三角抽象分解题目及答案

三角抽象分解题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

题型及格式参考：

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的大小为

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

2.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，则这个三角形是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

3.在直角三角形ABC中，直角位于点C，若AC=3，BC=4，则AB的长度为

A.5

B.7

C.9

D.10

4.一个三角形的两边长分别为5和7，第三边的长度可能是

A.2

B.6

C.12

D.15

5.在三角形ABC中，若AB=AC，且角B=70°，则角A的大小为

A.70°

B.55°

C.65°

D.75°

6.若一个三角形的三个内角之和为360°，且其中两个角分别为90°和60°，则第三个角的大小为

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

7.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，则这个三角形是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

8.一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长度可能是

A.2

B.4

C.8

D.10

9.在直角三角形ABC中，直角位于点C，若AC=5，BC=12，则AB的长度为

A.7

B.13

C.17

D.19

10.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，则角A的大小为

A.60°

B.90°

C.120°

D.180°

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.在三角形ABC中，若角A=50°，角B=60°，则角C的大小为_______°。

2.若一个三角形的三个内角分别为45°、45°和90°，则这个三角形是_______三角形。

3.在直角三角形ABC中，直角位于点C，若AC=6，BC=8，则AB的长度为_______。

4.一个三角形的两边长分别为4和6，第三边的长度可能是_______。

5.在三角形ABC中，若AB=AC，且角B=80°，则角A的大小为_______°。

6.若一个三角形的三个内角之和为360°，且其中两个角分别为100°和60°，则第三个角的大小为_______°。

7.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，则这个三角形是_______三角形。

8.一个三角形的两边长分别为7和9，第三边的长度可能是_______。

9.在直角三角形ABC中，直角位于点C，若AC=9，BC=15，则AB的长度为_______。

10.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，则角A的大小为_______°。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.在三角形ABC中，下列哪些条件可以确定一个三角形的形状？

A.两边长相等

B.一个角为90°

C.三个内角之和为180°

D.两角相等

2.若一个三角形的两边长分别为5和8，第三边的长度可能是？

A.3

B.7

C.10

D.13

3.在直角三角形ABC中，直角位于点C，下列哪些关系是正确的？

A.AC²+BC²=AB²

B.AC²+AB²=BC²

C.BC²+AB²=AC²

D.AB²+BC²=AC²

4.在三角形ABC中，若AB=AC，下列哪些结论是正确的？

A.角B=角C

B.角A=60°

C.三角形是等腰三角形

D.三角形是等边三角形

5.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，下列哪些结论是正确的？

A.这个三角形是直角三角形

B.这个三角形是等腰三角形

C.这个三角形是等边三角形

D.这个三角形是锐角三角形

6.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，下列哪些结论是正确的？

A.三角形是等边三角形

B.三角形是等腰三角形

C.三角形是直角三角形

D.三角形是钝角三角形

7.一个三角形的两边长分别为6和8，第三边的长度可能是？

A.2

B.5

C.10

D.12

8.在直角三角形ABC中，直角位于点C，若AC=7，BC=24，下列哪些关系是正确的？

A.AC²+BC²=AB²

B.AC²+AB²=BC²

C.BC²+AB²=AC²

D.AB²+BC²=AC²

9.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，下列哪些结论是正确的？

A.角A=角B=角C

B.角A=60°

C.三角形是等腰三角形

D.三角形是等边三角形

10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=70°，下列哪些结论是正确的？

A.角C=50°

B.三角形是锐角三角形

C.三角形是直角三角形

D.三角形是钝角三角形

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，则这个三角形是等边三角形。

2.一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长度一定是4。

3.在直角三角形中，两个锐角的和为90°。

4.若一个三角形的两个角分别为60°和70°，则第三个角一定是50°。

5.等腰三角形的两个底角相等。

6.在三角形ABC中，若AB=AC，则角B=角C。

7.一个三角形的三个内角之和总是180°。

8.在直角三角形中，斜边是最长的边。

9.若一个三角形的两边长分别为6和8，第三边的长度一定是10。

10.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，则角A=角B=角C=60°。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=70°，求角C的大小。

