初二计算必考题目及答案

初二计算必考题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

初二计算必考题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.计算(-4)³的值是

A.-64

B.64

C.-16

D.16

3.分式$\frac{6}{x-2}$中，当x=1时，其值为

A.-2

B.2

C.-3

D.3

4.若方程2x-3=7的解为x=a，则方程4x+5=21的解为

A.a+2

B.a-2

C.2a

D.a/2

5.计算$\sqrt{49}$的值是

A.7

B.-7

C.49

D.-49

6.若a+b=5，ab=6，则a²+b²的值是

A.13

B.37

C.25

D.49

7.分式$\frac{x²-1}{x+1}$约分后的结果是

A.x-1

B.x+1

C.x-1/x+1

D.x+1/x-1

8.计算(-3)²×(-2)³的值是

A.-36

B.36

C.-72

D.72

9.若x=2是方程x²-5x+k=0的一个根，则k的值是

A.3

B.-3

C.6

D.-6

10.计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$的结果是

A.$\frac{5}{6}$

B.$\frac{2}{5}$

C.$\frac{3}{5}$

D.$\frac{1}{6}$

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.若a=3，b=-2，则a²-b²的值是__________。

2.计算(-5)×(-3)+10的结果是__________。

3.分式$\frac{12}{x}$中，当x=4时，其值为__________。

4.若方程3x+4=10的解为x=a，则方程6x-8=20的解为__________。

5.计算$\sqrt{81}$的值是__________。

6.若a+b=7，ab=12，则a²+b²的值是__________。

7.分式$\frac{x²-4}{x-2}$约分后的结果是__________。

8.计算(-2)³×3²的值是__________。

9.若x=3是方程x²-7x+k=0的一个根，则k的值是__________。

10.计算$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$的结果是__________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个选项是正确的

A.|3-5|=|-2|

B.(-3)²=9

C.$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$

D.x=2是方程x²-4=0的解

2.下列哪个选项是正确的

A.a²-b²=(a+b)(a-b)

B.(-4)³=-64

C.分式$\frac{x}{x-1}$中，当x=1时无意义

D.x=0是方程2x-5=5的解

3.下列哪个选项是正确的

A.$\sqrt{100}=10$

B.(-2)×(-3)+4=10

C.若a+b=0，则ab=0

D.分式$\frac{x+1}{x+2}$中，当x=-1时无意义

4.下列哪个选项是正确的

A.a²+b²=(a+b)²

B.(-1)⁴=1

C.分式$\frac{x-1}{x+1}$中，当x=1时值为0

D.x=5是方程x²-25=0的解

5.下列哪个选项是正确的

A.|0|=0

B.(-3)×(-4)+2=14

C.若a²=b²，则a=b

D.分式$\frac{x²-1}{x-1}$约分后为x+1

6.下列哪个选项是正确的

A.$\sqrt{16}=4$

B.(-2)³×(-3)²=-72

C.分式$\frac{x}{x²-1}$中，当x=1时无意义

D.x=-3是方程x²+9=0的解

7.下列哪个选项是正确的

A.a²-b²=(a-b)(a+b)

B.(-1)×(-1)×(-1)=-1

C.分式$\frac{x+2}{x-2}$中，当x=2时无意义

D.x=0是方程x²=0的解

8.下列哪个选项是正确的

A.$\sqrt{25}=5$

B.(-4)×(-3)+5=17

C.若a+b=10，ab=24，则a²+b²=58

D.分式$\frac{x-3}{x+3}$中，当x=3时无意义

9.下列哪个选项是正确的

A.|5-3|=|3-5|

B.(-2)²×(-3)³=-216

C.分式$\frac{x²-9}{x+3}$约分后为x-3

D.x=4是方程x²-16=0的解

10.下列哪个选项是正确的

A.$\sqrt{49}=7$

B.(-1)⁵=-1

C.若a+b=5，ab=6，则a²+b²=37

D.分式$\frac{x+4}{x-4}$中，当x=-4时无意义

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.若a=3，b=-2，则a²+b²=13

2.计算(-4)×(-3)+5的结果是7

3.分式$\frac{8}{x}$中，当x=2时，其值为4

4.若方程2x-1=5的解为x=a，则方程4x-2=10的解为a

5.计算$\sqrt{64}$的值是8

6.若a+b=8，ab=15，则a²+b²=34

7.分式$\frac{x²-9}{x+3}$约分后的结果是x-3

8.计算(-1)³×2²的值是-4

9.若x=2是方程x²-5x+6=0的一个根，则x=3也是其根

10.计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$的结果是$\frac{23}{20}$

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.已知a=4，b=-3，求a²-b²的值

2.计算(-2)³×(-3)²的结果

3.分式$\frac{12}{x-3}$中，当x为何值时，分式无意义

4.若方程3x+2=8的解为x=a，求方程6x+4=16的解

5.计算$\sqrt{100}$的值

6.若a+b=6，ab=8，求a²+b²的值

7.分式$\frac{x²-1}{x-1}$约分后的结果是什么

8.计算(-3)²×(-2)³的结果

9.若x=1是方程x²-4x+k=0的一个根，求k的值

10.计算$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$的结果

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5，选项C正确。

2.A

解析：(-4)³=(-4)×(-4)×(-4)=-64，选项A正确。

3.B

解析：$\frac{6}{1-2}=\frac{6}{-1}=-6$，选项B错误，正确答案为-6。

4.A

解析：2x-3=7解得x=5，即a=5。4x+5=21解得x=4，即a+2=5，选项A正确。

5.A

解析：$\sqrt{49}=7$，选项A正确。

6.B

解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×6=25-12=13，选项B错误，正确答案为13。

7.A

解析：$\frac{x²-1}{x+1}=\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}=x-1$（x≠-1），选项A正确。

