面请你用天平来测出一小堆大头针的数量，并简要说明你测量的过程及结果。（注意：一枚大头针的质量小于天平的“感量”）【变式5-3】有一盒小零件，估计有几百个，你能否用天平较快地估测出这盒零件的个数？写出你的方法。模型06.天平非正常使用偏差分析标志：标志：物体或砝码错放对测量结果的分析判断。技巧：1.核心偏差分析：类别图示具体情形测量值与真实值原理分析砝码变重砝码粘了泥土、沾了水、生锈（未脱落）偏小（↓）砝码“劲儿大”，用较少砝码就能压平重物，读数偏小砝码变轻砝码磨损、生锈脱落、缺角偏大（↑）砝码“劲儿小”，得额外多加砝码或游码，读数偏大左盘自带重游码未归零就调平、指针偏左就测量偏大（↑）相当于左盘预放了东西，右侧被迫多加重量来抵消右盘自带重指针偏右就停止调平，开始测量偏小（↓）右侧自带“且攻”，测量时少放了砝码就能平位置放反左码右物（且移动了游码）偏大（↑）公式变为：m物=m码－m游但误用加法读取则偏大2.特殊场景——左码右物（重点计算）：正常放置（左物右码）错误放置（左码右物）m物=m码+m游m物=m码－m游3.速判逻辑——“补差法”：3.速判逻辑——“补差法”：【例6】在“用托盘天平测量物体质量”的实验中，小明将被称量的物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放有100g砝码1个和20g的砝码2个，游码所对应的刻度值是3g，则物体的实际质量为（）A.137gB.123gC.143gD.140g【变式6-1】小华使用天平前发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向_______端调。接着他用此天平（天平的最小砝码为5g）测一物体的质量，测量完毕后才发现由于粗心将物体和砝码放错了托盘，记录数据为78.6g，因无法重测，他灵机一动，修改了原来的记录，得到了物体正确的质量为________g。【变式6-2】用托盘天平测物体质量时，下列情况中会使测量结果偏小的是（）A.按游码右侧所对的刻度读数B.使用了已被磨损的砝码C.测量前，指针偏向分度盘左侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量D.测量中，指针偏向分度盘左侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡【变式6-3】用托盘天平称物体质量时将被测物和砝码放错了位置，天平平衡时，左盘放100g和20g的砝码各一个，游码所对的刻度值为4g，则物体质量为_______g。测完后才发现使用的砝码已经磨损了，则物体质量的测量值________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。模型07.探究物质的质量与体积的关系标志：标志：探究物质的质量与体积的关系。技巧：1.猜想：同种物质，质量与体积可能成正比。2.对象：选择同种物质（如铝块、铁块或木块）不同大小的规则物体。3.测量：用天平测质量（m），用刻度尺测体积（V）。4.数据分析：记录数据，计算m/V比值，绘制m-V图像。【例7】在探究“同种物质组成的物体，质量与体积的关系”的实验中，所用的实验器材有托盘天平（配砝码）、不同体积的正方体木块若干。（1）在调节天平横梁平衡时，指针静止后如图所示，应将横梁右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。（2）记录的实验数据如表：实验次数123456物质种类相同体积V/cm3102030405060质量m/g51015202530根据表格中的数据，可以得出的结论：同种物质组成的物体，质量与体积的比值________。（3）小强认为上述实验选取的物质比较单一，他和同学们进行交流讨论后认为，切实可行的做法是还应选取________多次进行实验和收集数据，进一步分析总结。（4）在“探究物体质量与体积关系”和“测定正方体金属块的密度”两个实验中，所用的器材是________（选填“相同”或“不同”）的，实验过程中都采用多次测量，其目的是________（选填“相同”或“不同”）的。【变式7-1】某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验。（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺左端的___________处。若发现天平指针位置往左偏，则应将平衡螺母向________侧调节（填“左”或“右”）。调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1（体积为10cm3）是质量，如图甲。这一操作中的错误是__________。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙。请将此铝块的质量填写在下表空白处。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了下表格的记录。铝块m/gV/cm31102542038430（2）小组在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81，并用描点法画出铝块的m-V图像，请你在上面的方格纸中建立坐标系完成他们的图象。（3）请你对他们更改数据的做法进行评价__________________________________。如果是你，对这种情况采用的做法应该是____________________________________。【变式7-2】在探究“物体的质量与体积之间的关系”时，小明同学把收集到的数据填入下表。但他漏填了第二次测量的质量和体积，其质量和体积的读数如图中所示，请你帮他完成下表。实验次数测量对象质量（g）体积（cm3）质量/体积（g/cm3）1铁块146.867.802铁块23铁块3156207.804塑料块17.561.255塑料块212.5101.256塑料块325201.25（1）分析表格中的数据，可以得出的结论是_____________________________________（写出一个）；（2）小明与其他同学交流后，发现从表中的数据可以看出：由同种物质组成的不同物体其质量与体积之间存在一个关系，其表达式为：__________。【变式7-3】为了研究物质的某种特性，一位同学做了如下几次实验，实验数据如表：实验次数样品质量（g）体积（cm3）质量/体积（g/cm3）1铜块1171.288.92铜块2142.4163铜块3284.8328.94铝块1121.682.75铝块2243.2166木块48（1）将表格中的空格栏填上适当的数据。（2）对在实验1、2、3或4、5中测得的数据进行分析，可以得出结论是：同一种物质，它的质量与体积成________比，单位体积的质量________。