2.在直角三角形ABC中，直角位于点C，若AC=3，BC=4，求AB的长度。

3.在三角形ABC中，若AB=AC，且角B=80°，求角A的大小。

4.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，这个三角形是什么类型的三角形？

5.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，求角A、角B和角C的大小。

6.一个三角形的两边长分别为5和7，第三边的长度可能是多少？

7.在直角三角形ABC中，直角位于点C，若AC=5，BC=12，求AB的长度。

8.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，求角A的大小。

9.若一个三角形的三个内角之和为360°，且其中两个角分别为90°和60°，求第三个角的大小。

10.在三角形ABC中，若AB=AC，且角B=70°，求角A的大小。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：三角形内角和为180°，所以角C=180°-60°-45°=75°。

2.C

解析：直角三角形有一个90°的角，符合直角三角形的定义。

3.A

解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。

4.B

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，6满足条件。

5.C

解析：等腰三角形的两个底角相等，所以角A=180°-70°-70°=40°。

6.A

解析：三角形内角和为180°，所以第三个角=180°-90°-60°=30°。

7.A

解析：三个角都相等的三角形是等边三角形。

8.B

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，4满足条件。

9.B

解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(5²+12²)=√(25+144)=√169=13。

10.A

解析：等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。

二、填空题答案及解析

1.70

解析：三角形内角和为180°，所以角C=180°-50°-60°=70°。

2.等腰直角

解析：有一个90°的角，且两个45°的角相等，所以是等腰直角三角形。

3.10

解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10。

4.3-10

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，第三边长度范围是1-11。

5.20

解析：等腰三角形的两个底角相等，所以角A=180°-80°-80°=20°。

6.200

解析：三角形内角和为180°，所以第三个角=360°-100°-60°=200°。

7.等边

解析：三个角都相等的三角形是等边三角形。

8.2-16

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，第三边长度范围是1-17。

9.15

解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(9²+15²)=√(81+225)=√306≈15。

10.60

解析：等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。

三、多选题答案及解析

1.A,B,D

解析：两边长相等是等腰三角形，一个角为90°是直角三角形，两角相等是等腰三角形。

2.B,C

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，7和10满足条件。

3.A,D

解析：直角三角形的勾股定理关系是AC²+BC²=AB²。

4.A,C

解析：等腰三角形的两个底角相等，且是等腰三角形。

5.A,D

解析：有一个90°的角，所以是直角三角形；三个角都是锐角，所以是锐角三角形。

6.A,D

解析：三个角都相等的三角形是等边三角形，也是钝角三角形（每个角都小于90°）。

7.B,C

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，5和10满足条件。

8.A,D

解析：直角三角形的勾股定理关系是AC²+BC²=AB²。

9.A,B,D

解析：等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°，且是等腰三角形。

10.A,B

解析：角C=180°-60°-70°=50°，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。

四、判断题答案及解析

1.√

解析：等边三角形的三个角都相等，且每个角都是60°。

2.×

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，第三边长度范围是2-8。

3.√

解析：直角三角形的两个锐角互余，和为90°。

4.√

解析：三角形内角和为180°，所以第三个角=180°-60°-70°=50°。

5.√

解析：等腰三角形的两个底角相等。

6.√

解析：等腰三角形的性质，底角相等。

7.√

解析：三角形内角和定理。

8.√

解析：在直角三角形中，斜边是最长的一条边。

9.×

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，第三边长度范围是2-14。

10.√

解析：等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。

五、问答题答案及解析

1.50°

解析：三角形内角和为180°，所以角C=180°-60°-70°=50°。

2.5

解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。

3.20°

解析：等腰三角形的两个底角相等，所以角A=180°-80°-80°=20°。

4.直角三角形

解析：有一个90°的角，符合直角三角形的定义。

5.60°,60°,60°

解析：等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。

6.2-12

解析：根据三角