8.C

解析：(-3)²×(-2)³=9×(-8)=-72，选项C正确。

9.D

解析：x=2是方程x²-5x+k=0的一个根，代入得2²-5×2+k=0，即4-10+k=0，解得k=6，选项D错误，正确答案为6。

10.A

解析：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$，选项A正确。

二、填空题答案及解析

1.13

解析：a²-b²=3²-(-2)²=9-4=13。

2.20

解析：(-5)×(-3)+10=15+10=20。

3.3

解析：$\frac{12}{4}=3$。

4.a

解析：3x+4=10解得x=2，即a=2。6x-8=20解得x=4，即2a=4，解得a=2，选项a正确。

5.9

解析：$\sqrt{81}=9$。

6.37

解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=7²-2×12=49-24=25，选项B错误，正确答案为25。

7.x-2

解析：$\frac{x²-4}{x-2}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}=x+2$（x≠2），选项B错误，正确答案为x+2。

8.-72

解析：(-2)³×3²=(-8)×9=-72。

9.6

解析：x=3是方程x²-7x+k=0的一个根，代入得3²-7×3+k=0，即9-21+k=0，解得k=12，选项D错误，正确答案为12。

10.$\frac{5}{12}$

解析：$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$。

三、多选题答案及解析

1.ABD

解析：|3-5|=2，|-2|=2，所以|3-5|=|-2|，选项A正确。(-3)²=9，选项B正确。$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$，选项C错误。x²-4=0解得x=±2，所以x=2是方程x²-4=0的解，选项D正确。

2.ABC

解析：a²-b²=(a+b)(a-b)，选项A正确。(-4)³=(-4)×(-4)×(-4)=-64，选项B正确。分式$\frac{x}{x-1}$中，当x=1时，分母为0，分式无意义，选项C正确。2x-5=5解得x=5，所以x=0不是方程2x-5=5的解，选项D错误。

3.ABD

解析：$\sqrt{100}=10$，选项A正确。(-2)×(-3)+4=6+4=10，选项B正确。若a+b=0，则ab=0不一定成立，例如a=1，b=-1，所以选项C错误。分式$\frac{x+1}{x+2}$中，当x=-2时，分母为0，分式无意义，选项D正确。

4.BD

解析：a²+b²≠(a+b)²，选项A错误。-1的偶数次幂为1，(-1)⁴=1，选项B正确。分式$\frac{x-1}{x+1}$中，当x=1时，分子为0，分式值为0，选项C错误。x²-25=0解得x=±5，所以x=5是方程x²-25=0的解，选项D正确。

5.ABD

解析：|0|=0，选项A正确。(-3)×(-4)+2=12+2=14，选项B正确。若a²=b²，则a=±b，选项C错误。分式$\frac{x²-1}{x-1}=\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}=x+1$（x≠1），选项D正确。

6.ABD

解析：$\sqrt{16}=4$，选项A正确。(-2)³×(-3)²=(-8)×9=-72，选项B正确。分式$\frac{x}{x²-1}$中，当x=1时，分母为0，分式无意义，选项C正确。x²+9=0无实数根，所以x=-3不是方程x²+9=0的解，选项D错误。

7.ABD

解析：a²-b²=(a+b)(a-b)，选项A正确。(-1)×(-1)×(-1)=-1，选项B正确。分式$\frac{x+2}{x-2}$中，当x=2时，分母为0，分式无意义，选项C正确。x²=0解得x=0，所以x=0是方程x²=0的解，选项D正确。

8.ABD

解析：$\sqrt{25}=5$，选项A正确。(-4)×(-3)+5=12+5=17，选项B正确。若a+b=10，ab=24，则a²+b²=(a+b)²-2ab=10²-2×24=100-48=52，选项C错误。分式$\frac{x-3}{x+3}$中，当x=3时，分母为0，分式无意义，选项D正确。

9.ABD

解析：|5-3|=2，|3-5|=2，所以|5-3|=|3-5|，选项A正确。(-2)²×(-3)³=4×(-27)=-108，选项B错误，正确答案为-108。分式$\frac{x²-9}{x+3}=\frac{(x+3)(x-3)}{x+3}=x-3$（x≠-3），选项C正确。x²-16=0解得x=±4，所以x=4是方程x²-16=0的解，选项D正确。

10.ABD

解析：$\sqrt{49}=7$，选项A正确。(-1)⁵=-1，选项B正确。若a+b=5，ab=6，则a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×6=25-12=13，选项C错误，正确答案为13。分式$\frac{x+4}{x-4}$中，当x=4时，分母为0，分式无意义，选项D正确。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：a²+b²=3²+(-2)²=9+4=13，所以原命题正确。

2.错误

解析：(-4)×(-3)+5=12+5=17，所以原命题错误。

3.错误

解析：$\frac{8}{2}=4$，所以原命题正确。

4.正确

解析：2x-1=5解得x=3，即a=3。4x-2=10解得x=3，即a=3，所以原命题正确。

5.正确

解析：$\sqrt{64}=8$，所以原命题正确。

6.错误

解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=8²-2×15=64-30=34，所以原命题正确。

7.错误

解析：$\frac{x²-9}{x+3}=\frac{(x+3)(x-3)}{x+3}=x-3$（x≠-3），所以原命题错误。

8.正确

解析：(-1)³×2²=(-1)×4=-4，所以原命题正确。

9.正确

解析：x²-5x+6=0解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3，所以x=3也是方程x²-5x+6=0的一个根，所以原命