（3）对在实验__________中测得的数据进行分析，可以得出的结论为：体积相同的不同物质，质量________，不同物质的质量与体积的比值一般________。模型08.密度是物质的特性标志：密度标志：密度的概念、定义式及单位。技巧：1.密度是质量与体积之比。2.同种物质质量与体积的比值——密度是一定的，不同物质密度一般不同。3.密度是物质的一种特性。【例8】关于物质的密度，以下说法正确的是（）A.一块冰全部熔化成水后，质量和密度都变大B.密度是物质的一种特性，与质量和体积无关C.体积和质量都相等的铜球和铝球（ρ铜>ρ铝），铝球一定是空心的D.一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的密度不变【变式8-1】关于质量和密度，下列说法正确的是（）A.从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了B.同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变C.氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半D.从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后密度不变【变式8-2】阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（）常温常压下部分物质的密度/（kg·m-3）金19.3×103水银13.6×103钢、铁7.9×103纯水1.0×103冰（0℃）0.9×103植物油0.9×103干松木0.5×103汽油0.8×103A.不同物质的密度一定不同B.固体的密度一定比液体的密度大C.最多能装5t的水箱，装不下5t的汽油D.体积相同的植物油和汽油，汽油的质量大【变式8-3】花生油的密度为0.94×103kg/m3，表示的物理意义为：____________________________；一瓶铭牌标上有5L的花生油，密度为0.94×103kg/m3，质量为________kg，这瓶花生油用去一半后，剩下的花生油的密度为________g/cm3。模型09.量筒（杯）的选择和使用标志：量筒（杯）的选择和使用。标志：量筒（杯）的选择和使用。技巧：1.量筒（杯）的单位是mL；1mL=1cm3。2.量筒（杯）要根据测量的要求来选择量程和分度值，以减少误差为目的。3.读数时视线与凹液面相平，“俯大仰小”。【例9】选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确的量出体积为190ml的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（）A.B.C.D.【变式9-1】要想一次尽可能准确地量得125mL的酒精，下列4种规格的量筒（第一个数字是测量范围，第二个数字是最小刻度值）中比较合适的是（）A.50毫升，2毫升B.100毫升，2毫升C.50毫升，5毫升D.500毫升，10毫升【变式9-2】某一量杯的分度值是5mL，用这个量杯测量液体体积时，液面的凹形底部刚好介于45mL和50mL的刻线正中间，则液体的体积（）A.等于47.5mLB.大于47.5mLC.小于47.5mLD.可以读作47.5mL【变式9-3】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒计算出该银币是不是纯银的，已知ρ银=10.5g/cm3，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是________mL。甲乙丙三位同学读数时观察方向如图所示，其中_______同学操作正确；测量时如果按照图中甲同学那样观察，则读出的液体体积与真实值相比将________（偏大、偏小/相等）。他能否用该量筒检测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币？_______（能/不能），理由：__________________________。模型10.测定固体物质的密度标志：标志：考查实验步骤、数据处理、误差分析。（高频考法：天平+量筒使用、体积测量）技巧：1.实验步骤：①天平测固体质量m（左物右码，游码读数要估读）；②量筒倒适量水，读体积V1；③细线拴固体浸没水中，读总体积V2；④密度公式：。特殊情况：固体太大放不进量筒→用烧杯标记法（加水→放固体标记→取出加水至标记，计算加水体积=固体体积）2.误差分析（压轴必问）：固体沾水测质量→质量偏大→密度偏大；先测体积再测质量→固体沾水→质量偏大→密度偏大。提醒：按“调平→测质量→测体积→算密度”四步走，误差分析先找“质量/体积哪个测错”！提醒：按“调平→测质量→测体积→算密度”四步走，误差分析先找“质量/体积哪个测错”！避坑点：先测质量再测体积，避免固体沾水、液体挂壁导致误差！【例10】（2025年四川省眉山市初中学业考题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为_______g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是________kg/m3。【变式10-1】（2025年广西初中学业考题）小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。（1）把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的_________刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡；（2）将芒果放在天平的________（选填“左”或“右”）盘，在另一盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则芒果的质量为________g；（3）用如图乙所示量杯来测量芒果的体积，该量杯的最大测量值为________mL，将芒果放入量杯中，往量杯中倒入适量________（选填“已知”或“未知”）体积的液体，得到芒果的体积为200cm3；（4）小桂通过计算得到芒果的密度为________g/cm3；（5）若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大，小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗？答：__________________________________（请写出结论并简述理由）。【变式10-2】（2025年四川省宜宾市中考题）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题：（1）测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为___________。（2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节____________（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为________g。（3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为___________mL。（4）计算出这些小石子的密度为__________kg/m3。（5）由此估算该车厢小石子的总质量为_________kg。（6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会_________（填“偏大”或“偏小”）。【变式10-3】（2025年四川省自贡市中考题）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。（1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度：如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是________cm；如图乙，用天平称量其质量是________g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。（2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案：①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量；②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量；③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到________处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是________cm3（ρ水=1.0×103kg/m3）；④算出铌合金块的密度是__________kg/m3（保留小数点后一位）。模型11.测定液体物质的密度标志：考查实验步骤、数据处理、误差分析标志：考查实验步骤、数据处理、误差分析。（高频考法：3种实验方案对比+误差判断+步骤排序+器材使用纠错）技巧：1.高频考法：天平调平：指针左偏右调平衡螺母，游码先归零；量筒读数：视线与凹液面底部相平，量筒读数：视线与凹液面底部相平，1mL=1cm3；关键顺序：“先总质量→倒体积→剩质量”，避免挂壁误差；易错点：不能先测空杯质量再倒液体，否则必踩挂壁坑！2.最优方案（零误差核心）：①测烧杯+液体总质量m1；②倒部分液体入量筒，读体积V；③测烧杯+剩余液体总质量m2；④密度公式：。3.误差避坑：方案二（先测空杯质量）会因挂壁使体积偏小→密度偏大；方案一（先量筒后烧杯）会因挂壁使质量偏小→密度偏小，优先选方案三（先总后分：理论无误差，仅操作误差）！【例11】（2025年江苏连云港中考题）在“测量盐水密度”的实验中：（1）向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯与盐水的总质量是75g。（2）将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，此时量筒内盐水的体积是20mL。（3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应_________使天平平衡。若天平再次平衡时，所用砝码、游码的位置如图所示，则烧杯和剩余盐水的总质量是________g，倒入量筒内的盐水的质量是________g，盐水的密度为________g/cm3。【变式11-1】（2025年内蒙古自治区初中学业考题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为11~12g/cm3的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。（1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的________处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是__________________，使横梁水平平衡；（2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为________cm3；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为________g，面浆水的密度为________g/cm3；（3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的________；（4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意_______________________。（写出一条即可）【变式11-2】（2025年四川省遂宁市初中学业考题）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。器材：烧杯、托盘天平和量筒。步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为________g；（2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL；（3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g；（4）计算出酱油的密度为________g/cm3；（5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏________；（6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示；②测出一个空烧杯的质量为20g；③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示；④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g；⑤计算出酱油的密度为________g/cm3。（ρ水=1.0×103kg/m3）【变式11-3】随着广元城区“海绵城市”建设的推进，嘉陵江广元段的江水变得更清了。“梦天”学习小组取回江水样品，测量密度。（1）实验步骤如下：①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为42g；②在烧杯中倒入适量的水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图，则烧杯和水的总质量为________g；③将烧杯中的水倒入量筒，读出量筒中水的体积为20mL；④由上述实验数据计算出江水的密度为________g/cm3。（结果保留两位小数）（2）实验评估时，小华认为，在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使密度的测量结果________（选填“偏大”“不变”或“偏小”），他提出只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为____________。（只填实验步骤前的序号）模型12.测量液体密度实验图像问题标志：涉及测量液体密度实验的图像问题。技巧：标志：涉及测量液体密度实验的图像问题。技巧：等量关系：m总=m液+m量杯起点：m液=0；m量杯=20g【例12】在“测量液体密度的实验”中测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系如图所示。求：量杯的质量和液体密度？【变式12-1】用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中求出：（1）量杯的质量是_______g；（2）该液体的密度是________kg/m3；（3）80cm3此液体的质量是________。【变式12-2】在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（）A.168g，0.75g/cm3B.152g，0.8g/cm3C.140g，0.9g/cm3D.248g，1.4g/cm3【变式12-3】用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系，如图所示，求：（1）量杯的质量；（2）液体的密度；（3）请添加一个条件，并根据图象，写出你所得到的物理量。（要求：①只允许添加一个条件；②写出必要的过程及结果）模型13.测量液体密度实验表格问题标志：题目出现实验记录表格。技巧：标志：题目出现实验记录表格。技巧：m总=m容器+m液m液=ρ液V液【例13】在“测量液体密度的实验”中得到的数据如下表：实验次数1234液体体积/cm35.87.916.735.1液体和容器的总质量/g10.712.821.640.0求：①液体密度为多少kg/m3？②容器的质量为多少g？【变式13-1】某同学在测定液体的密度的实验中，没有把容器自身的质量测出来，而是直接测出容器和溶液的总质量m、溶液的体积V，并记录在下表中。根据表中数据，溶液的密度是________g/m3，容器的质量是________g。实验次数123溶液体积V/cm36080160溶液和容器总质量m/g108124188【变式13-2】在测定液体密度时，某同学测出了液体的体积，容器和液体的总质量，实验共做了三次；记录结果如下表：实验次数123溶液体积V/cm3407090溶液和容器总质量m/g75111m（1）该液体密度是：_________kg/m3；（2）容器的质量是________g；（3）m=________g。【变式13-3】下表为小明在“测定液体密度”的实验中记录的数据。实验次数1234液体体积/cm320406080液体和容量的总质量/g406080M（1）根据表中数据可得液体密度是_____________，容器的质量为__________，M=__________。（2）按照表格中的数据，在右边的空白处画出实验过程中质量-体积图像。模型14.“氧气瓶”密度计算标志：标志：“氧气瓶”密度的计算。技巧：气体没有固定的体积和形状，装入瓶子后，质量变化，但体积保持不变。【例14】一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度为ρ0；再使用一段时间，质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（）A.ρ0B.ρ0C.ρ0D.ρ0【变式14-1】一只氧气瓶总质量为60kg，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用1小时后，氧气瓶的总质量变为54kg，瓶内氧气的密度变为原来的三分之二，再使用一段时间，氧气瓶的总质量变为45kg，则此时氧气瓶内氧气的密度为（）A.ρB.ρC.ρD.ρ【变式14-2】某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为9kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的，则瓶内剩余氧气的密度是_________kgm3；有甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3∶4，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，若将甲切去一半，乙切去三分之一，那么甲和乙的密度比是________。【变式14-3】新型冠状病毒肆虐，ICU重症监护室内配有体积为0.5m3，充满氧气的钢瓶，供急救病人时使用，其密度为6kg/m3，某次抢救病人用去瓶内氧气质量的，则瓶内氧气的体积将________（选填“变大”“不变”“变小”），瓶内氧气的密度为_________g/cm3；医用酒精消毒液也是防疫的重要物质之一，如图所示，某医用酒精消毒喷雾器内装有100mL的消毒液，若其中酒精的体积占75%，水的体积占25%，则瓶中消毒液的质量为___________，瓶内的消毒液喷到被消毒的物体表面，过不了一会儿就“消失”了，这是因为消毒液发生了________现象。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）模型15.水的反常膨胀密度问题类型1.水反常膨胀密度问题【例15-1】水是一种比较特殊的物质，在4℃以上时热胀冷缩，在0℃~4℃之间热缩冷胀，把0℃的水加热到10℃的过程中，水的密度变化情况是（）A.持续增大B.持续减小C.先变大后变小D.先变小后变大类型2.汽车发动机冷却系统问题【例15-2】汽车在行驶时，发动机的温度会升得很高，为了确保安全，可用循环水进行冷却。北方的冬季，气温有时在-20℃以下，到了晚上，汽车司机都要把发动机水箱里的水放掉，早上再向水箱里加水，这是为什么呢？晓明学了密度知识后，查得冰的密度是0.9×103kg/m3，通过计算终于明白了其中的道理。如果某汽车水箱最多能装3.6kg的水，则：（1）该水箱的容积多大？（2）水箱中的水结成冰后体积是多少m3？（3）很冷的冬天，水箱里的水放掉的理由是什么？（4）实际上，现在汽车水箱中往往还要加入防冻液，加入防冻液后的混合液，液体的凝固点_______，冬天不容易凝固；沸点________，长时间开车也不容易沸腾。（选填“升高”、“降低”）类型3.水的体积与温度探究曲线【例15-3】学校物理兴趣小组在老师的指导下，完成“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图像。请根据此图像回答以下问题：①图中AB段反映的物理现象是___________；图中BC段反映的物理现象是___________；②由以上分析可知，水在4℃时___________；③寒冬，湖面结冰后湖底的鱼一样能够游动，请你判断湖底的温度为________。模型16.物体是否空心的判定与计算标志：标志：物体空实心的判定及计算。技巧：解题核心：区分总体积、实心体积、空心体积（V空=V题－V实）。解题方法：1.判断空心：（计算出的密度ρ算是平均密度）；2.求实心体积：（计算出的体积V算是材料实心的体积）；3.空心体积：V空=V题－V算。口诀：判定空心看计算，质大密小体积小。要求空心体积值，首选体积比较法。【例16】有一个体积是400cm3的铝球，它的质量是810g。求：（1）这个铝球是空心的还是实心的？（2）如果是空心，空心部分体积是多大？（ρ铝=2.7×103kg/m3）【变式16-1】A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积为12cm3；B球质量104g，体积15cm3。则_______（选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是________kg/m3，空心球的空心部分体积是_______cm3。【变式16-2】一个瓶身为圆柱形的瓶子（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示；往瓶内投入10个质量均为20g的空心塑料球后（沉入水中，塑料的密度是2.5g/cm3），水面刚好与瓶口相平。瓶子的容积是________cm3，每个塑料球空心部分体积________cm3。【变式16-3】已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3。（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的?（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？（3）若在空心部分注满某种液体后球的总质量为666g，求液体密度？模型17.密度的应用（计算）已知：ρ、m、V任意两个量（对象统一、单位统一）。□g/cm3=□×103kg/m3由得：体积单位：m3、dm3（L）、cm3（mL）、mm3。类型1.同种物质（密度相同）——样品问题【例17-1】某块碑石的体积是30m3，为了知道其质量，取一小块同样材料的碑石的样品，测出它的质量为140g，体积为50cm3，这块碑石的密度是多少kg/m3，碑石的质量是多少吨？类型2.物态变化质量不变——冰水问题【例17-2】冰块体积为10m3，ρ冰=0.9g/cm3。（1）求冰块的质量多大？（2）若全部的冰块熔化成水，求水的体积是多少？类型3.同容器装装满——体积相同【例17-3】某容器可以装满200g的水，该容器最多可以装多少（质量）的酒精?（ρ酒=0.8×103kg/m3）类型4.利用密度知识“测量长度”（V=Sh）已知m、ρ，求V。（L：m、dm、cm、mm；S：m2、dm2、cm2、mm2；V：m3、dm3、cm3、mm3）【例17-4】有一捆铁线，质量是79kg，铁线的横截面积50mm2。不用尺量，你能知道这捆铁线的长度吗？【变式17-1】已知冰的密度为0.9g/cm3，一块冰全部化成水后，则体积比原来（）A.减小B.增大C.减小D.增大【变式17-2】有一辆质量为12t、油罐容积为25m3的油罐车。如图为它某次运送5m3的油缓慢经过油站智能地磅时的情境，地磅测出油罐车此时的质量为16t。（g=10N/kg）（1）求本次油罐车运送的油的质量；（2）求出油罐内的油的密度；（3）满载时，油罐车是否超载？【变式17-3】一只空瓶装满水时的总质量是370g，装满酒精时的总质量是300g（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（）A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3模型18.有关混合物质的计算标志：标志：有关混合物质的计算。技巧：解题核心：总质量=各成分质量之和，总体积=各成分体积之和（不考虑收缩）。解题方法：1.设成分质量解题方法：1.设成分质量m1、m2，体积V1、V2；2.总质量：m总=ρ1V1+ρ2V2；3.混合密度：。【例18】山城重庆，渝酒飘香。已知酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数，现有某重庆酒厂生产的一种瓶装白酒，瓶上标有“500ml，50度”的字样，（不考虑酒精和水混合后体积的变化，ρ酒精=0.8g/cm3。）求：（1）这瓶白酒中酒精的质量是多少g？（2）这瓶白酒中水的质量是多少g？（3）这瓶白酒的密度是多少？【变式18-1】甲物质的密度是10g/cm3，乙物质的密度是4g/cm3，各取一定质量混合后密度是6g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲乙两种物质的质量之比是（）A.5∶2B.2∶5C.5∶4D.4∶5【变式18-2】75%酒精溶液能很好消杀新冠病毒。75%是指溶液中酒精的体积占比，每100mL酒精溶液中，酒精体积为75mL，水的体积为25mL。则在100mL的75%酒精溶液中（不考虑酒精和水混合后体积的变化）。（1）酒精的质量是多少g；（2）75%酒精溶液的密度是多少g/cm3；（3）255g的该酒精溶液的体积是多少cm3。（酒精密度ρ酒精=0.8×103kg/m3）【变式18-3】“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆对商店售货员的话表示怀疑，于是进行验证，他测出这件工艺品的质量为9g，体积为0.64cm3（为方便计算，假设ρ金=18×103kg/m3，ρ铜=9×103kg/m3，不考虑体积的变化）。则下列说法正确的是（）A.按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为0.4cm3B.根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度为11.5×103kg/m3C.按商店售货员的说法，这件工艺品的密度为16.2×103kg/m3D.按商店售货员的说法，这件工艺品的密度为15.0×103kg/m3一、选择题：1.（2025年四川省南充市中考题）南充市各学校认真落实国家“双减”政策，强化五育并举要求，开展了各种活动。下列活动中有关物理量接近生活实际的是（）A.图甲中挑货物的扁担长度约2dmB.图乙中扔出的实心球质量约2kgC.图丙中大合唱的声音响度约10dBD.图丁中画画的纸张面积约10cm22.（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（）A.550mL、0.75×103kg/m3B.440mL、0.75×103kg/m3C.500mL、0.8×103kg/m3D.550mL、0.8×103kg/m33.一空心金属球，在空心部分注入某种液体，注入液体的体积V和液体与金属球的总质量m的关系如图所示，当液体和金属球的总质量为100g时，液体恰好将金属球的空心部分注满。已知ρ水=1.0×103kg/m3，则下列有关说法错误的是（）A.液体的密度为2×103kg/m3B.空心部分体积为50cm3C.液体和金属球的总质量80g时，注入了40g的液体D.若在空心部分注满水，金属球和水的总质量为90g4.王兵在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据绘出图像，如图四幅图像中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图像是①，能正确表示“密度与质量的关系”的图像是②，则（）a.b.c.d.A.①a；②bB.①c；②bC.①c；②aD.①b；②d5.（2025年山西省中考题）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（）A.铝合金的密度为5.4g/cm3B.碳纤维的密度是铝合金的2倍C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小6.（2025年甘孜初中学业考题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（）A.量筒中液体的质量是154.2g B.量筒中液体的质量是114.2gC.量筒中液体的体积是40mL D.被测液体的密度是3.86g/cm37.（2024年四川省南充市初中学业水平考题）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（）A.容器的质量20kgB.甲液体密度是2.0g/cm3C.乙液体密度1.2g/cm3D.密度为0.8g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域8.从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（）A.冰块熔化成水后密度变大，质量变大B.一个鸡蛋的质量约为500gC.气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域D.发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离9.我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（）A.“手撕钢”的厚度为15nmB.2m2“手撕钢”的质量为237gC.“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小D.用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小10.学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。实验前，把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处。如图丁所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为V3。下列说法正确的是（）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图甲所示，接下来应该（）A.取下5g的砝码并向右移动游码B.该鹅卵石的密度为2.7×103kg/m3C.小瓷杯密度的表达式D.实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果偏小二、填空题：11.（2025年天津市初中学业考题）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合________kg；把这些样品从月球带回地球，其质量________（选填“变大”“变小”或“不变”）。12.钛合金是航空工业的重要材料，它的密度是4500千克/米3，单位读作___________。用钛合金制造神舟十三号的某零件，其体积为1×104米3，则质量为________千克。若再将该零件进行打磨，其密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。13.如图所示，用量筒测石块的体积，石块的体积为_______cm3；若石块吸水，则测得结果_______（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。14.（2025年甘肃省兰州市中考题）如图所示，在做红磷燃烧测空气中氧气含量的实验中，氧气被消耗，集气瓶内气体的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；打开止水夹，烧杯中的水在_________的作用下进入集气瓶，根据集气瓶中水的体积变化，便可测出空气中氧气的体积占比。15.（2025年甘肃省兰州市中考题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为________g，该液体的密度为________g/cm3。16.（2025年湖北省初中学业考题）律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音________（填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为________cm（保留两位小数），黍的密度约为________g/cm3。17.（2024年江苏省连云港市中考题）小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为________g，矿石样品的体积为________cm3，所测矿石样品的密度为___________kg/m3。1m3该矿石的质量为________kg。18.（2025年山东烟台学业水平考试题）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为________g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为_________kg/m3。19.同学们使用天平和量筒测量酱油、盐水和纯净水三种液体的密度。根据你已有的知识和经验判断，三者中密度最小的是________。将装有适量酱油的烧杯放在已调平的天平左盘，当右盘中砝码和标尺上的游码如图所示时，天平再次平衡，则酱油和烧杯的总质量为_________g。20.在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量为________g，液体的密度为_________g/cm3。三、实验探究题：21.（2025年湖南省初中学业考试）小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。（1）把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________端调节，使横梁水平平衡。（2）调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙所示的操作，请指出其操作的不当之处：__________________________________。（3）经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量为________g。22.（2024年江苏省宿迁市中考题）五一假期，小红在骆马湖沙滩捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量：（1）测量石块的质量，天平平衡后，砝码和游码位置如图甲所示，______g；（2）用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度______；（3）将石块放用量筒时有水溅出，则密度测量值偏______。23.（2024年内蒙古包头市初中学业水平考题）厨房中某品牌铝箔卷是由长8m、宽30cm、厚0.0015cm的铝箔卷成，小明利用家中的弹簧测力计、食品袋测量该铝箔的密度。（g取10N/kg）（1）利用弹簧测力计和食品袋测量铝箔卷的重力。调节弹簧测力计指针到___________处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下如右图所示，记录数据，图示数据为________N。（2）计算铝箔的体积。计算结果为________cm3。（3）依据公式ρ=________计算铝箔的密度。计算结果为________g/cm3（结果保留一位小数）。（4）上述测量方式会使密度测量结果________（填“偏大”或“偏小”）。原因是_________________。24.如图所示，小明利用量筒、水等测量小瓷杯的密度。实验步骤如下：a.向量筒中倒入适量的水，读出水面所对应刻度为20mL；b.将小瓷杯杯口朝上，轻放入量筒中，使其漂浮于水面上，读出水面所对应刻度为35mL；c.用细铁丝将小瓷杯压入水中，使其浸没，读出水面对应刻度为25ml。已知ρ水=1.0g/cm3，则小瓷杯质量m=________g，小瓷杯密度ρx=________kg/m3，若在步骤b中，不小心使量筒中的水进入了小瓷杯（小瓷杯仍漂浮），则上述实验中测得的小瓷杯密度ρx_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）四、计算题：25.小北家里有一个纯铜做的“美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知铜的密度为8.9×103kg/m3。请根据如图所示的实验数据推算：（1）“小美人鱼”排开水的质量是多少？（2）“小美人鱼”的体积是多少？（3）请通过计算判断“小美人鱼”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？专题7质量与密度模型破解模型破解拆解步骤，突破思维壁垒……………………01~47模型01.质量的估测……………01模型10.测量固体物质的密度…20模型02.质量是物体的属性……03模型11.测量液体物质的密度…23模型03.天平的构造和使用……04模型12.测量液体密度实验图像问题…………27模型04.实验——质量的测量…06模型13.测量液体密度实验表格问题…………29模型05.累积法测量较小物体的质量…………08模型14.“氧气瓶”密度计算…32模型06.天平非正常使用偏差分析……………10模型15.水的反常膨胀密度问题………………35模型07.探究物质的质量与体积的关系………12模型16.物体是否空心的判定与计算…………37模型08.密度是物质的特性……16模型17.密度的应用（计算）…41模型09.量筒（杯）的选择和使用……………18模型18.有关混合物质的计算…44模型演练实战强化，提升应用能力……………………47~62模型01.质量的估测标志：标志：判断生活中常见的一些物体的质量。技巧：1.对比估测法：记住一些常见、熟悉物体的质量，以此为参照，统一单位后进行分析比较。质量参考物：1枚一元硬币约6g、1个鸡蛋（中等大小）约50g、1瓶500ml矿泉水（满瓶，含瓶）约550g（水500g+瓶50g）、1只公鸡的质量约为2kg、1名中学生约50g、家用小汽车约1.5~1.8吨。2.公式计算法：估测物体的长度、体积，结合物体的密度，计算得出考查物体的质量【例1】“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（）A.3gB.300gC.30kgD.300kg【答案】B【解析】一个鸡蛋质量约为50g，人双手捧起的米质量约为6个鸡蛋重，即300g，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。【变式1-1】在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（）A.1500mgB.1500gC.1500kgD.1500t【答案】B【解析】根据实际生活经验可知，一般来说，50厘米长的锄头把对应的锄头重量大约重3斤，而1斤为500g，故一把锄头的质量最接近500g×3=1500g故选B。【变式1-2】自行车是人们常用的交通工具，低碳环保。图示是中学生骑用的自行车，下列估测值中最符合实际的是（）A.自行车的质量约为100kgB.车座到地面的高度约为1mC.暴晒下烫手的车座温度约为35℃D.骑行时的平均速度约为80km/h【答案】B【解析】A.中学生的质量约为50kg，自行车的质量比学生的质量小，大概为10kg，故A不符合题意；B.车座到地面的距离比课桌的刻度稍高，而课桌的高度约为80cm，车座到地面的距离约为1m，故B符合题意；C.暴晒下，烫手车座的温度比人的体温要高，约为45℃，故C不符合题意；D.汽车行驶的速度达到80km/h，而骑自行车的速度比汽车的速度低，约为：υ=5m/s=5×3.6m/s=18km/h故D不符合题意。故选B。【变式1-3】下列估测，最接近生活实际的是（）A.中学生课桌的高度约0.8dmB.人正常步行的速度约18km/hC.九年级物理课本质量约20克D.教室中空气的质量大约200千克【答案】D【解析】A.中学生课桌的高度约80cm=8dm，故A不符合题意；B.人正常步行的速度约1.1m/s，而18km/h=5m/s，故B不符合题；C.九年级物理课本质量约200克，故C不符合题意；D.普通教室的长约9m，宽约6m，高3m，则教室的体积约：V=9m×6m×3m=162m3则教室中空气的质量大约：m=ρV=1.29kg/m3×162m3=208.98kg所以教室中空气的质量大约200千克，故D符合题意。故选D。模型2.质量是物体的属性标志：标志：判断生活中物体的质量属性。技巧：1.质量是物体所含物质的多少。2.质量不随形状、状态和位置的改变而改变！避坑点：物体与物质不同。物体指具有一定形状、大小和占据空间位置的形体；物质指构成物体的材料。【例2】下列现象中质量发生变化的是（）A.铁水凝固成铁块B.将一块矿石由地球运到太空C.菜刀被磨光以后D.将铁丝用拔丝机拉长【答案】C【解析】A.铁水凝固成铁块.物体的状态发生了变化，但质量不变，故本选项不合题意；B.将一块矿石由地球运到太空，物体的位置发生了变化，但质量不变，不合题意；C.把菜刀表面磨光，所含有的铁物质在减小，质量也会变小，符合题意；D.铁丝通过拉伸机拉长，物体的形状发生了变化，但质量不变，不合题意。故选C。【变式2-1】商场里的许多物品上都标有质量，实际上质量是表示物体中含有________的多少；一名在地球上质量为65kg的航天员，随“神舟十七”号飞船进入空间站并随空间站绕地球飞行时，他的质量________（选填“大于”、“小于”或“等于”）65kg。【答案】物质；等于【解析】质量是表示物体含有物质多少的物理量。物体的质量不随物体位置的改变而改变，航天员随“神舟十七”号飞船进入空间站并随空间站绕地球飞行时，他的质量不变。【变式2-2】关于物体的质量，下列说法正确的是（）A.物体温度升高，体积膨胀，但质量不变；B.水烧开后，水的质量都要减少些，所以物体质量随物体温度的变化而变化；C.将一个物体带到月球，会感觉物体变轻，说明物体的质量减小；D.改变了物体的形状，就会改变物体的质量【答案】A【解析】质量是物体本身的一种属性，决定于物体所含物质的多少，与物体的形状、状态、位置和温度无关。A.物体温度升高，体积膨胀，但物体所含物质的多少不变，所以质量不变，故A正确；B.水烧开后，水的质量都要减少些，并不是质量与温度有关，而是水发生汽化，部分水蒸气到了空气中，所以质量会减小，故B错误；C.将一个物体带到月球，物体的质量不变，之所以感觉更轻，是因为月球对物体的引力减小，重力减小的缘故，故C错误；D.改变了物体的形状，物体所含物质的多少不变，所以质量不变，故D错误。故选A。【变式2-3】下列关于质量的说法正确的是（）A.橡皮泥捏成泥人后，质量变大了B.白糖熔化拉丝制成棉花糖后，质量变大了C.1kg的棉花和1kg的铁块，铁块的质量大D.“嫦娥五号”采集的月球样品密封封装后，带回地球后样品的质量不变【答案】D【解析】A.橡皮泥捏成泥人后，形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，故A错误；B.白糖熔化抽丝制成棉花糖的过程中，白糖熔化时状态发生变化，抽丝过程中形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，故B错误；C.1kg的棉花和1kg的铁块的物质种类不同，但含有的物质多少是相同的，所以质量相等，故C错误；D.“嫦娥五号”采集的月球样品密封封装后，只是位置发生了变化，带回地球后样品的质量不变，故D正确。故选D。题型03.天平的构造和使用标志：标志：天平调平、读数、使用注意事项。技巧：调平：指针左偏右调螺母，指针右偏左调螺母。（游码先归零！）读数：物体质量=砝码总质量+游码左边缘刻度。（游码分度值别看错！）注意：潮湿物体、化学药品不能直接放托盘，用镊子加减砝码。避坑点：1.左盘放物右盘放码（从大到小）。若放反了，则：m物=砝码质量－游码刻度！2.平衡螺母只在调节时使用，称量时严禁触碰！！【例3】如图所示，是某同学放在水平台上的托盘天平。他调节横梁平衡时，应先将游码移到标尺的____________，再将_______侧的平衡螺母向_______调节，使________指在分度盘的中央红线处，此时天平横梁水平平衡。【答案】零刻度线处；右；右；指针【解析】在使用天平时，首先将天平放在水平台上，并把游码移到标尺左端的零刻度处，图中指针向左偏，需要将右侧的平衡螺母向右调节，使指针指在分度盘的中央红线处，此时天平横梁水平平衡。【变式3-1】小科要用天平称取12.6克的药品，在称量过程中发现指针向左偏转，这时他应该（）A.减少药品B.向右盘中加砝码C.移动游码D.调节平衡螺母【答案】A【解析】用托盘天平称量12.6g药品，步骤应该是调节天平水平平衡后，先向右边托盘添加12g砝码，再将游码右移至0.6g刻度值处，然后向左边托盘添加药品，若指针偏左，说明此时药品的质量大于12.6g，应减少药品，直至天平水平平衡。【变式3-2】托盘天平相当于________杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向_______调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为________g。【答案】等臂；右；26.4【解析】托盘天平的支点在横梁的中心，左右两侧的力臂相等，属于等臂杆杠。由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。由图乙可知，右盘砝码的总质量为：20g+5g=25g标尺分度值为0.2g，游码的读数为1.4g，则物体质量为：25g+1.4g=26.4g【变式3-3】用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（）A.①②③④⑤⑥B.②①④③⑤⑥C.②③①④⑤⑥D.③②①④⑤⑥【答案】B【解析】测量小石块质量的步骤：将托盘天平